如何提高定量推理能力？

各個年級的學生準備程度各不相同，需要差異化教學。然而，紐約和加利福尼亞等一些州正試圖以公平的名義取消高級數學課程，聲稱“跟蹤”系統對低年級班級的學生產生了負面影響。雖然這一舉措是出于善意，但大多數教育工作者都認為，阻止那些準備更充分的學生學習并不能讓高級學習者獲得足夠的成長。我們如何在地區層面充分服務于我們的高級數學學習者？一種選擇是為具有高定量能力的學生提供數學加速途徑。加速使學生能夠接觸超出其當前班級或年級水平的課程。對于一些學生來說，這足以提供適當的挑戰水平。其他學生也需要加快教學和學習的節奏。在數學課程中融入學生將所學知識應用于現實世界的機會，也可以提高解決問題和批判性思維能力，并為高級學習者提供支持。

在校園層面，可以構建主課程表以允許數學成績最好的學生 聚集在一起，這樣他們就可以接受適合自己水平的指導。然而，雖然在學區和校園層面滿足高能力學生的需求是有幫助的，但真正的影響發生在數學課堂上。教師有機會為學生提供適當的嚴格性，以確保使用分組策略、形成性評估策略和教學策略的成長。校園管理者必須為教師提供一個安全的環境和支持系統，讓他們嘗試新的策略，以區分他們的學習者。其中一種策略是使用 CogAT Ability Profile™ 作為對學生進行分組和設計差異化教學的機制。能力概況評分為如何利用學生的優勢領域來促進整個課程的學習提供了指導。當學生的定量推理能力高于平均水平或更高時，相關的教學策略會指向更多的批判性思維和解決問題的能力。

例如，能力概況 為 7B 和 8B (Q+) 表示學生總體上高于平均水平，并且在定量推理和解決問題方面具有特定優勢。針對該學生的教學指導包括以下內容：建立在優勢之上。 由于這些學生的推理能力高于平均水平，因此當他們被允許自己發現關系時，他們往往受益最多。引導式發現方法比更有條理的教學方法更適合這類學生。然而，教師應該留意機會，為那些更享受探索自由的學生提供更多的選擇。

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這在教室里看起來會是什么樣子？

分組策略：

• 靈活分組： 提供教室內和教室之間靈活分組的機會，以減少每個老師的計劃工作，并允許他們根據學生所在地點進行分組。
• 以中心為基礎的學習： 為小組分配既鼓勵學習又鼓勵應用的任務，以挑戰所有學習者，同時讓教師有機會與需要更多支持的小組學生一起工作。這種策略促進了學生的選擇和探索空間。

評估策略：

• 預評估： 在學習單元開始時進行預評估，為教師提供有價值的信息。預評估可以為靈活的教學小組或以中心為基礎的學習提供信息。 預評估的數據還可以通過說明學生已經掌握了哪些技能來幫助教師最大限度地利用教學時間。
• 形成性評估： 教師應使用形成性評估來監控和調整學生的學習目標。

教學策略：

• 差距分析：一定要檢查基本數學技能的差距。高能力數學學習者學習時不需要太多重復或建模。因此，他們可能會因為太快理解數學概念而錯過一些基本技能。后來，這些差距可能會讓他們感到沮喪或成為掌握新計算的絆腳石。
• 深度和復雜性：利用深度和復雜性框架和資源套件，使學生掌握批判性思維和解決問題的策略，使他們能夠在新情況和新挑戰中獨立應用這些策略。
• 錯誤分析：鼓勵學生在你給他們的問題中找出錯誤。雖然他們知道如何解決問題，但找到錯誤將使他們通過自己發現關系而達到更高水平的批判性思維。
• 錯誤更多：ThinkLaw創始人兼首席執行官 Colin Seale分享了他最喜歡的策略之一。他將班級分成兩組，并為每個組分配一個有錯誤解決方案的問題。每個小組的任務是說服他他們的問題最錯誤。這是提供發現選項的另一種方式，同時允許具有強大語言能力的學生在數學課上運用它們。

即使加速學習目前對您的學生來說不是一種選擇，上述策略以及它們所激發的任何策略都將有助于提高所有學生的參與度，同時為更高級的數學學生提供必要的挑戰。

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