一、賽事簡介

斯坦福大學數學錦標賽（Stanford Math Tournament，簡稱SMT）是全球范圍內極具影響力的高中生數學競賽之一。每年在斯坦福大學舉辦的這場賽事，吸引了來自世界各地的優秀高中生參與。SMT的目標是為對數學感興趣的學生提供一個交流和展示的平臺，讓他們有機會解決有趣且具有挑戰性的數學問題，同時激發他們對數學的熱愛和探索精神。

SMT由斯坦福大學數學協會（SUMO）發起，至今已有16年的歷史。作為全球范圍內學術水平最高的高中生數學競賽之一，SMT不僅為參賽者提供了一個展示數學才能的機會，還為他們提供了一個與頂尖數學愛好者交流的平臺。通過參與SMT，學生們能夠接觸到前沿的數學知識，提升自己的數學思維能力，同時也為未來的學術和職業發展打下堅實的基礎。

二、賽事規則

參賽資格

SMT面向14歲及以上的高中生開放。參賽者需要以團隊形式報名，每支隊伍需包括8名隊員，且隊員必須來自同一所學校。不過，一些已經建立的數學機構（如A-Star和Euler Circle）可以組織成員不來自同一所學校的參賽團隊。

比賽形式

SMT的比賽形式包括團隊賽和個人賽。團隊賽分為三個部分：團隊賽（Team Portion）、力量賽（Power Portion）和車輪戰（Guts Portion）。個人賽則分為專項測試（Subject Tests）和綜合測試（General Tests），參賽者可以根據自己的數學背景選擇適合自己的比賽形式。

賽事時間與地點

SMT通常在每年4月舉行，參賽者可以選擇線上參賽或在斯坦福大學內參賽。線上參賽為那些無法前往斯坦福大學的參賽者提供了便利，而線下參賽則為參賽者提供了一個親身體驗斯坦福大學校園的機會。

賽事費用

參賽者需要支付20美金的注冊費，用于賽事的組織和管理。

賽事工具

在比賽過程中，參賽者可以使用直尺、圓規、量角器、繪圖方格紙和字典（英語非母語的學生可以使用）。然而，計算器、其他計算輔助工具（如算盤）、參考資料（如書本和筆記）、溝通工具（如電話和電腦）以及任何未被明確允許的繪圖輔助工具都是禁止使用的。

三、賽制

團隊賽

團隊賽包括三個部分：

1. 團隊賽（Team Portion）：50分鐘內完成15道填空題。

2. 力量賽（Power Portion）：80分鐘內完成解答題，需要提供詳細的證明過程。

3. 車輪戰（Guts Portion）：80分鐘內完成9套題，每套題包含4道題。題目難度逐漸增加，分值也相應提高。最后一套題是近似估計題。

個人賽

個人賽分為兩種形式，參賽者可以根據自己的數學背景選擇適合自己的比賽形式：

1. 專項測試（Subject Tests）：選手任選兩項，每個專項測試時間為50分鐘，包含10道簡答題，每題5分，合計滿分100分。可供選擇的主題包括代數（Algebra）、微積分（Calculus）、離散數學（Discrete Mathematics）和幾何（Geometry）。其中，離散數學測試包含概率（Probability）、數論（Number Theory）和組合學（Combinatorics）。

2. 綜合測試（General Tests）：共110分鐘，包含25道簡答題，滿分為75分。這種測試形式專為沒有過多數學競賽背景的學生設計，與專項測試同時舉行。

決勝局

如果個人賽中有選手成績并列前三，則需要加賽決勝局（Tiebreaker）。決勝局共15分鐘，包含3個問題，參賽者可以按任何順序回答問題，并可以多次提交答案。只有最終提交的答案會被評分并告知是否正確。如果選手在決勝局中仍然并列，則進行第二輪，共一題，規則相同，最早提交正確答案的參賽者獲勝。

四、評分標準

SMT的評分標準旨在確保比賽的公平性和公正性，同時鼓勵參賽者在各個領域發揮最佳水平。

1. 個人賽和團隊賽賽題分值：

   • 個人賽和團隊賽的簡答題每題1分。

   • 證明題每題3分。

2. 成績標準化：

   • 每輪的成績都會被標準化，以彌補各測試之間的難度差異。具體方法是將每輪成績的所有分數除以前十位最高分的平均分，以此作為前十個最高分的平均值。所有成績都將通過這種方法推算出加權分數。

3. 團隊成績計算：

   • 團隊成績的個人貢獻部分為兩個專項測試的加權分數總和，或者為一個綜合測試的分數。

   • 團隊賽分數則為標準化后的成績除以100得出的加權分數。

   • 整個團隊的競賽最終成績將為60%的個人賽成績加上40%的團隊賽成績。

五、獎項設置

SMT的獎項設置旨在表彰在比賽中表現出色的個人和團隊，激勵更多學生參與數學競賽，提升數學水平。

1. 個人賽獎項：

   • 個人賽的前三位將獲得頒獎。

   • 另外，個人賽的前十名將被提名。

2. 團隊賽獎項：

   • 團隊最終競賽成績的前三位將獲得頒獎。

   • 另外，團隊最終成績的前十名將被提名。

這些獎項不僅是對參賽者數學能力的肯定，也是對他們團隊協作和解決問題能力的認可。通過參與SMT，學生們不僅能夠提升自己的數學水平，還能在國際舞臺上展示自己的才華，結識志同道合的朋友，為未來的學習和職業發展奠定堅實的基礎。

六、常見問題

1. Q：SMT比賽的難度如何？

A： SMT的比賽難度較高，尤其是力量賽和車輪戰部分，題目設計具有挑戰性，需要參賽者具備扎實的數學基礎和較強的解題能力。專項測試中的離散數學部分尤其考驗學生的綜合數學能力。

2. Q：如何準備SMT比賽？

A： 準備SMT比賽需要系統的學習和大量的練習。建議參賽者提前學習相關數學知識，特別是代數、幾何、微積分和離散數學等領域。可以通過參加數學競賽培訓課程、閱讀數學競賽書籍和做歷年真題來提升解題能力。此外，團隊協作能力的培養也非常重要，建議參賽者多與其他同學合作，共同解決復雜的數學問題。

3. Q：SMT比賽的參賽費用是多少？

A： SMT比賽的注冊費為每人20美金。這筆費用主要用于賽事的組織和管理，包括場地租賃、考務安排和證書制作等。

4. Q：SMT比賽的獎項對大學申請有幫助嗎？

A： 是的，SMT比賽的獎項在大學申請中具有很高的含金量。斯坦福大學作為全球頂尖的學術機構，其主辦的數學競賽在學術界享有很高的聲譽。獲得SMT獎項可以證明參賽者在數學領域的卓越能力，為大學申請增加亮點，特別是對于申請數學、工程、計算機科學等專業的學生來說，SMT獎項是一個重要的加分項。

5. Q：SMT比賽的官方網站是什么？

A： SMT比賽的官方網站是 http://sumo.stanford.edu/smt。參賽者可以通過該網站獲取比賽的詳細信息，包括報名流程、比賽規則、歷年真題和獲獎名單等。建議參賽者定期訪問官方網站，以獲取最新的比賽信息和通知。