2023美國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽MidMCM賽題發(fā)布

英文題目

2023MidMCM—Problem?C

中文題目

2023 MidMCM問(wèn)題：
準(zhǔn)備奧運(yùn)會(huì)頒獎(jiǎng)典禮

注意：只有所有成員年齡低于14歲半的團(tuán)隊(duì)才可以選擇題目 C。

下一屆奧運(yùn)會(huì)將由法國(guó)巴黎舉辦，比賽時(shí)間為2024年7月26日至8月11日。國(guó)際奧委會(huì)（IOC）想要通過(guò)提前訂購(gòu)足夠的獎(jiǎng)牌和旗幟來(lái)為頒獎(jiǎng)典禮做準(zhǔn)備。IOC希望確保他們有足夠的獎(jiǎng)牌和旗幟來(lái)進(jìn)行所有的典禮，以避免出現(xiàn)尷尬的局面。然而，IOC也不希望因?yàn)橛嗁?gòu)了過(guò)多將不會(huì)使用的獎(jiǎng)牌和旗幟而浪費(fèi)金錢。因此，IOC已經(jīng)要求你們 MidMCM 奧運(yùn)顧問(wèn)團(tuán)隊(duì)提供模型，以便他們確定需要多少獎(jiǎng)牌和旗幟。

MidMCM奧運(yùn)顧問(wèn)團(tuán)隊(duì)的研究小組已經(jīng)收集了以下有關(guān)2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)的信息，以幫助你們開始工作。

參與國(guó)家：總共，已向203個(gè)符合資格的國(guó)家奧委會(huì)（NOCs）發(fā)送了參加2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)的邀請(qǐng)，邀請(qǐng)他們的國(guó)家、地區(qū)、領(lǐng)土或非隸屬運(yùn)動(dòng)員團(tuán)體參賽。因此，在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)上可能會(huì)有多達(dá)203個(gè)代表團(tuán)，每個(gè)代表團(tuán)都由自己獨(dú)特的旗幟代表。[1]

奧運(yùn)體育項(xiàng)目：2024年夏季奧運(yùn)會(huì)包括40項(xiàng)體育項(xiàng)目。[2] 體育項(xiàng)目可能包括多個(gè)分項(xiàng)賽事，每個(gè)賽事都頒發(fā)獎(jiǎng)牌，因此巴黎奧運(yùn)會(huì)將有329個(gè)獎(jiǎng)牌賽事。[3] 賽事可能是個(gè)人和/或某一體育項(xiàng)目的團(tuán)隊(duì)賽事。例如，游泳有不同的個(gè)人賽事，針對(duì)每種泳姿（自由泳、蝶泳等）和不同距離（100米、200米等），以及接力賽，一個(gè)游泳團(tuán)隊(duì)參與。此外，許多體育項(xiàng)目有男子、女子和混合性別版本的賽事。

頒獎(jiǎng)典禮：每個(gè)奧運(yùn)體育賽事都頒發(fā)三種級(jí)別的獎(jiǎng)牌，銅牌給第三名，銀牌給第二名，金牌給第一名。在每個(gè)頒獎(jiǎng)典禮上，獎(jiǎng)牌被授予個(gè)別運(yùn)動(dòng)員或團(tuán)隊(duì)的每個(gè)成員。此外，每個(gè)個(gè)人或團(tuán)隊(duì)獲得任何級(jí)別獎(jiǎng)牌時(shí)，其所代表的旗幟將在頒獎(jiǎng)臺(tái)上方飄揚(yáng)。場(chǎng)館：2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)將在37個(gè)場(chǎng)館舉辦奧運(yùn)體育比賽。[4] 大多數(shù)場(chǎng)館集中在巴黎及周邊地區(qū)，但也有遍布全國(guó)乃至海外的塔希提島的場(chǎng)館。

盡管這些研究可能幫助你開始，但你的團(tuán)隊(duì)可能還想要補(bǔ)充更多內(nèi)容。進(jìn)行自己的研究將幫助你更全面地了解情況，并開發(fā)出對(duì)國(guó)際奧委會(huì)最有幫助的模型。

問(wèn)題

▶ 開始：選擇以下三個(gè)場(chǎng)館之一。

場(chǎng)館：

● La Défense Arena（游泳和水球）

● Bercy Arena（體操 - 藝術(shù)體操和蹦床 - 以及籃球）

● Stade de France（田徑和橄欖球）

制定你所選場(chǎng)館可能會(huì)舉行的頒獎(jiǎng)典禮的日程。在制定日程時(shí)，你可能需要做一些假設(shè)。

使用你的日程和任何其他有用的信息來(lái)創(chuàng)建一個(gè)模型，以確定你所選場(chǎng)館需要多少種類的獎(jiǎng)牌（金牌、銀牌和銅牌）。在這樣做時(shí)，你可能想要考慮：

i. 該場(chǎng)館可能需要的每種獎(jiǎng)牌的最少數(shù)量是多少？

ii. 該場(chǎng)館可能需要的每種獎(jiǎng)牌的最大數(shù)量是多少？

iii. 該場(chǎng)館應(yīng)該擁有的每種獎(jiǎng)牌的最佳數(shù)量是多少？

使用你的日程和任何其他有用的信息來(lái)創(chuàng)建一個(gè)模型，以確定你所選場(chǎng)館需要哪些旗幟以及每種旗幟的數(shù)量。在這樣做時(shí)，你可能想要考慮：

i. 你所選場(chǎng)館可能需要哪些旗幟？

ii. 該場(chǎng)館可能需要的每種旗幟的最少數(shù)量是多少？

iii. 該場(chǎng)館可能需要的每種旗幟的最大數(shù)量是多少？

iv. 你所選場(chǎng)館應(yīng)該有哪些旗幟，以及這些旗幟的最佳數(shù)量是多少？

▶ 創(chuàng)建你的模型：將你的模型應(yīng)用于上面列出的其他兩個(gè)場(chǎng)館。

使用你從應(yīng)用獎(jiǎng)牌模型中學(xué)到的內(nèi)容，創(chuàng)建一個(gè)模型，用于確定所有三個(gè)場(chǎng)館需要的獎(jiǎng)牌。

使用你從應(yīng)用旗幟模型中學(xué)到的內(nèi)容，創(chuàng)建一個(gè)模型，用于確定所有三個(gè)場(chǎng)館需要的旗幟。

▶ 分享你的模型：創(chuàng)建一封一到兩頁(yè)的信，向國(guó)際奧委會(huì)解釋你的模型如何確定巴黎2024年奧運(yùn)會(huì)頒獎(jiǎng)典禮的適當(dāng)數(shù)量的獎(jiǎng)牌和旗幟。解釋你的模型如何提供一個(gè)合理的答案，滿足國(guó)際奧委會(huì)避免尷尬和避免浪費(fèi)金錢的需求。

▶ 反思：你的模型能否用于巴黎2024年夏季奧運(yùn)會(huì)在所有37個(gè)場(chǎng)館的完整日程？國(guó)際奧委會(huì)能否使用你的模型來(lái)了解他們將來(lái)夏季奧運(yùn)會(huì)需要多少旗幟？國(guó)際奧委會(huì)能否使用你的模型來(lái)了解他們冬季奧運(yùn)會(huì)頒獎(jiǎng)典禮需要多少旗幟？（你不需要以任何這些方式應(yīng)用你的模型。相反，你應(yīng)該思考這樣做的可能性，并簡(jiǎn)要描述你認(rèn)為它是否可行。確保解釋你為什么這么認(rèn)為！）

比賽注意事項(xiàng)

你的MidMCM PDF解決方案文檔應(yīng)包括以下內(nèi)容：

● 一頁(yè)摘要頁(yè)

● 目錄

● 對(duì)問(wèn)題及要求的完整解決方案。參見本文檔末尾的 MidMCM 指導(dǎo)

● 一封至兩頁(yè)的信給國(guó)際奧委會(huì)

● 參考文獻(xiàn)列表（例如，你用來(lái)收集信息的任何網(wǎng)站）

● AI 使用報(bào)告（如果使用）

* 注意：對(duì)于完整的 MidMCM 提交沒(méi)有特定的最低頁(yè)數(shù)要求。你可以使用最多 25 頁(yè)的總頁(yè)數(shù)來(lái)展示你的所有解決方案工作和任何你想要包含的額外信息（例如：圖紙、圖表、計(jì)算、表格）。接受部分解決方案。我們?cè)试S謹(jǐn)慎使用像 ChatGPT 這樣的 AI，盡管創(chuàng)建解決方案不是必需的。如果你選擇使用生成性 AI，你必須遵守 COMAP AI 使用政策。這將導(dǎo)致你必須在你的 PDF 解決方案文件的末尾添加一個(gè)額外的 AI 使用報(bào)告，并且不計(jì)入你解決方案的 25 頁(yè)總頁(yè)數(shù)限制。

術(shù)語(yǔ)表

假設(shè)：代替未知或不確定信息的假設(shè)或有根據(jù)的猜測(cè)。

參考文獻(xiàn)

1.https://olympics.com/ioc/news/one-year-to-go-ioc-invites-nocs-and-their-best-athletes-to-theolympic-games-paris-2024

2.https://olympics.com/en/sports/summer-olympics#paris-2024

3.https://olympics.com/en/news/olympic-games-paris-2024-full-schedule-and-day-by-daycompetitions

4.https://www.parisdigest.com/sports/paris-olympics2024.htm#:~:text=Paris%20Olympics%20venue%20map%20locates,26%20to%20August%2011 %202024

5.https://www.paris2024.org/en/competition-venue-concept

▶ 賽題A指路：2023美國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽HiMCM賽題發(fā)布（A題）！

▶ 賽題B指路：2023美國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽HiMCM賽題發(fā)布（B題）！