IBDP是國內公認難度最高的國際課程
IB數學作為其必修科目，更是難上加難
每年能拿到7分的人數非常少！
那么，IB數學有哪些？真的那么難嗎？課程又要怎么選？如何備考？今天小林就和大家一起來深入探索一下~
IB數學有哪些？
4大科目
▲ IB數學是IB課程中的必修課，IBDP階段提供了兩門數學課程選擇：Mathematics：analysis and approaches（AA）和Mathematics：application and interpretation（AI），分別有SL和HL兩個級別。
▲ 難度上看，AA HL > AI HL≈AA SL > AI SL。
SL和HL數學在內容深度和廣度上有很大差異。一般數學能力較弱或以后專業與數學無關的學生會選擇SL，而數學能力中等偏上的學生則會選擇HL。建議同學們根據自己的數學能力和申請目標進行選擇。
IB數學題型
▲ 第一題：Remainder&Factor Theorem。
近年來IB經常在 PAPER ONE 的開頭考這一題，通常被認為是送分題。題目要求運用 R=P(k) 的原理，當 P(x) 被 (x-k) 整除時，得到兩個方程，通過聯立方程即可解得答案。
對于這類題目，同學們在考前復習原理之后，基本不會有問題。
▲ 第二題：結合 Vector 和 Trigonometry，涉及到三個知識點：
1. scalar product=0；
2. double angle formula；
3. 解trigonometric equation。
這些知識點是每年必考，需要同學們進行大量的練習以掌握。
▲第三題：Probability 題目，通常需要畫 tree diagram。
在畫好 tree diagram 的基礎上，記住 conditional probability 的公式，貝葉斯公式和全概率公式基本上都不需要了，題目就可以迎刃而解。
▲第四題：Binomial Expansion，也屬于送分題。
只要有 data booklet 就可以了，需要注意的是，學生可能會忘記 C(n,r) 的計算公式，而這個公式在 booklet 上沒有提供。
▲ 第五題：Matrices，因為大綱的調整，題目不會太難。
記住一些簡單的運算方式，查看 booklet 就能解答，但需要學生注意左乘和右乘的順序不可混淆。
▲ 第六題：涉及Complex Number 的基本運算。
需要注意 conjugate complex number 的定義以及 complex number 的除法。
▲ 第七題：通常是關于 graph 的，近年來都考了 reciprocal of function 的題目。
唯一可能讓學生感到困難的是畫 derivative 的圖像。
▲ 第八題：可能是本次考試中較難的題目
許多學生可能會感到無從下手，但其實這只是一道求 implicit function 導數的題目，相對來說有些繁瑣。
▲第九題：trigonometric Identity 的證明。
只涉及到 double angle formula ，不算太難。
▲ 第十題：主要是 definite integral 的應用。
涉及到求解 trigonometric equation 和 integration by parts。重點在于正確獲取 lower和upper limit 以求得面積。
AA&AI適合的專業不同
▲ IB數學 AA：側重于數學的基礎知識理論，注重數學分析和方法研究。數學運算會比較多，適合于將來打算從事純粹數學研究，或者偏理工的科目如物理學、化學、工程、經濟類的學生。
▲ IB數學 AI：側重于用于數學解決實際問題，注重數學知識應用，這門課更適合將來從事社會科學、商科、心理學、自然科學、計算機、工程、醫學、統計和設計類的學生。
圖源：網絡
選課需要根據同學們自己的學習基礎和未來發展方向去決定。如果不知道怎么選擇，以下是一些選課建議：
1. 還沒有確定未來專業方向，且數學很好。
數學AA HL或許是最好的選擇。數學AA可以幫助同學們打下全面的數學基礎，并且可以應用于申請大學的多個學科。
2. 未來希望學習商業或者經濟學專業，且數學很好。
數學AI HL 會是最佳選擇。與數學AA SL 相比，數學AI HL課程抽象思維的要求較少，因此學習數學AI HL更有可能在達到大學入學要求，并獲得高分。
3. 還沒有確定未來專業方向，且數學一般。
推薦選擇數學AA SL課程。因為大學中需要數學技能的學科范圍更廣，該課程將為同學們提供更多機會。
4. 還沒有確定未來專業方向，且數學不好。
推薦以分數為先，數學AI SL課程是最佳選擇。雖然學習數學AI SL課程的學生大學專業選擇可能有限，但同學們學習該課程獲得高分的幾率會更大。
5. 未來希望學習藝術、語言或者法律專業，且數學基礎較弱。
依舊推薦以分數為先，選擇AI SL課程。因為這些大學專業一般不要求學生具備很強的數學背景，因此在數學課程中盡可能取得最高分是關鍵，而數學AI SL可以幫助大家獲得優異的數學成績。
AA&AI對學術能力的要求不同
▲ IB數學 AA：更強調抽象思維、邏輯推理和對復雜問題的批判性分析，深入理解和應用的廣泛數學概念和技術。數學AA課程學生需要進行嚴格的數學研究，掌握多種解題策略，并培養解決問題的能力。
▲ IB數學 AI：更關注數學在現實世界中的實際應用。同樣需要擁有解決問題的能力，但與數學 AA 相比，抽象程度和復雜性通常較低。考試重點是使用數學工具和技術來解決日常問題，而不是鉆研先進的數學理論概念。
在數學知識基礎要求方面，數學AA和AI的要求差別不大。比如在GCSE或者MYP階段已經基本掌握的代數、二元一次方程、函數、幾何和三角、統計和概率、微積分等基本數學知識。不過兩門課程對于學生所需具備的學習能力還是有一定要求的，其中數學能力較強的學生，更推薦選修數學AA課程。
AA&AI英國大學的傾向性不同
對于申請英國G5院校的同學們來說，選擇數學AA會擁有更多的專業選擇和學術靈活性。
▲牛津大學：
牛津在數學AA與數學AI之間并沒有明確的界限。申請者可以根據自己的興趣和能力選擇適合的數學課程。但化學專業除外，化學專業要求申請者選修數學HL課程或數學AA SL課程。
▲劍橋大學：
對于大多數要求數學課程成績的專業，申請的同學應該學習數學AA HL課程。如果學校沒有提供這一選項，建議申請者直接聯系希望申請的學院，以獲取更具體的建議和指導。
對于醫學、自然科學（生物）以及心理和行為科學等專業，劍橋建議選擇最具競爭力的數學AA HL課程，但也會考慮數學AI課程。
▲帝國理工學院（IC)、倫敦政治經濟學院（LSE）：
這些高校在數學AA和數學AI之間有較為明確的區分。
例如：LSE的大部分經濟學、金融學專業都比較偏向于數學AA HL學生。
所以同學們應根據自己的專業興趣和未來職業規劃，選擇相應的數學課程。
▲倫敦大學學院（UCL）：
1.如果專業要求 A-Level 數學課程，則接受IB數學AA和數學AI課程。
2. 如果專業要求A-Level 進階數學課程，則僅接受數學AA HL課程成績。
▲帝國理工學院（IC)、倫敦政治經濟學院（LSE）：
這些高校在數學AA和數學AI之間有較為明確的區分。
例如：LSE的大部分經濟學、金融學專業都比較偏向于數學AA HL學生。
所以同學們應根據自己的專業興趣和未來職業規劃，選擇相應的數學課程。
如果大家不確定申請哪所G5高校，那么最好是能學習數學AA 課程。
如果是申請特定專業，那么需要依據具體大學、專業具體分析。除了學習難度、升學、學習優勢等因素外，學生個人對數學的優勢和興趣、未來的學術或職業目標、個人的學習偏好以及學校師資、教學條件、開設課程等都是重要的選課參考因素。了解這些因素對于做出明智的決定有很大的幫助，正確的選擇不僅會幫助同學們收獲好的分數，還能進一步增加對于學習數學的興趣和樂趣。
IB如何有效規劃？
評估階段
暑假是深入了解IBDP課程的關鍵時期。同學們可以：
▲查閱學習大綱：認真研究自己所選科目的學習大綱和評估標準。
▲了解課程指南：通過課程指南，把握IBDP的學習內容、難度和特色。
▲通過自我提問，評估自己在不同科目的掌握情況。
▲基于對科目的深入了解，開始思考大致升學方向：
●根據興趣和優勢科目，考慮未來的大學和專業選擇。
●思考不同專業對科目組合的要求。
時間規劃
如果選擇IB課程，需要具備比較好的全面的能力。整體上來說，課程和活動的壓力是比較大的。
● IB有六門必修課程，包括3門High Level，3門Standerd Level。一般會選擇三門有優勢的科目作為HL，而大部分的中國孩子會選擇更擅長的理科；
●每門學科都有些IA，還要準備EE和TOK，同學們要寫的東西非常得多；
● IB課程是學完兩年之后一起進行統一考試的，跟A-Level不一樣，IB是沒有補考機會的。
在這里，建議選擇IB課程的學員，更要早做準備！
由于IB課程的多樣性、對思維要求高
單靠自己刷題很難系統學習
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