UKMY-BMO英國數(shù)學(xué)奧賽官網(wǎng)
公布Round1獲獎分數(shù)線！
同時，帶來本次考試的全面解析
官方解析BMO Round1試題！
2025年英國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽第一輪共收到1756份答卷，平均分數(shù)為12.6分，中位數(shù)分數(shù)為11分。
今年的試卷比去年更具挑戰(zhàn)性。第2題和第3題的細節(jié)之處，加上一道高難度的幾何題，使得平均分較2024年有所下降。大部分考生在解答第一題時都取得了有意義的進展，但仍有相當(dāng)一部分考生誤解了題意。
理解數(shù)學(xué)題意的能力需要時間培養(yǎng)，但考生們需謹記，BMO1的題目從不簡單：如果你認為僅憑"2不能寫成三個正整數(shù)之和"這一觀察就能完整解答題目，那么很可能你并未完全理解題意。
在許多情況下，如果考生能遵循試卷上的建議，先在草稿上演算，然后謄寫最佳解答，將會受益匪淺。這不僅能讓閱卷人更清楚地理解他們的思路，也能幫助考生自己理清想法。在解答前兩題時，考生們常常遺漏某些特殊情況：如果在答卷時更有條理一些，結(jié)果可能會大不相同。
第2題清楚地提醒了考生，對可能為零的表達式進行除法運算存在風(fēng)險。許多考生雖然得到了全部正確答案，但最終得分可能偏低，這可能會讓他們有些失望。
第3題的情況也類似，不少考生在未給出充分理由的情況下，對棋子的排列做出了關(guān)鍵假設(shè)。試卷的后半部分成功地讓最優(yōu)秀的考生也投入了大量精力。獲得滿分的少數(shù)考生值得為此深感自豪。
同往年一樣，我們看到了許多巧妙而富有創(chuàng)意的解答，閱卷人也對一些出人意料的正確答案表示贊賞。
2025 BMO Round1
官方題目+解析答案已出爐！
需要的同學(xué)可掃碼免費領(lǐng)取~
對于在BMO1中表現(xiàn)出色、意猶未盡的考生而言，在競賽結(jié)束后將目光投向全球頂尖的數(shù)學(xué)夏校，如SUMaC、ROSS和Promys，無疑是延續(xù)數(shù)學(xué)熱情、進行深度學(xué)習(xí)的絕佳選擇！
ROSS羅斯數(shù)學(xué)營
Ross數(shù)學(xué)營于1957年由Arnold Ross博士在圣母大學(xué)創(chuàng)立，并于1964年起與俄亥俄州立大學(xué)聯(lián)合舉辦，與PROMYS、SUMaC并稱三大美國數(shù)學(xué)訓(xùn)練營。
作為世界上選拔性最高的數(shù)學(xué)營之一，該項目在美國大學(xué)招生官中知名度非常高，是申請者數(shù)學(xué)天賦和能力最有力的佐證
適合學(xué)生
對數(shù)學(xué)、科學(xué)感興趣且具備一定英文基礎(chǔ)的國內(nèi)及國際15-18歲學(xué)生。
活動時間
每年6、7月
學(xué)術(shù)內(nèi)容
學(xué)生們每周需要參加5小時（每天1小時）的教授講座和3小時的解題研討會（每周一共8小時上課時間），其余時間則用來完成課上未解決的數(shù)學(xué)題。
在解決每一個數(shù)學(xué)題后，學(xué)生必須提交一份清晰、完整的英文證明過程，鍛煉邏輯思維和撰寫嚴謹數(shù)學(xué)證明的能力。
課程主題以數(shù)論為中心，涵蓋歐幾里得算法、模運算、二項式系數(shù)、多項式、連分數(shù)、高斯整數(shù)、有限域、幾何證明法等領(lǐng)域。
免費領(lǐng)取測試題
僅展示部分
2020-2025年
ROSS羅斯
入學(xué)考試題目
SUMaC斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)營
斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)訓(xùn)練營，簡稱SUMaC，是“美國三大數(shù)學(xué)營”之一，是由斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)系教授于1994年創(chuàng)辦。
旨在引導(dǎo)學(xué)生通過講座、學(xué)術(shù)研究、小組討論探索高等數(shù)學(xué)難題。主要提供兩個獨立的高等數(shù)學(xué)課程，目前參與者已經(jīng)遍布全球50多個國家和地區(qū)。
適合學(xué)生
10-11年級對數(shù)學(xué)感興趣，有較強的高中幾何和代數(shù)掌握能力的學(xué)生。
活動時間
每年6、7月
學(xué)術(shù)方向
SUMaC項目專注于純數(shù)學(xué)，并提供兩個高度挑戰(zhàn)性的課程系列：Program I的主題是抽象代數(shù)和數(shù)論；Program II的主題是代數(shù)拓撲學(xué)。
免費領(lǐng)取測試題
僅展示部分
2025 SUMaC
入學(xué)考試題目
PROMYS青年科學(xué)家數(shù)學(xué)項目
PROMYS是一項為期六周的夏季數(shù)學(xué)課程，每年暑假在波士頓大學(xué)校園內(nèi)舉辦。
PROMYS數(shù)學(xué)夏令營，被譽為“數(shù)學(xué)天才的搖籃”，是由波士頓大學(xué)數(shù)學(xué)系于1989年創(chuàng)辦，面向全球14歲以上、熱愛數(shù)學(xué)的高中生，通過數(shù)論與抽象代數(shù)的深度探索，培養(yǎng)獨立思考和創(chuàng)新能力夏校。
適合學(xué)生
▪ 至少14周歲
▪ 已完成9年級學(xué)習(xí)（或具備相應(yīng)年級水平）
▪ 還未被全日制學(xué)院或大學(xué)錄取
活動時間
每年6、7月
學(xué)術(shù)內(nèi)容
PROMYS六周的課程包含多種學(xué)習(xí)形式，如講座、研討會、小組討論、個人研究等。在課程中，學(xué)生接觸廣泛的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，深入探索數(shù)論研究。
此外，PROMYS每周會舉行2-3次研討會及專家講座，要求同學(xué)們根據(jù)一些指定話題做研究項目，全程參與科學(xué)研究和輔導(dǎo)員課程的學(xué)習(xí)。
免費領(lǐng)取問題集
僅展示部分
2025 PROMYS
問題集
從2024年開始，翰林隆重推出業(yè)內(nèi)首個“夏校預(yù)備課”，給已被錄取的同學(xué)，在進入夏校前進行針對性輔導(dǎo)！
翰林 “夏校預(yù)備課” 介紹
1
夏校預(yù)備課的特色優(yōu)勢
針對性的課程安排和學(xué)習(xí)資料，與夏校契合度高
翰林數(shù)學(xué)導(dǎo)師團隊在對相關(guān)夏校項目授課內(nèi)容與授課精神做了具體的研究與相關(guān)學(xué)習(xí)資料的搜集整理和準備之后，制定了針對性的課程安排和學(xué)習(xí)大綱。
集優(yōu)秀教師和教學(xué)資源于一體
翰林的教學(xué)團隊擁有非常豐富的教學(xué)經(jīng)驗，對數(shù)學(xué)課程與競賽各方面的理論體系都非常熟悉，而且每年都在不斷打磨更新已有的競賽教材和學(xué)習(xí)資料，為更加進階的課程做好教學(xué)準備。
率先推出針對性的教學(xué)服務(wù)
目前市面上少有針對進入夏校之前進行針對性輔導(dǎo)學(xué)習(xí)的課程。
因為課程內(nèi)容涉及大學(xué)數(shù)學(xué)系較高年級才會涉及到的較抽象的概念和理論，難度較大專業(yè)性要求極高，因此能夠教授這個課程的老師也比較少。
翰林推出的夏校預(yù)備課程，極大的填補了國際競賽教育在這一較高端專業(yè)輔導(dǎo)領(lǐng)域的空白，打出差異化的教學(xué)優(yōu)勢，也再一次印證了翰林數(shù)學(xué)教學(xué)團隊的專業(yè)能力。
翰林已經(jīng)輔導(dǎo)過不少將要參加夏校的非常優(yōu)秀的學(xué)生，許多學(xué)生在結(jié)束對應(yīng)的課程學(xué)習(xí)后，與導(dǎo)師反饋如下 🔽
我們的課程設(shè)計和在課堂上所講解的知識點非常新穎和有挑戰(zhàn)性，和以前上過的學(xué)校和競賽的課程很不一樣！
并且與后來實際在數(shù)學(xué)夏校理學(xué)習(xí)的內(nèi)容契合度非常高，在翰林這邊學(xué)習(xí)后，在夏校那邊的學(xué)習(xí)也更游刃有余。
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課程大綱展示（部分）
Ross和SUMaC Program I 的夏校預(yù)備課大綱
ROSS和SUMaC Program I的預(yù)備課內(nèi)容主要涉及模空間整數(shù)的階，原根，二次剩余與二次互反律，不定方程的求解理論，連分式理論，幾何數(shù)和佩爾方程，佩爾方程的丟番圖逼近，以及皮克定理等進階數(shù)論的內(nèi)容。
這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求學(xué)生具有較完整的初等數(shù)論的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，對同余理論，歐拉定理有較熟練的掌握。
SUMaC Program II代數(shù)拓撲的夏校預(yù)備課大綱
SUMaC Program II （Algebraic Topology）是一個較Sumac Program I更加進階的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)項目，主要通過引入抽象代數(shù)（群，環(huán)，域）的系統(tǒng)理論對廣義數(shù)論（初等數(shù)論以及多項式理論）以及線性代數(shù)中的研究對象進行結(jié)構(gòu)上進一步的抽象和延伸，并對結(jié)構(gòu)之間變換的數(shù)學(xué)本質(zhì)進行識別，分類，歸納和抽象的研究，也就是經(jīng)典的代數(shù)拓撲的初等入門。
學(xué)習(xí)內(nèi)容主要從各種具體的結(jié)構(gòu)變換的實例入手，引入并搭配系統(tǒng)的群、環(huán)、域理論，幫助學(xué)習(xí)理解抽象代數(shù)結(jié)構(gòu)之間變換和聯(lián)系的實質(zhì)。
因為課程內(nèi)容涉及到大量高度抽象的結(jié)構(gòu)和表達理論，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度和廣度都有比較高的要求。推薦較高年紀有充足競賽和高數(shù)學(xué)習(xí)背景（進階數(shù)論，線性代數(shù)）的學(xué)生學(xué)習(xí)該課程。
