關于探究項目

1、探究項目適合有志于申請TOP50大學，計劃申請的專業與特定行業有關的9-12年級學生
2、探究項目對學生的編程能力不作要求，適合零基礎學生，學生對某一領域有興趣即可
3、探究項目是有方科研教學體系中的一個重要環節，主要幫助學生在其感興趣的領域中，完成有一定難度的研究項目（關于有方科研教學體系的詳情介紹，請見文末）

教學成果

成果一：個性化個人網站展現學術研究成果

有方探究項目為學員制作個人網站展示學生的項目成果。網站展示包含項目課題介紹、研究過程、研究結論和學生學習心得等個性化內容，真實完整的反應學生的學習過程和個人學術成長與收獲。同時，有方探究項目的項目成果還可以投放到計算機行業交流平臺GitHub等業內人士交流平臺中，讓更多人關注到學生的學術成果。在申請過程中，招生官極其重視學生的科研項目經歷，個人網站可以作為重要成果展示，幫助學生在諸多競爭者中脫穎而出。

成果二：能力提升

學生順利完成有方探究項目的所有課程學習后，相當于達到美國優秀大學本科三年級計算機學科方向課程項目或獨立研究項目要求。在大學申請時，獨立項目的研究經歷將極大的展現學生的學術積極性和獨立解決問題的能力。

有方根據不同的學科和研究方向，準備了數學方向的不同課題，以下我們選取了其中三個課題作為示例，可供參考：

探究項目 | 課題示例一

城市交通預測與機器學習

課題概覽

1. 對大規模城市或都市來講，城市交通系統始終扮演著至關重要的角色。隨著城市化進程的加速，不斷擴張與復雜化的城市路網與保有車輛上升導致的交通負擔加重為交通系統的管理帶來了更高的挑戰。而信息、傳感、計算機及控制等技術的高速發展催生了智能交通系統 (Intelligent Transportation System, ITS) 的研究。

2. 隨著智能交通系統的發展，城市交通系統愈加高效，居民出行愈加便捷。其中不可或缺的一環即是對道路路況的高效準確預測。交通預測即通過對歷史數據規律的學習與總結，對路段未來時段的平均車速 (Average Velocity) 進行預測。

3. 本課題將以交通預測問題作為切入點，引導學生學習、理解機器學習基礎，掌握部分機器學習工具，并用其解決實際問題。對于交通預測這一實際問題，本課題將逐層展開分析，介紹問題難點所在，并通過對線性回歸——循環神經網絡——技術發展前沿進行講解或科普帶領學生了解問題、算法及兩者間的關系。

相關學科

1、數學 線性代數
2、統計學? 概率論? 隨機過程
3、計算機 數據挖掘 機器學習

探究項目 | 課題示例二

網絡瀏覽量的時間序列預測

課題概覽

1. 從生物、金融市場、天氣預測，到視頻處理、體育賽事，時間序列分析 (Time-series analysis) 出現在眾多生活場景中。時間序列分析包含了多種不同的研究方向， 從分析演化到結果預測，它既需要運用統計學知識分析需要用到的方法， 又需要利用計算機軟件去處理大規模數據，還需要用數學模型去佐證得到的結果，因此時間序列分析是一門集計算機、 統計、數學為一體的交叉學科。

2. 維基百科是一個網絡百科全書項目， 是全球網絡最大且最受歡迎的參考工具。維基百科已經收錄3000萬篇條目，其中英語維基百科以超過450萬篇條目在數量上位居首位。由于維基百科能夠迅速地整理出與最近發生的事件相關的信息，并且任何人都能整理相應的數據信息，所以維基百科相應詞條的瀏覽量往往能夠反映相關詞條熱度。最近由Google贊助的kaggle學術活動發布一個維基百科的數據集，其包含了近145000條維基百科點擊量的時間數據。

3. 本課題旨在運用時間序列分析對部分詞條的網絡點擊率進行分析，運用線性模型、時間序列分析和機器學習的方法去探究相應詞條的網絡點擊量的走勢。同時，本課題還可以預測高相關性的詞條， 并視覺化分析結果， 力求幫助學生熟悉時間序列分析手段， 使得學生具備運用統計學模型分析，處理并且視覺化時間序列數據的能力。

4.本課題是跨統計和計算機的綜合研究，也是時間序列相關技術的實際應用。研究者將獲得使用R進行數據分析的技能和時間序列方法的深入了解。

相關學科

1、? 時間序列? 線性模型? 數據分析
2、? 計算機? 人工智能? 機器學習
3、? 應用數學? 統計學? 數據科學

探究項目 | 課題示例三

量化金融中的最優化方法-動態投資組合管理

康奈爾探究項目

課題概覽

1. 投資組合管理是金融工程的主要研究問題之一，即如何基于數據找到使得投資人效用最大化的投資組合。Markowitz在他的博士論文中給出了第一個比較深入研究該問題的數學模型，并因此獲得了諾貝爾經濟學獎。我們將從Markowitz的理論出發，結合數值計算優化問題的理論和工具( 如CVX程序包), 基于歷史數據來模擬出一個投組組合并且將它和基準相比較。此外我們還將擴展Markowitz的模型。

2. 金融工程是一個將金融理論、工程方法、數學工具以及編程實踐結合起來的交叉學科。它主要研究用量化的方法和數理模型來解決金融問題，如衍生品定價，投資組合管理，風險管理以及高頻交易等。

3. 本課題是數學，計算機，金融的綜合研究。研究者將獲得使用計算機進行科學計算的技能，和對建模的過程有一個完整的體驗。

相關學科

1、最優化??數值計算? 投資組合管理
2、計算機? 人工智能??機器學習
3、數據科學? 應用數學??統計學

關于 有方科研教學體系

有方科研教學體系 是有方教育與麻省理工、加州理工、斯坦福大學等眾多美國頂尖大學的科研團隊在深度合作的前提下，為國內初、高中生提供物理、化學、生物、工程、統計、經濟、金融等領域的探究課程和科研項目。

成功案例

美國本科錄取

1、2017年，第一屆學員七位中有六位被全球排名TOP 35大學錄取，包括一位同時獲得哥倫比亞大學、賓夕法尼亞大學兩所常春藤大學錄取通知的學生。

2、第二屆學員的申請尚未結束，目前已有一位學員被斯坦福大學錄取，一位學員被加州理工錄取，此外兩位被麻省理工頂尖暑期項目錄取。

丘成桐中學科學獎獲獎概況

1、2018年全球金獎（全球第一）
2、2017年全球銅獎（全球前五）
3、2018年全球優勝獎（全球前3%）
4、2018年全球總決賽入圍（全球前第5%）

HiMCM美國高中數學建模學術活動獲獎概況

1、2017年 Outstanding 特等獎（全球前1%）一組
2、2016年 Outstanding 特等獎（全球前1%）一組
3、2016年National Finalist 特等獎提名獎（全球前2%）一組
4、2017年Finalist 特等獎入圍獎（全球前9%）一組

頂尖期刊發表

1. 多位學員以第一作者身份在 SCIE, EI, CPCI 所收錄的期刊或會議上發表論文。

課程體系

1. 第一階段
科研集訓營：以 “PBL” 項目制學習的方法，掌握 “AI+X” 科研的核心知識和技能
2. 第二階段
探究項目：在學生感興趣的領域中，完成有一定難度的研究項目
3. 第三階段
學者項目：在學生感興趣的領域中，獲得原創性研究成果，發表論文或參加科研科創學術活動