AMC10/12已落幕一段時間

考生們是不是都迫不及待查分了呢？

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查詢時間：考后 4-6?周，具體時間以官方通知為準(zhǔn)

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此外，晉級分?jǐn)?shù)線也是同學(xué)們所關(guān)注的重點，小林整理了AMC10/12歷年分?jǐn)?shù)線、以及翰林預(yù)估分?jǐn)?shù)線，供大家參考~

AMC10 歷年分?jǐn)?shù)線

AMC12 歷年分?jǐn)?shù)線

翰林預(yù)估分?jǐn)?shù)線

翰林也在考試結(jié)束后第一時間發(fā)布了A/B卷解析+參考答案

AMC10/12 A卷B卷?真題＋答案＋解析視頻

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在對過參考答案后，相信同學(xué)們都對自己的分?jǐn)?shù)有了一個大概的預(yù)估。

雖然正式的分?jǐn)?shù)線還沒有出，但是AIME美國數(shù)學(xué)邀請賽近在眼前，留給大家復(fù)習(xí)的時間只有70天左右，現(xiàn)在就要全力準(zhǔn)備起來了！

晉級AIME對申請有多大幫助？

AIME都考察哪些知識點？

不同目標(biāo)如何高效備考？

……

今天就讓小林用一文來解答同學(xué)們的所有疑問！

AIME美國數(shù)學(xué)邀請賽

AIME全稱American Invitational Mathematics Examination, 是介于AMC10、AMC12及美國數(shù)學(xué)奧林匹克比賽（USAMO）之間的一個數(shù)學(xué)賽事。

比賽開始于1983年，在每年的3月中旬和三月底舉行（2022年跟隨AMC10、12考試時間的調(diào)整改為每年的2月舉行），一共兩次，分為AIME I和AIME II，兩次考試和AMC 10和12的A和B的考試模式類似，難度和效力相同。

許多TOP大學(xué)，例如加州理工學(xué)院、MIT、斯坦福大學(xué)等等，在申請界面都會明確要求申請者提供AMC和AIME的比賽成績。

參賽對象

AMC10（*2.5% Distinction）/AMC12（*5% Distinction）優(yōu)勝者（實際晉級分?jǐn)?shù)會低于Distinction分?jǐn)?shù)，比例也會更高）

考試形式

15道解答題，180分鐘。

滿分15分（每題1分），答錯不扣分。不允許使用計算器。

考試內(nèi)容

AIME的考試內(nèi)容仍然和經(jīng)典的高中數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動所覆蓋的知識框架一樣，分為數(shù)論、代數(shù)、幾何和組合四個板塊。

每個板塊在一些高階知識點的要求和考察上會較AMC12有進(jìn)一步提高。

AIME考察知識點

從背景知識上來看，參加AIME所需要掌握的數(shù)學(xué)賽事四大板塊的知識結(jié)構(gòu)基本和AMC12相當(dāng)，但在一些高階的內(nèi)容上有進(jìn)一步確定性的考察，加深和延拓。

Number?Theory

歐拉定理和中國剩余定理基本一定會在Q11+的數(shù)論題目中做考察，且會要求考生對于這兩個定理的表述形式、證明邏輯以及應(yīng)用場景做全面的掌握。而在AMC10以及AMC12中，這兩個高階的數(shù)論定理基本上只會做對其背后idea的模糊考察。

另外，和LCM（最小公倍數(shù)）還有GCD（最大公約數(shù)）相關(guān)的題目在AIME中考察相對較少（但確實還是有的），而在AMC10和AMC12中這部分的數(shù)論難題還不少。

Algebra

在代數(shù)部分，AIME對三角函數(shù)的進(jìn)階恒等式（如輔助角公式，和差化積以及積化和差等）的變形和處理提出了進(jìn)一步的要求，對于涉及一個三角形中三個內(nèi)角的具有對稱結(jié)構(gòu)的三角表達(dá)式的處理會經(jīng)常涉及，而這部分內(nèi)容基本不會在AMC12中出現(xiàn)。

此外，AIME會略微涉及到Newton?Sum的遞推求解idea（但并不會要求大家掌握最一般的牛頓和遞推公式）以及簡單的函數(shù)方程問題，會涉及更多的研究對稱和替換結(jié)構(gòu)的方程組求解的問題，以及更多的極值求解問題。而對其他大部分內(nèi)容如多項式理論、二次函數(shù)理論、對數(shù)和復(fù)數(shù)等知識點的考察深度和AMC12基本一樣。

Geometry

AIME的難度主要體現(xiàn)在對計算工具（三角、坐標(biāo)以及復(fù)數(shù)）的使用頻率及計算量的顯著增大上。現(xiàn)在，AIME的題目基本不會專門涉及非常特殊的學(xué)術(shù)活動幾何定理（如梅涅勞斯、塞瓦、托勒密、歐拉定理等），了解這些定理或許可以提供解決部分題目的一些思路，但基本上每道題目都有更加基本的只基于最簡單幾何性質(zhì)和幾何分析工具應(yīng)用的解法。

同樣，我們再次強(qiáng)調(diào)三角在AIME幾何題目中的重要性，尤其是中高編號的題目，找到某個關(guān)鍵角，利用和它相關(guān)的三角函數(shù)以及正、余弦定理建立重要線段之間數(shù)量聯(lián)系是解題的關(guān)鍵。

可以這樣說，大家如果不能熟練掌握三角的方法，在AIME10+的幾何題目里基本是寸步難行的，這是AMC10進(jìn)階到AMC12和AIME在幾何部分最大、最重要的點。

Combinatorics

組合部分中，AIME的題目風(fēng)格和AMC10以及AMC12相差無幾，不過會用到遞推（recursive?Method）思想，以及涉及到進(jìn)階組合恒等式（Vandermonde等）的題目會顯著增多，大家可以針對性練習(xí)一下。

不同目標(biāo)如何備考AIME？

AIME的題目很需要發(fā)散性思維，考察同學(xué)們對知識點真正的理解和掌握，因此在復(fù)習(xí)時就要“吃透”知識點，不同情況的學(xué)生也要“對癥下藥”。

以拿高分為目的

根據(jù)往年的經(jīng)驗來看，從公布晉級分?jǐn)?shù)線至AIME開考只有40天左右，從AMC結(jié)束之后到AIME考試有接近三個月的時間（11月中旬到2月中旬），抓緊時間提前開始備考還是可以做相當(dāng)充分的準(zhǔn)備的！

●?AIME的Q1-Q5大致對應(yīng)AMC12的Q15-Q18，難度系數(shù)為2.5-3.5，完成這部分需要約5*6=30分鐘；

●?AIME的Q6-Q9大致對應(yīng)AMC12的Q18-Q21，難度系數(shù)為3.5-4，完成這部分需要約15*4=60分鐘；

●?AIME的Q10-Q12大致對應(yīng)AMC12的Q21-Q23，難度系數(shù)為4-5.5，完成這部分需要約20*3=60分鐘；

●?AIME的最后三道壓軸題Q13-Q15大致對應(yīng)AMC12的Q24-Q25，難度系數(shù)為5.5-7，平均每道題目需要15分鐘-45分鐘。

大家可以看到，獲得AIME8+高分的關(guān)鍵在于好好把握前10題。對于大部分進(jìn)行過系統(tǒng)化備考的同學(xué)來說，這部分都能在一個半小時左右完成。

剩下接近一半的時間，穩(wěn)扎穩(wěn)打地逐個突破10+編號的題目，同時適當(dāng)?shù)貦z查前10題的思路和答案，繼續(xù)思考其中卡住的題目是獲得10+甚至更高分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵。

建議同學(xué)們可以先做1-2套近年的AIME真題，提前熟悉題目難度，再按照自己的薄弱項重點刷題訓(xùn)練，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。

以晉級USAMO或USAJMO為目的

對于將晉級MO級別的比賽作為目標(biāo)的同學(xué)們來說，應(yīng)該是要提前很久進(jìn)行系統(tǒng)化學(xué)習(xí)的。在考完AMC10/12的這段時間里，只需要延續(xù)之前的復(fù)習(xí)計劃，在考前著重訓(xùn)練難度較大的12-15題，并刷幾套真題保持手感即可。

這里需要說明的是，中國籍學(xué)生參賽，最高只能角逐到AIME，無資格參賽USA(J)MO。但若分?jǐn)?shù)能達(dá)到USA(J)MO晉級線，也是學(xué)術(shù)能力強(qiáng)有力的證明。

USAMO晉級分?jǐn)?shù)線=AMC12分?jǐn)?shù)+10×AIME分?jǐn)?shù)

USAJMO晉級分?jǐn)?shù)線=AMC10分?jǐn)?shù)+10×AIME分?jǐn)?shù)

⬇ 歷年晉級分?jǐn)?shù)線 ⬇

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翰林祝你一臂之力！

AIME題目難度大、考試時間長，既是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動題解題技巧、思維水平的考驗，同樣是對學(xué)生耐力的磨練。

因此，對想?yún)⒓覣IME、并在AIME學(xué)術(shù)活動中取得優(yōu)秀成績同學(xué)來說，需要提早準(zhǔn)備、做好長期訓(xùn)練的規(guī)劃！

翰林為大家準(zhǔn)備了AIME輔導(dǎo)課程，學(xué)員還可獲得翰林自研AIME教材，“寶藏書”在手，備賽無憂。

AIME教材由翰林經(jīng)驗豐富的AMC導(dǎo)師編撰整理，整體分為數(shù)論、代數(shù)、幾何和組合4大版塊，將知識點模塊化，幫助學(xué)生更具針對性、更加系統(tǒng)化備考。上百頁足量內(nèi)容，滿足長期備賽需求。

同時，本教材適當(dāng)引入了部分Olympiad級別賽事的知識點和技巧，幫助學(xué)生在一個更高的維度來理解和準(zhǔn)備這個賽事。

AIME的知識點雖然和AMC10/12差不多，但是思維深度要求會更高，要求學(xué)生面對不同的知識板塊有整理總結(jié)的能力，因此在導(dǎo)師的幫助下學(xué)習(xí)自然更順暢啦！

AIME課程安排

翰林?jǐn)?shù)學(xué)導(dǎo)師陣容（部分）

張博士 翰林?jǐn)?shù)學(xué)教研組組長

◾美國羅切斯特大學(xué)理論數(shù)學(xué)博士，復(fù)旦大學(xué)上海數(shù)學(xué)中心博士后研究員。

◾初中階段獲得全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎、化學(xué)聯(lián)賽二等獎保送重慶南開中學(xué)理科學(xué)術(shù)活動實驗班。◾高一獲得重慶市數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動一等獎，全市第三名。高三獲得全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎，生物聯(lián)賽二等獎。

◾7年理論數(shù)學(xué)的研究和相關(guān)教學(xué)經(jīng)驗，曾教授過大學(xué)數(shù)學(xué)系本科至研究生大部分專業(yè)課程。

2022年11月AMC及AIME戰(zhàn)績（不完全統(tǒng)計）：

AMC10/12輔導(dǎo)晉級AIME人數(shù)51+，其中前1% DHR11名，最高分滿分150；AIME10分+學(xué)員7名,7分+學(xué)員11名。其中13分兩人，12分一人，11分兩人，10分兩人。5名學(xué)員達(dá)到USA/JMO分?jǐn)?shù)線，三名學(xué)員分別實際晉級USAMO和USAJMO。

2021年11月AMC及AIME戰(zhàn)績（不完全統(tǒng)計）：

AMC10/12輔導(dǎo)晉級AIME人數(shù)29+，其中AMC10 DHR兩名，AMC12 DHR三名，最高分滿分150；AIME 10分+ 學(xué)員四名，七分+學(xué)員12名。其中13分一人，11分三人，9分、8分各兩人。5名學(xué)員達(dá)到USA/JMO分?jǐn)?shù)線，兩名學(xué)員分別實際晉級USAMO和USAJMO。

夏校戰(zhàn)績（不完全統(tǒng)計）：

2023年：所帶AMC學(xué)員中，七名申請美國頂級數(shù)學(xué)夏校ROSS Mathematics Program，其中三名拿到offer，兩名拿到waiting list，兩名申請Stanford數(shù)學(xué)夏校SUMAC的學(xué)生均拿到offer，四名申請Awesomemath的學(xué)生全部拿到offer；

2022年：所帶所帶AMC學(xué)員中，四名申請美國頂級數(shù)學(xué)夏校ROSS Mathematics Program的學(xué)生兩名拿到offer，一名申請Stanford數(shù)學(xué)夏校SUMAC的學(xué)生拿到offer，五名申請Awesomemath Level3,4的學(xué)生全部拿到offer。

郭老師

◾北京大學(xué)碩士，五年國際教育行業(yè)從業(yè)經(jīng)驗。

◾全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模學(xué)術(shù)活動一等獎；全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽二等獎，全國希望杯數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動三等獎。

◾擅長引導(dǎo)學(xué)生積極思考，注重思路方法上的提升，引導(dǎo)學(xué)生理解掌握公式背后的原理。善于對真題進(jìn)行分類歸納總結(jié)，也會講述生活中的應(yīng)用。

學(xué)員戰(zhàn)績（僅展示部分）

美國AMC12/10/8學(xué)術(shù)活動學(xué)生進(jìn)復(fù)賽以及獲獎率超過一半，AMC12最高分127，AMC10最高分141，比如2022年17個學(xué)生晉級Aime，4個拿下1%；歐幾里得學(xué)術(shù)活動學(xué)生獲獎（前25%）率70%左右，最高分94。

史老師

◾NYU庫朗數(shù)學(xué)研究所金融數(shù)學(xué)碩士，羅徹斯特大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)和金融經(jīng)濟(jì)雙學(xué)士學(xué)位，輔修計算機(jī)。

◾大一時獲得全美經(jīng)濟(jì)學(xué)成就獎，大二時因成績優(yōu)異被選中到英國劍橋大學(xué)進(jìn)行暑期交流，擁有中英美交叉教育背景，熟悉不同體系教育差距。

◾畢業(yè)后進(jìn)入紐約美銀美林投資銀行總部從事數(shù)學(xué)建模相關(guān)工作，具備扎實的理工科和商科學(xué)術(shù)背景和相關(guān)工作經(jīng)驗。

◾2021年榮獲Duke Math Meet China官方教練。

2021年AMC戰(zhàn)績（不完全統(tǒng)計）：

2020-2021年度AMC12B最高分132分，全球排名1%，2020年AMC10和12多名學(xué)員晉級AIME。

龔老師

◾美國內(nèi)布拉斯加林肯大學(xué)碩士，曾在南美、歐洲多個國家及英國參與交流項目。熟悉不同教育體系。

◾5年美國生活、學(xué)習(xí)、工作經(jīng)驗。研究生期間擔(dān)任大學(xué)助教，帶教的多名學(xué)生獲得學(xué)院獎學(xué)金，并有學(xué)生順利拿到名校研究生Offer。

◾主持編寫了翰林AMC8教材，以及【翰林全學(xué)齡段數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動知識體系教材】中的第一階段3-4年級學(xué)術(shù)活動教材，和第二階段5-6年級學(xué)術(shù)活動教材，袋鼠學(xué)術(shù)活動、澳洲AMC學(xué)術(shù)活動等教材。

戰(zhàn)績（不完全統(tǒng)計）：

2023年AMC8學(xué)術(shù)活動1位學(xué)員獲得前1%，2位獲得前5%。

2023年袋鼠數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動1位學(xué)員獲top gold(前1%)，3學(xué)員獲gold award（前3%）。

2022年Mathleague 2位學(xué)員獲得前8%晉級第二輪。

2022年澳洲AMC學(xué)術(shù)活動2位學(xué)員獲得HD（前3%）。

2022AMC8學(xué)術(shù)活動3位學(xué)員獲得前5%2021Mathleague1位學(xué)員獲得夏季挑戰(zhàn)賽銅獎。

王老師

◾美國約翰霍普金斯大學(xué)金融學(xué)碩士、加拿大多倫多大學(xué)榮譽(yù)理學(xué)學(xué)士（with distinction）。

◾5年海外留學(xué)經(jīng)驗，豐富的統(tǒng)計、數(shù)學(xué)、商科學(xué)科背景，曾以優(yōu)異成績赴香港大學(xué)交流學(xué)習(xí)，本碩期間統(tǒng)計和數(shù)學(xué)相關(guān)科目成績均為A，碩士期間CGPA3.79/4.00。

◾具有豐富的北美學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗，熟悉海外本科及研究生申請，可為學(xué)生海外生活和學(xué)習(xí)答疑解惑，提供未來發(fā)展規(guī)劃建議。課堂教學(xué)過程中注重知識點的內(nèi)在邏輯和理解，激發(fā)學(xué)生的思考。

譚老師

◾悉尼大學(xué)工程學(xué)院數(shù)據(jù)科學(xué)碩士，西蒙菲莎大學(xué)理學(xué)院統(tǒng)計學(xué)士，專業(yè)課TOP5%畢業(yè)生，多次獲校長榮譽(yù)獎。

◾高中國際學(xué)校學(xué)習(xí)A-level課程，前騰訊數(shù)據(jù)分析師。扎實的理工科基礎(chǔ)理論知識，多年教學(xué)經(jīng)驗可全英文教授各門課程，獲家長一致好評。

戰(zhàn)績（僅展示部分）

2021年AMC10/12，Aime晉級3名學(xué)生，其中1名獲DHR前1%。

2022年AMC10/12，Aime晉級5名學(xué)生，其中1名獲DHR前1%，1名HR前5%。

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*該學(xué)術(shù)挑戰(zhàn)活動主辦方為海外機(jī)構(gòu)，不與任何中國的大學(xué)、中學(xué)或小學(xué)升學(xué)加分活動掛鉤，其成績不會作為任何中國中小學(xué)升學(xué)或評優(yōu)的依據(jù)，僅定位為針對中學(xué)的課外興趣活動和國際教學(xué)交流活動。

翰林2023戰(zhàn)績

翰林導(dǎo)師認(rèn)真負(fù)責(zé)、因材施教，收獲了無數(shù)家長與同學(xué)的好評⬇