15歲因一個念頭，孤身留學新加坡
后考入英國劍橋大學數(shù)學系，本碩連讀
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學霸導師是如何做到的？
且看翰林許老師的來時路！
許老師履歷（部分）🔽
翰林數(shù)學許老師
英國劍橋大學數(shù)學學士與碩士
◾求學海外近十年, 于早年就讀于新加坡萊佛士書院, 積累了國際課程的學習經(jīng)驗。
◾中學時期在數(shù)學競賽中取得過較好成績, 如：新加坡數(shù)學奧林匹克競賽: ?獎(連續(xù)四年)。大學期間亦曾參與過部門科研項目，以?等榮譽畢業(yè)，獲得過Cambridge Trust 獎學?。
◾畢業(yè)后投身科創(chuàng)行業(yè), 曾涉獵藥物管線估值, 輿情語料處理, 綠金指數(shù)設(shè)計, 及隱私算法分析等多個領(lǐng)域, 并有幸在國家安全會議上擔任主講。
◾ 在留學與工作之余, 一直保有對教育的熱愛, 樂于分享所學所思, 并因此獲得師友與領(lǐng)導的肯定; 亦持有國家心理咨詢師職業(yè)資格證，始終關(guān)注青少年的健康成長與心理發(fā)展。初心不改, 愿在教與學的路上, 傳燈不輟, 與后學共勉同行。
◾授課體系：
Alevel數(shù)學、AP微積分、AP統(tǒng)計學、IGCSE數(shù)學
愛的方程：
從母親啟迪到自我求解
01
母親悉心的啟迪
小時候我的數(shù)學水平一般，老師說我資質(zhì)比較中等。在學校也會有數(shù)學學業(yè)上的一些壓力，或者說是一些傳統(tǒng)刻板印象導致的壓力。
當時成長在“女孩子學不好數(shù)學”的偏見下，有人說女孩可能到小升初或者初三的時候數(shù)學成績就會掉下來，所以對數(shù)學的學習，我在心理上會產(chǎn)生一些焦慮。
也正因為有這個壓力我心里有一股勁，更加想學好數(shù)學，來證明女孩一樣可以學好數(shù)學。
對于深耕數(shù)學的初心，其實源于母親從小對我數(shù)學方面的熏陶。
那時，家里有本硬皮本，母親就在這個本子上給我手抄我那個年代的小學雞兔同籠，以及一些幾何奧數(shù)題。在某種程度上，她對我數(shù)學學業(yè)的這份投入與關(guān)懷，削弱了我對它的恐懼與焦慮，數(shù)學逐漸讓我感覺到溫柔、親切，我因此也更有勇氣去做一些數(shù)學練習。
除此之外，還會玩用四張撲克牌算24的小游戲，這也成了我童年回憶里與數(shù)學有關(guān)的比較溫柔的一部分。
我對數(shù)學最早的記憶是與上述有關(guān)。這種熏陶讓我與數(shù)學產(chǎn)生微妙的羈絆，一定程度上對抗了偏見帶來的焦慮。
02
自我勤奮的耕耘
如果說母親打開了我學習數(shù)學的大門，培養(yǎng)了我對數(shù)學學科的自信心。那么我個人也持續(xù)著勤奮的耕耘，不斷提升著數(shù)學的素養(yǎng)能力。
在中學時期我就去了新加坡讀書，之后本碩在英國劍橋大學讀數(shù)學專業(yè)。
中學時期我連續(xù)四年獲得了新加坡數(shù)學奧賽金獎、也獲得過新加坡中華總商會獎學金、Most Caring學姐獎狀等；大學以一等榮譽畢業(yè)。
🔽 中學時期most caring學姐獎狀
之后的學習成績還不錯，有很大一部分原因歸功于早年中學期間打的數(shù)學基礎(chǔ)比較扎實。
在學習方面，我的態(tài)度一直都很認真，并且在學習中能夠心無旁騖、專心致志地學習。在自己不斷努力練題下，數(shù)學成績逐漸上來了。
這期間我也發(fā)現(xiàn)自己還有很大的進步空間，這都是自我與數(shù)學磨合下來的結(jié)果。
學習數(shù)學的經(jīng)驗
◾首先，個人認為數(shù)學要從小開始培養(yǎng)。因為人在小時候大腦的可塑性比較強，吸收概念快，所以我建議從小去培養(yǎng)孩子對數(shù)學概念的認知；并且要培養(yǎng)孩子盡量不畏懼數(shù)學，調(diào)整ta學習數(shù)學的心態(tài)。
◾其次是厘清數(shù)學的所有定義，牢牢掌握數(shù)學定義能為之后的學習打下很好的基礎(chǔ)。
◾數(shù)學和其他學科不太一樣，在弄清楚定義的基礎(chǔ)上，更重要的是多練習，比如在做具體的設(shè)計的小problems的時候不斷加深難度、轉(zhuǎn)換題型，來鞏固數(shù)學基礎(chǔ)。
◾當然有一套系統(tǒng)的題庫也很重要，在刷題庫時難易要分層：
基礎(chǔ)薄弱的學生先刷五道題左右掌握概念，再做需要分步解題的應(yīng)用題，最后再挑戰(zhàn)難題；
基礎(chǔ)好的學生可以多多嘗試挑戰(zhàn)靈活性高的、接近競賽難度的題目。
題目難度要循序漸進，不能一上來就做很難的題目。
Q：刷題遇到不會的題目我該怎么辦？
①尋求老師或是班里更加優(yōu)秀的同學的幫助；
②高年級同學可以自己通過看文獻、論壇這兩個渠道來查閱相關(guān)資料；
③通過機構(gòu)來尋求更專業(yè)更系統(tǒng)的幫助。
在不斷練習的過程中就會慢慢得到開發(fā)與啟迪，更加鞏固數(shù)學基礎(chǔ)并自我建立對數(shù)學的信心。
留學軌跡：
從萌芽、求證到“意外解”
01
留學想法的萌芽
如今，網(wǎng)絡(luò)發(fā)達，關(guān)于國外或是留學的信息隨時隨地可通過各種渠道搜索得來。而我成長的年代，信息不像現(xiàn)在這般充沛。
那個時候十幾歲的我，認識世界的唯一窗口就是閱讀一些文學作品（小說）以及觀看影像作品，它們是高度浪漫化的存在。
當時的想法很單純，想感受文學和影視作品里描述的那般，只是想體驗不同國家的文化和生活。留學的種子便這樣在我的心里種下。（老師個人經(jīng)歷，同學們要理性決定留學哦~）
15歲的時候，這顆種子生根發(fā)芽，我到了新加坡留學，期間分別就讀于萊福士女子中學和萊福士書院。
初來乍到異國他鄉(xiāng)，一個人是比較孤獨的，但幸運的是，在新加坡的小島上面，結(jié)識了一些同樣來自中國的留學生，和一群“難兄難弟”相互照顧、彼此依靠，結(jié)下了深厚的情誼，現(xiàn)在想來很是難忘。
有一點比較遺憾的是，當時年齡小比較內(nèi)向，因此和當?shù)氐耐瑢W互動不是很多。其實現(xiàn)在想來還是要更自信一些，抓住更多機會去探索、去嘗試和本地學生互動，結(jié)識更多異國的友誼。
所以我也希望如今決定要留學的孩子盡量不要給自己留下遺憾，大膽地去拓展自己的社交圈，見識更多不一樣的人和事物。
02
中學競賽的感悟
在教學方面，國外的教育注重多元化發(fā)展及個性的培養(yǎng)。我所在的中學，大家學習都很認真刻苦。同時，學校在課外活動和學生性格培養(yǎng)方面也會花很多精力。
對于要去留學的同學來說，我認為需要看個人喜好及性格，有些學生會喜歡活動豐富的學習氛圍，有些學生偏向?qū)W術(shù)氣息濃郁的學習氛圍。
高中時期所教授的理科課程其實不是特別難，因此我會有比較多的閑暇時間去參加競賽，比如新加坡數(shù)學奧賽。參加競賽就像畫畫一樣，都是我日常生活中的興趣。我參加的競賽也有校隊帶領(lǐng)參賽的形式，和其他學校進行比賽搶答。
我個人的感受是，現(xiàn)在的競賽要比當年的難，一是難在參賽人數(shù)，比如當年AMC數(shù)學競賽還是比較小眾的比賽，但現(xiàn)在參賽人數(shù)越來越多，二就是難在題目本身。
對于想要參加競賽并取得一些成果的同學，我想說，興趣與勤奮都很重要。
首先你本身就對這個挑戰(zhàn)是感興趣的，要下定決心去做好它。然后不斷嘗試它，它就像跑步、打球這類體育項目一樣，越鍛煉，肌肉才會越發(fā)達。
而訓練也不是盲目地去練，是分層地、循序漸進式地去練。具體的學習方法就和我在上面提到的數(shù)學學習方法一樣。
總的來說，參加競賽不僅可以為接下來的申請加分，也是一種對自我的挑戰(zhàn)。
03
申請劍橋是意外
我的本科和碩士研究生都就讀于英國劍橋大學數(shù)學專業(yè)。
所學的課程叫Mathematical Tripos，它是一個4年的課程體系。
Mathematical Tripos課程體系介紹：
一般來講，該課程學到第3年的時候，會為第4年招200人繼續(xù)攻讀。其中100人是外面進來的，另100人是直升上去的。
如果第3年的成績達標，以及學院老師支持繼續(xù)讀，那么本科選擇該課程的學生，通常都會堅持讀完四年這個完整的體系。
劍橋的課程有大課和小課，我學習的課程包括理論純數(shù)、應(yīng)用數(shù)學、物理等等。
現(xiàn)在想來，申請劍橋是我人生中發(fā)生的最美好的意外之一。
申請學校需要到一個類似教育局的地方拿卡，某天別人幫我拿了，我就填了幾所學校。本來是想申請美國方向，后來也有被芝加哥大學（University of Chicago）、加州大學伯克利分校（University of California, Berkeley）和卡爾頓學院（Carleton College）這些不錯的學校錄取。
但當時美國學費高于英國，出于務(wù)實和性格匹配性的考慮，兜兜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)最終還是選擇了英國劍橋。
🔽 許老師大學打卡照
這于我而言是一件比較幸運的事，劍橋優(yōu)良的學術(shù)氛圍和人文環(huán)境是我的一段很珍貴的求學經(jīng)歷。
我所在的那個學院有點類似美國文理學院，它不像美國綜合性大學，而是擁有非常純粹、簡單的學術(shù)氛圍，就像半個家一樣。
我當時住在學院那邊，我的朋友還有上課的同學都是學院里面的人，其中有很多新加坡人和中國香港人，華裔非常多，大家的關(guān)系很親密。周末會約著一起做蛋糕、劃船、看展或是吃飯，社交生活非常溫馨和友善。
我的學院位于CMS數(shù)學部的前面，吃個午飯都能遇到一個菲爾斯獎得主，當時還有同學遇到過霍金本人。那些各大媒體爭相報道的杰出人物就在自己生活的周邊，這是一種很奇妙的感覺。此外，我還和擁有維基百科網(wǎng)頁的一位同學成為了朋友。
人生的某個階段離這些大牛人物如此近，是一件很幸福的事情，在潛移默化中也給我的人生帶來了正面影響。
申請大學所做過的準備
① 達到標準的成績基礎(chǔ)線；
② 我們學校當時有獨立的科目，要把這些科目學好，然后在業(yè)余時間參加一些能夠加分的競賽，這對于面試官來說是一個亮點；
③ 在申請之前準備好文書。個人陳述部分英語得是過關(guān)的，講述的故事要完整且誠懇，老師的評語也得是扎實的；
④ 我還參加了國大的科研項目。
關(guān)于英語方面，我有接近母語?平的英語聽?和英語閱讀能?。?中時期曾在SAT閱讀部分取得過滿分成績。
英語學習方面，我當時學的一套教材叫新概念英語New Concept English，這套書讓我收獲頗豐，我基礎(chǔ)打的最扎實的是語法和詞匯，學好英語要多多閱讀+寫作。
在這里推薦大家去聽BBC的播客，有一個節(jié)目叫In Our Time，它是BBC的一個王牌節(jié)目，內(nèi)容貫穿了這個世界的哲史、文化、科技、地緣政治等各個方面的內(nèi)容，會請一些大學教授來講，內(nèi)容有廣度也有深度，很適合高中學生去聽。
🔽 許老師推薦的BBC播客：IN OUR TIME
翰林·講臺·生活解：
一個由紐帶與熱愛構(gòu)成的教育方程
01
構(gòu)建人與人之間的紐帶
“人是社會關(guān)系的總和”，我希望以一種柔和、人性的方式繼續(xù)開展我的職業(yè)生涯。一直以來，我對人的興趣大過于對物的興趣。
老師是一個傳道授業(yè)解惑的職業(yè)，而成為一名好老師是需要在這個過程中不斷建立人與人之間的情感紐帶的，這份工作會讓我產(chǎn)生自我價值感。
作為一名老師，去教好所帶的學生，讓他們能對這個社會發(fā)揮各自的價值，這于我而言，何嘗不是在單位時間內(nèi)將個人的效用最大化發(fā)揮了呢？
🔽 許老師的板書筆記
02
結(jié)識翰林國際教育
最早是通過關(guān)注翰林相關(guān)公眾號，了解到這個教育機構(gòu)的。對翰林最大的核心印象是這個團隊太厲害了，很多碩博導師，可謂是一幫“神仙在打架”。
了解翰林后你會發(fā)現(xiàn)雖然大家都很厲害，但是老師都沒有什么架子，整個團隊都很隨和、好相處，大家都會很積極地討論教學過程中一些很細節(jié)的東西。
◾ 在翰林遇到的印象深刻的學生
一是小學班的兩個學生。
教材的第一章里面穿插了一道題目要證明質(zhì)數(shù)有無窮多個，這是一個很經(jīng)典的古希臘歐幾里得用反證法證的一道題。
一般對于年齡很小的小班學生來講是很難的，也不是他們主要要去掌握的知識，所以在講的時候我將預期放的比較低。
但是那兩位小朋友對解題表現(xiàn)出了極大的熱忱，把反證法的邏輯也大概搞明白了。他們對為什么質(zhì)數(shù)有無窮多個這個事實的在意程度，是讓我作為一個成年人感到印象非常深刻的，這份對數(shù)學非常純粹的興趣很打動我。
第二個印象深刻的例子是對數(shù)學其實是有一些焦慮心理的小孩。當時，我給ta講解基礎(chǔ)題目，就會不停地用例子來解釋，將難懂的知識點簡單化。
當ta聽懂時也會給我反饋，這個過程讓我感受到教書育人的價值。
🔽 許老師的課堂（板書+互動）
我日常的教學方式是因材施教+互動教學
不同的學生在同一個知識點上吸收到的東西是不同的，比如在這一部分A優(yōu)秀于B，而在另一個部分B優(yōu)秀于A。
作為一名老師需要根據(jù)不同學生對知識的吸收速率以及其性格的不同，來制定不同的教學策略。我在教學過程中會照顧到每一位學生實時的不同的反應(yīng)狀態(tài)，采取鼓勵形式激勵他們學習數(shù)學。
在教學過程中，我會先講知識點，覺得不是很難的題會讓學生們輪流做題。
我認為教學不應(yīng)該只是單項的傳統(tǒng)的老師在前面寫板書，因此我也會鼓勵學生自己在板書上寫下自己的思路，有問題的地方我再進行及時糾正，這樣會增加學生的參與感。
03
興趣構(gòu)成教學之余的生活
在教學之余，我喜歡畫畫、聽音樂、看電影等等。
在這里給大家推薦兩部我認為還不錯的國外影片，大多是與愛和人性有關(guān)，適合高年級同學觀看。
增加國外優(yōu)質(zhì)電影的閱片量，在一定程度上可以提升自己的英語水平。
片名：
《暖暖內(nèi)含光》
Eternal Sunshine of
the Spotless Mind
（2004）
在了解了許老師的學習和教學經(jīng)歷后，
你是否對數(shù)學的世界有了新的感悟？
