深度剖析感性思維與理性思維對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

感性思維與理性思維，數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)成績

首先，看幾個例子

例子1：猴子和籠子里的香蕉——社會規(guī)范的起源

科學(xué)家把五只猴子關(guān)在一個籠子里，上頭有一串香蕉。實(shí)驗(yàn)人員裝了一個自動裝置，一旦偵測到有猴子要去拿香蕉，馬上就會有水噴向籠子，而這五只猴子都會被渾身澆透。首先有只猴子想去拿香蕉，當(dāng)然，結(jié)果就是每只猴子都淋濕了。之后，每只猴子都做了數(shù)幾次嘗試，發(fā)現(xiàn)后果莫不如此。於是猴子們達(dá)到一個共識：不要去拿香蕉，以避免大家都被淋濕。

后來實(shí)驗(yàn)人員把其中的一只猴子釋放，換進(jìn)去一只新猴子A?，這只猴子A看到香蕉，馬上興奮地要去拿，結(jié)果，被其它四只猴子臭揍了一頓，因?yàn)槠渌闹缓镒诱J(rèn)為猴子A會害它們被水淋到，所以堅(jiān)決地制止它去拿香蕉。A的幾次嘗試沒吃到香蕉反被打得渾身是傷，就明白一個道理，這個香蕉是不能去動的，之后這五只猴子當(dāng)然都相安無恙了。

后來實(shí)驗(yàn)人員再把一只舊猴子釋放，換上另外一只新猴子B。B猴子看到香蕉，同樣是迫不及待要去拿。當(dāng)然，結(jié)果一如A猴的遭遇，其它四只猴子臭揍了B猴一頓，有意思的 是，那只A猴子出手是最狠的（這叫老兵欺負(fù)新兵，或是媳婦熬成婆），B猴試了幾次總是被打的很慘，只好作罷，后來慢慢地一只一只的，所有的舊猴子都換成新猴子了，大家都不敢去動那香蕉，但是它們都不知道是為什麼，只知道去動香蕉會被其他猴臭揍。—— 這就是社會規(guī)范的起源。

為了適于生存，我們在頭腦里保留了無數(shù)規(guī)則和思維方式，這些規(guī)則能快速、有效的指導(dǎo)我們的行為，但是我們規(guī)則背后的邏輯和適用的情景我們很少探究。因此我們只是把代代相傳的、已經(jīng)固化的思維模式規(guī)則適用于現(xiàn)在高速發(fā)達(dá)的現(xiàn)代社會，以至于我們做出一個個愚蠢的判斷

例如2：彩票號碼55555和34821，哪個中獎概率更大？

顯然，知覺告訴你34821的更大，因?yàn)?5555聽起來太巧合了。但是從統(tǒng)計(jì)學(xué)上來講，這兩個數(shù)字的中獎概率其實(shí)是一樣大的

2002年，諾貝爾獎獲得者，心理學(xué)家卡尼曼就曾說，人都會假定自己的思維是理性的。我們做著很多自認(rèn)為有道理有邏輯的事情，但實(shí)際上我們依靠的往往是自己的直覺

測試3：有一位叫尼赫魯?shù)慕淌冢谝凰绹髮W(xué)任職，尼赫魯這個人精通梵文，精通印度文化這個期刊，每天晚上在家寫詩。還有個癖好是收集佛像。

問：你覺得這個尼赫魯教授更有可能是一個印度文學(xué)教授還是一個細(xì)胞生物學(xué)家？

大部分人可能會猜，這個問題太簡單了，一定是印度文學(xué)教授。他具有印度文學(xué)教授該有的典型特征。有幾個細(xì)胞生物學(xué)家精通梵文？會回家寫詩？收集佛像？

事實(shí)上，你猜他是細(xì)胞生物學(xué)家贏得概率會更高。

因?yàn)?，在整個美國，只有100個印度文學(xué)教授，但是卻有5萬個細(xì)胞生物學(xué)家。這就是基礎(chǔ)概率！雖然尼赫魯教授的特征和印度文學(xué)教授的匹配度高達(dá)90%，而與細(xì)胞生物學(xué)家的匹配度只有5%，但是當(dāng)你把這個匹配度乘以剛才的基礎(chǔ)概率的時候，細(xì)胞生物學(xué)家的概率會是文學(xué)教授的2.7倍！

這就是我們經(jīng)常犯的錯誤，忽略基礎(chǔ)概率。你可能會說基礎(chǔ)概率需要知識積累，我只要有了更多的知識和證據(jù)，就能做出更理性的判斷。那你試試另一個經(jīng)典的心理學(xué)實(shí)驗(yàn)。

例如4：請你設(shè)想一下：一個強(qiáng)大的國家入侵了一個弱小的國家，作為世界警察的美國，是否應(yīng)該出兵干預(yù)這件事？

心理學(xué)家?guī)е@個問題到美國一所大學(xué)里做調(diào)查，他把美國大學(xué)生隨機(jī)分為兩組，一組被告知現(xiàn)在這個小國的難民通過火車逃難，另一組被告知，難民通過輪船逃難。逃難不管是通過火車還是輪船，與美國是否出兵是沒有關(guān)系的。

但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果是那些被告知難民是通過火車逃難的大學(xué)生更多的支持出兵，因?yàn)殡y民坐火車的場景讓美國大學(xué)生想起了猶太難民在二戰(zhàn)期間通過火車逃難的情景，美國在二戰(zhàn)的出兵拯救了歐洲，拯救了文明，是正義和光榮之戰(zhàn)。而難民乘船這個場景讓美國大學(xué)生想起了越戰(zhàn)難民逃難的情景，而越戰(zhàn)大家普遍認(rèn)為是美國政府犯下的錯誤。

一個看似無關(guān)的信息也會悄無聲息的影響我們的決策。無論是政客還是商人們都會用這些看似無關(guān)的信息來影響我們的判斷。

克林頓和布什競選總統(tǒng)時，反對伊拉克戰(zhàn)爭的克林頓就會說伊拉克戰(zhàn)爭跟越戰(zhàn)一樣，來喚起民眾對戰(zhàn)爭的厭惡。而支持伊拉克戰(zhàn)爭的布什則會說薩達(dá)姆就是希特勒。喚起民眾對推翻暴政的正義感。而民眾的注意力被扭曲到了感性的直覺思維上來，而不是理性的、客觀的分析事件本身。

聽到這里，你容易得到一個結(jié)論，人類天然的喜歡用感性思維思考問題。但是如果我們?nèi)祟愂侨绱巳菀鬃龀鲇薮罌Q定的話，那我們?yōu)槭裁催€能登上月球？還能創(chuàng)造那么多奇跡呢？

答案有兩點(diǎn)。

1. 就像開始提到的三只猴子一樣，在一個特定的情境下形成的直覺思維在當(dāng)時那個情境下本身是對的，是高效的。
   • 想象一下如果你生活在5000年前的部落里，如果你在叢林里看到一個大個的，有斑紋的物體，你根本不用思考這個物體是不是老虎，你需要做的是趕緊逃命。
   • 這個時候，直覺思維能幫我們做出快速的、高效的行為。所以直覺思維本身是沒有問題的，有問題的是我們的社會發(fā)生了高速的變遷，特別是在近100年間，傳統(tǒng)家族的解體，自給自足模式的破產(chǎn)，通訊和交通的日新月異，使得我們在過去幾千年里繼承和傳承的直覺思維，已經(jīng)不在適用了。
2. ?我們登上月球考的是科學(xué)的理性思維，我們通過遵守科學(xué)的規(guī)律，用實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)不斷修正自己的錯誤，最后登上月球，但是一旦我們回到日常生活中，我們又有了對直覺思維的依賴，而不會時不時的問自己，我們正在做什么？在這個情境下我是怎么反應(yīng)的？為什么會有這樣的反應(yīng)？還有沒有別的選擇？

?人的思維分為兩部分，感性思維和理性思維

感性思維主要是靠自己的經(jīng)驗(yàn)和直覺，去思考和判斷。理性思維主要是靠已經(jīng)掌握的科學(xué)的方法，去思考和判斷。

感性思維活動包含：感覺、知覺、感性概念、本能思維傾向、習(xí)慣思維、聯(lián)想、想象、情感活動、直覺、定量的度量、模糊的范疇思維、創(chuàng)造性思維。感性思維的特點(diǎn)是自然形成、敏感、自發(fā)產(chǎn)生、自動執(zhí)行、孤立片面、分散并行。

理性思維包含：語言形式的概念、概念的分類、定性思維、范疇思維、邏輯隸屬關(guān)系、因果推理、過程流程的思考和規(guī)劃、數(shù)學(xué)與拓?fù)?集合/立體空間演算、色彩/旋律/布局的協(xié)調(diào)性、周期規(guī)律、清晰劃界、語言組織和傳播。特點(diǎn)是人為定義與劃分、知識成體系性、形式化、可推理性、突出相互聯(lián)系和相互制約關(guān)系、可傳播性、可理解性。

理性思維與感性思維是相互銜接的，從感性過渡到理性，就像植物的根與冠并不是兩個孤立的存在。動物也有感情，也會“喜怒哀樂”的感性表現(xiàn)，但絕對不會使用“演繹歸納”等理性思考方法。地球上只有一種生物具有理性思維的能力，這就是“人”。從感性思維到理性思維的進(jìn)步，是地球上幾十億年來生物進(jìn)化的最高結(jié)晶。就像人的兩條腿，感性和理性是支撐思維的兩大支柱，兩者相互克制，缺少了哪一方面都不能構(gòu)成完整的思維活動。

感性思維在思維活動中的作用。

人的思維活動起源于感覺，是感覺驅(qū)動的，感覺信號經(jīng)過層層轉(zhuǎn)化，成為神經(jīng)活動興奮發(fā)放的源泉，因此感覺來得自然、自動、自發(fā)。但是感覺信息是從四面八方聚集而來，分頭作用，缺乏整合，有時根本就無法整合，因此分散、孤立、片面就成了感性思維的特點(diǎn)。動物有著豐富的感性思維，人類發(fā)展感性思維活動的進(jìn)化歷程源遠(yuǎn)流長，可以說生物在進(jìn)化史中99%的時間都是在發(fā)展和優(yōu)化感性思維，正因?yàn)榇耍祟惖母行运季S才如此發(fā)達(dá)。

理性思維在思維中的作用。

盡管感性思維直接、自動、并行，但是由于感性思維缺乏整體性和有效的規(guī)劃性，感性思維的弱點(diǎn)難以克服。當(dāng)人腦進(jìn)化發(fā)展到一定程度，意識產(chǎn)生，標(biāo)志著理性思維的萌芽。理性思維就是要在感性思維的基礎(chǔ)上整合，形成有效的抽象，聯(lián)絡(luò)事物內(nèi)部的邏輯關(guān)系，使思想體系成為具有廣泛聯(lián)系和因果關(guān)系、順序關(guān)系、空間關(guān)系、時間關(guān)系的有機(jī)整體。盡管理性思維的發(fā)展時間不長，程度不深，但是由于正好彌補(bǔ)了感性思維的不足，所以理性思維代表著先進(jìn)的思維方式，具有強(qiáng)大的生命力。

如何合理地運(yùn)用感性思維和理性思維？

由于感性的功用是感覺攝取、知覺歸納、想象再造、聯(lián)想引導(dǎo)、情感指導(dǎo)，因此要發(fā)揮感性思維的長處，就是充分運(yùn)用這些功能進(jìn)行思維活動；由于理性的功用是概念抽象、判斷分類、推理導(dǎo)出結(jié)論、語言表述、知識傳播，應(yīng)當(dāng)依靠理性思維產(chǎn)生思維結(jié)論和決策指導(dǎo)。依靠感性進(jìn)行思維的前半段，依靠理性產(chǎn)生思維的后半段，這樣的思維結(jié)構(gòu)更加合理。

感性思維和理性思維影響我們的自我評價？

在感性思維中，更關(guān)注一個人的感受，所以我們經(jīng)常使用“感覺”這個詞，而在理性思維中，我們經(jīng)常使用“認(rèn)為”這個詞。波爾州立大學(xué)的心理學(xué)教授托馬斯·霍特格雷夫?qū)Υ诉M(jìn)行了研究，他第一次發(fā)現(xiàn)認(rèn)為/感覺這種措辭上的變化會影響人們的自我評價，當(dāng)使用“感覺”一詞時，人們的自我評價更為消極。

霍特格雷夫試圖弄清“認(rèn)為”或“感覺”這兩種語境對開放性的自我評價有什么影響。141名大學(xué)生參與了實(shí)驗(yàn)，他們被隨機(jī)分為兩組。其中一組的問題是“請用5分鐘時間寫下你認(rèn)為自己是什么樣的人”，另一組的問題是“請用5分鐘時間寫下你感覺自己是什么樣的人”。在答題結(jié)束后，霍特格雷夫逐字逐句地對自我評價的內(nèi)容進(jìn)行分析。他發(fā)現(xiàn)，“感覺”組的大學(xué)生在自我的評價上要比“認(rèn)為”組的大學(xué)生更加消極。在隨后對兩組大學(xué)生進(jìn)行綜合分析后，他還發(fā)現(xiàn)，在答案中，“感覺”一詞的出現(xiàn)頻率和自我評價成負(fù)相關(guān)，也即，使用“我感覺……”越多的大學(xué)生，越悲觀。

接下來，霍特格雷夫進(jìn)一步研究了“認(rèn)為”或“感覺”語境對人們的自尊有什么影響。這一次的實(shí)驗(yàn)選用了另外84名大學(xué)生，他們也被隨機(jī)分成兩組，一組需要填完整10個以“我認(rèn)為自己是——”開頭的句子，另一組則填寫以“我感覺自己是——”開頭的句子。之后，他們還要完成一個自尊測驗(yàn)?；籼馗窭追蝾A(yù)期，填寫了感覺句子的大學(xué)生在自尊量表上的得分也要低一些。結(jié)果如他所料，填寫了以感覺開頭的句子后，大學(xué)生不僅在自我評價中報告了更多的消極面，在隨后自尊量表上的得分也要低一些。但是，這種措辭變化只對女性被試在自尊量表上的得分有影響，對男性被試沒有影響

霍特格雷夫表示，“認(rèn)為”和“感覺”能激活不同的心理過程，“感覺”更容易激活一個人去探索過去的情感經(jīng)歷。而語言中的情緒詞中存在一種不平衡——消極詞要遠(yuǎn)多于積極詞。一旦開始探索情感經(jīng)歷，人們就容易陷入消極情緒中，在觀察自己時會傾向于觀察消極的一面。這就解釋了為什么“感覺”容易導(dǎo)致負(fù)面的自我評價。

數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)成績

數(shù)學(xué)思維也就是人們通常所指的數(shù)學(xué)思維能力，即能夠用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去思考問題和解決問題的能力。比如轉(zhuǎn)化與劃歸，從一般到特殊、特殊到一般，函數(shù)/映射的思想，等等。一般來說數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的人，基本體現(xiàn)在兩種能力上，一是聯(lián)想力，二是數(shù)字敏感度。前者能夠把兩個看似不相關(guān)的問題聯(lián)系在一起，這其中又以構(gòu)造能力最讓人折服；后者便是大多數(shù)曝光的所謂geek，比如什么Nash之類的。當(dāng)然也有兩種能力的結(jié)合體。

思維能力主要是指：會觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)成績多數(shù)是指學(xué)校用來測試學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握能力的一個量化指標(biāo)。不能反映數(shù)學(xué)能力的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)能力是來自思維的一種活動表現(xiàn)。未經(jīng)訓(xùn)練的兒童，能夠解答一些數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動的題目，這是強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)思維能力。通過大量訓(xùn)練，刷題，大量時間用上，能夠接觸決賽的題目，僅僅說明是使用現(xiàn)有公式，找到正確公示的能力較強(qiáng)。多數(shù)這類學(xué)生，實(shí)際數(shù)學(xué)能力很差。

數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)成績的關(guān)系

數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)成績沒有必然聯(lián)系，尤其是在應(yīng)試教育模式下，有些人不停的刷題，數(shù)學(xué)也能取得不錯的成績。但在不停刷題過程中，思維過程已經(jīng)被固化，理性數(shù)學(xué)思維其實(shí)是在退化。

對于孩子嚴(yán)謹(jǐn)思維的訓(xùn)練不是只能通過不斷刷題才能實(shí)現(xiàn)，還可以通過專注的聽、專注的玩、專注的在乎每一個步驟的安排

數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)成績還是有一定關(guān)聯(lián)的。數(shù)學(xué)思維的建立是長期的，或許短期來看，不會影響到數(shù)學(xué)成績的高低，但長期來看，或?qū)?shù)學(xué)成績具有決定性作用；但數(shù)學(xué)成績好壞，并不一定由于孩子成功地形成了數(shù)學(xué)思維所致，可能因?yàn)樗麄冞@段時期比較用功或掌握了良好的解題方法和技巧，或是做了大量習(xí)題，通過題海戰(zhàn)術(shù)獲得高成績都是有可能的。所以，數(shù)學(xué)思維影響數(shù)學(xué)成績，反過來數(shù)學(xué)成績不一定影響數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建。

以上就是關(guān)于【深度剖析感性思維與理性思維對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響】的解答，如需了解學(xué)校/賽事/課程動態(tài)，可至翰林教育官網(wǎng)獲取更多信息。

往期文章閱讀推薦：

2026五大奧賽中國隊(duì)斬獲四個世界第一，全員金牌收官！

AMC10/12數(shù)學(xué)新賽季報名！清華大學(xué)出版社x翰林教材正式上線！