2025 HiMCM數(shù)模 A卷題目（展示部分）
Emergency Evacuation Sweeps
緊急疏散清掃策略
比賽要求
① 理解問題。明確識別會影響模型的關(guān)鍵要素，包括但不限于：
● 判定房間是否“清空”的標(biāo)準(zhǔn)；
● 房間的人員類型或布局（例如托兒所、辦公室、倉庫等差異是否重要）；
● 所需救援者的數(shù)量與專業(yè)類型；
● 清掃策略中需要的冗余程度（若有）；
● 緊急情況的類型（火災(zāi)、氣體泄漏等）；
● 其他相關(guān)因素。
②建立建筑清掃模型。以如下基本情景為例：兩名消防員清掃一棟單層辦公樓，建筑兩側(cè)各有一個出口（見圖1）。走廊中央貫通，走廊兩側(cè)各有三個大小相近的房間。請建立一個模型，模擬消防員在火警時如何高效地清掃整棟建筑，并估計完成清掃所需時間。
2025 HiMCM數(shù)模 ?B卷題目（展示部分）
Environmental Impact of Sport Mega-Events
大型體育賽事的環(huán)境影響
比賽要求
① 理解問題。以美國新奧爾良舉辦的第五十九屆超級碗為基準(zhǔn)，研究大型體育賽事的環(huán)境影響。
● 識別影響賽事可持續(xù)性的關(guān)鍵方面，如能源消耗、水資源使用、廢棄物產(chǎn)生、溫室氣體排放等。這些領(lǐng)域可參考現(xiàn)有對超級碗賽事的環(huán)境影響評分指標(biāo)。說明這些指標(biāo)如何幫助你的團(tuán)隊理解該賽事的真實環(huán)境足跡。
● 考慮不同地點的差異。討論賽事環(huán)境影響如何隨舉辦地變化而變化，考慮因素包括氣候、地理特征、交通基礎(chǔ)設(shè)施、本地能源結(jié)構(gòu)或其他環(huán)境問題。
② 建立模型。構(gòu)建一個模型，用以僅基于環(huán)境因素決定下一屆超級碗應(yīng)在哪個城市舉辦。 在模型設(shè)計中，應(yīng)明確哪些因素會驅(qū)動環(huán)境影響，以及地點特征如何造成差異。你的模型可以是定性或定量的。
HiMCM數(shù)模競賽含金量分析
1.全球公認(rèn)的頂級學(xué)術(shù)挑戰(zhàn)，頂尖高校高度認(rèn)可
HiMCM由美國數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會（COMAP）主辦，是全球影響力最大的中學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽之一。其獲獎證書，特別是Outstanding（特等獎）和Finalist（特等獎提名），在申請美國常春藤聯(lián)盟、英國G5等世界頂尖名校時具有極高的權(quán)重。它向招生官證明申請者不僅具備扎實的數(shù)學(xué)功底，更擁有跨學(xué)科應(yīng)用知識、解決現(xiàn)實世界復(fù)雜問題的綜合能力，這與大學(xué)尋求的創(chuàng)新型人才標(biāo)準(zhǔn)完全契合。
2.全方位錘煉高階思維與科研素養(yǎng)，超越課本知識
競賽的核心不是求解有標(biāo)準(zhǔn)答案的數(shù)學(xué)題，而是模擬真實的科研流程：面對一個開放的現(xiàn)實問題，團(tuán)隊需要自主定義問題、收集數(shù)據(jù)、做出假設(shè)、建立模型、求解驗證并撰寫報告。這一過程深刻培養(yǎng)了批判性思維、問題解決能力、創(chuàng)新意識和科研寫作能力，這些是傳統(tǒng)考試無法提供的寶貴經(jīng)驗，也是學(xué)生未來在大學(xué)乃至職業(yè)生涯中取得成功的關(guān)鍵素質(zhì)。
3.獨特的團(tuán)隊合作模式，凸顯領(lǐng)導(dǎo)力與協(xié)作精神
HiMCM要求最多4人組隊參賽，持續(xù)96小時。這極度考驗團(tuán)隊的分工協(xié)作、時間管理和溝通效率。隊員需要發(fā)揮各自在數(shù)學(xué)、編程、寫作、研究等方面的特長，并有效整合。這種真實的團(tuán)隊項目經(jīng)驗，是招生官評估學(xué)生領(lǐng)導(dǎo)力、團(tuán)隊精神和項目管理能力的有力證據(jù)，在申請文書中是極具亮點的素材。
4.連接現(xiàn)實世界，培養(yǎng)社會責(zé)任感和跨學(xué)科視野
HiMCM的賽題均源于現(xiàn)實熱點，如氣候變化、公共衛(wèi)生、交通優(yōu)化、資源分配等。這要求學(xué)生跳出數(shù)學(xué)范疇，融合經(jīng)濟(jì)、社會、環(huán)境、工程等多學(xué)科知識，以尋求整體最優(yōu)解。這不僅拓寬了學(xué)生的學(xué)術(shù)視野，更激發(fā)了他們對全球性議題的關(guān)注和用知識解決實際問題的社會責(zé)任感。
5.高難度與低獲獎率，確保獎項的稀缺性與高價值
競賽的Outstanding（特等獎）獲獎率極低（通常約1%），F(xiàn)inalist（特等獎提名）也僅在1%左右。這種激烈的競爭和嚴(yán)格的評審標(biāo)準(zhǔn)，確保了獎項的稀缺性和高含金量。能夠獲得高級別獎項，本身就是對學(xué)生超凡學(xué)術(shù)實力的極強(qiáng)認(rèn)證，使其在眾多優(yōu)秀申請者中脫穎而出。
HiMCM數(shù)模競賽考查內(nèi)容深度解析
1.問題識別與假設(shè)能力：將模糊現(xiàn)實轉(zhuǎn)化為可計算模型
競賽的第一步也是最關(guān)鍵的一步，是準(zhǔn)確理解一個開放性的現(xiàn)實問題，并通過合理的簡化和假設(shè)，將其轉(zhuǎn)化為一個可以用數(shù)學(xué)語言清晰定義的“模型”。這考查團(tuán)隊是否能夠抓住問題本質(zhì)，識別核心變量，并做出既簡化問題又不失真核心邏輯的合理預(yù)設(shè)。這是整個建模工作的基石。
2.數(shù)學(xué)模型構(gòu)建與創(chuàng)新：核心智力貢獻(xiàn)
這是競賽的“技術(shù)核心”。團(tuán)隊需要根據(jù)對問題的理解，選擇合適的數(shù)學(xué)工具來構(gòu)建模型，例如：微積分、線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計、圖論、微分方程、機(jī)器學(xué)習(xí)算法等。考查重點不在于使用高深莫測的數(shù)學(xué)，而在于工具的適用性、模型的創(chuàng)造性和邏輯的嚴(yán)密性。一個簡潔、有效、創(chuàng)新的模型是獲得高分的關(guān)鍵。
3.算法求解與計算實現(xiàn)：從理論到結(jié)果的橋梁
建立數(shù)學(xué)模型后，需要利用計算機(jī)編程（常用Python、MATLAB等）和算法對其進(jìn)行求解和分析。這考查團(tuán)隊的計算思維和編程能力，包括算法設(shè)計、數(shù)據(jù)處理、數(shù)值計算和結(jié)果可視化。求解過程的穩(wěn)定性、效率以及代碼的規(guī)范性都是重要的評估方面。
4.模型檢驗與靈敏度分析：體現(xiàn)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性
一個優(yōu)秀的模型必須經(jīng)過嚴(yán)格的檢驗。團(tuán)隊需要評估模型的結(jié)果是否合理、可靠。這包括：誤差分析、與真實數(shù)據(jù)或常識的對比、以及最重要的——靈敏度分析。即當(dāng)模型的參數(shù)或假設(shè)發(fā)生微小變化時，輸出結(jié)果的變化程度如何。這能展示團(tuán)隊對模型穩(wěn)健性的深刻理解，是論文深度的體現(xiàn)。
5.學(xué)術(shù)論文寫作與溝通：成果的最終呈現(xiàn)
最終提交物是一篇完整的英文學(xué)術(shù)論文。這考查學(xué)術(shù)寫作、邏輯表達(dá)和可視化能力。論文必須結(jié)構(gòu)完整（摘要、問題重述、假設(shè)、模型建立與求解、檢驗分析、優(yōu)缺點、結(jié)論、參考文獻(xiàn)），語言清晰，圖表專業(yè)。尤其摘要部分，需要高度概括整個工作，是評委的第一印象和評分重點。將復(fù)雜的工作清晰、有說服力地呈現(xiàn)出來，本身就是一種核心能力。
翰林HiMCM論文指導(dǎo)課
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