2021年AMC10考前備考攻略 AMC10知識點復習內容總結

2021年的 AMC10 考試即將在11月11日（A卷）和17日（B卷）?17:00-18:15?拉開帷幕。報名截止日期為2021年11月3日24點前。

現在，距離考試開始還有43天的時間，除去十一假期，留給我們的備考時間也僅剩30多天，相信考生們此刻都在奮力備考。為了幫助大家取得好成績，今天老師給大家帶來了?AMC10 考前備考攻略，AMC10 知識點考察范圍等眾多干貨。

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AMC10?考試介紹

1、題目構成：

AMC10測試題為25道選擇題，每題5個選項，75分鐘內完成。

每道選擇題，答對得6分，不答得1.5分，答錯得0分。比賽中不允許使用計算器。

2、難度構成：

AMC10 A/B卷難度相當。

考試包括代數、幾何、排列組合和數論的知識點，題目難度遞增。每年的AMC10和12會有近一半的題目是重復的，AMC10中的后幾題可能會出現在AMC12的前幾題中。

3、晉級情況：

比賽后，MAA會根據所有參賽選手的分數，各取AMC10至少前2.5%，AMC12至少前5%參加下一輪AIME的邀請賽。近兩年的AIME晉級比例有所提升，AMC10晉級率在8%左右，AMC12的晉級率甚至已經超過了17%。

AIME每年有兩場，2021年的比賽時間為3月21日。晉級選手只能參加一場AIME。一般AMC10到達120分就可以晉級， 不過根據題目難度不同，晉級線也會有所不同。

考試目的

1、通過在測試中解決具有刺激并富于挑戰的問題，增加學生在數學方面的興趣及熱情。

2、促進學生學習中學必修數學課程之外的數學內容，增強問題解決的能力。

3、收獲對有價值的數學知識和技能更加深刻的理解與體會，進而體驗到成就感、樹立起自信心。

考試內容

AMC10在覆蓋AMC8知識點基礎之上，還多出些內容（具體請看復習內容模塊），同樣重視學生的分析、解決問題的能力，其中問題涉及的知識點可能不是很復雜，但由于其問題設計新穎，學生需要較高的思維和推理能力才能較好的完成。

復習內容

1、代數綜合：主要涉及數列，方程，二次函數，不等式，乘法公式，重點考查學生對知識點的掌握以及分析問題的能力，難點在于簡化問題以及多項式和二次函數整除根問題的解法。

2、函數部分：主要涉及坐標系，位置變換，一次函數，圓的方程。重點考察學生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。難點在于求多邊形面積，可靈活運用皮克定理和鞋帶定理

3、幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形：主要涉及三角函數，相似和全等，三角形相關定理，以及面積計算的多種方法。這部分要熟悉三角函數公式和算法，還有求不規則圖形面積的方法，包括割補法、等面積替換等。主要考查學生數形結合能力。

4、幾何綜合-圓與立體幾何：主要涉及圓的性質和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式，難點在于圓的相關定理（如圓周角定理，垂徑定理，圓冪定理以及托勒密定理等），主要考查學生空間想象能力和做輔助線的能力。

5、排列組合：主要涉及了加乘原理，單循環賽制，排列組合，容斥原理等內容。其中計數原理要了解加法和乘法的區別，加法計數原理的關鍵詞是分類，乘法中的關鍵詞是分步，另外排列組合中要細心，情況要考慮全面，必要時可以簡化為考慮其對立情況。主要考查學生分析情景的能力，對于復雜組合問題，必要時可用二項式定理來解決。

6、概率統計：主要涉及各種統計量以及古典概型和幾何概型等。難點在于條件概率。主要考查學生對于各種事件可能發生情況的分析能力。

7、數論部分：主要涉及因數與倍數，數位，質數與合數，帶余除法。難點在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運算問題。這部分問題一般較難，最后幾道題涉及這部分內容的情況較多，往往需要嚴謹的思維邏輯。

知識點分布

代數，幾何，數論占比較重，其中代數和幾何中簡單題居多，數論問題難度較大，概率統計和排列組合相對占比較少，但也不可忽視。

歷年分數線

近兩年 AMC10 晉級AIME的比例有所升高，原因在前面的文章也為大家分析過：

??MAA（美國數學協會）希望借助AMC系列活動提升全民數學素質，提高公眾的數學參與積極性，因此，提高晉級比例和晉級人數可以激發更多人的參與欲望。

??AMC組委會一直希望將AIME的晉級人數穩定在一個固定的數值。但因近兩年疫情的影響，參賽人數較之前有所減少，所以為了維持AIME的參賽人數，晉級比例有了明顯的提升。

后期若參數人數回歸正常水平，晉級比例可能就沒有這兩年高了。尤其，現在AMC系列活動的試卷改為了中英雙語，對于中國考生來說，難度無疑是降低了。希望大家能夠抓住這個有利時機，沖刺頂尖獎項，為步入理想大學增添更多可能。

AMC10 獎項設置

■?全球卓越獎 Honor Roll of Distinction

全球排名前1%

■?全球優秀獎 Certificate of Distinction

全球排名前5%

■?全球榮譽獎 Certificate of Achievement

8年級及以下在AMC10中獲得90分以上

■?AIME參賽資格證書 AIME QUAL

達到AIME晉級分數線，收到邀請即可獲得本證書

備考建議

1. 備考 AMC10 一定要先進行知識點梳理，我們發現很多只是臨時做一些真題，然后就開始參加AMC的考試，考生獲得高分的概率特別低。所以在考試前要把考試的知識點梳理一遍，對考試的內容有一個整體的了解，并且找出一些重點難點的部分進行深入復習，考試的時候才能胸有成竹。

2. 刷真題是AMC備考最重要的一個階段，經過前面知識的積累，要進入實戰階段，磨煉技巧和速度。最好能刷5-10年的真題，每年有AB兩卷，也就是10-20套卷子。雖然每年的題型有所變化，但是知識點是一樣的。也可刷一下AMC12的前面部分的題。2012-2021年 AMC10?真題已經匯總完畢，公眾號首頁（不是下方評論區）回復關鍵詞：AMC10真題下載。

3. 刷題并不是盲目地做題，而是從真題錯題中找出自己覺得比較難的知識點，并且再次加深理解，如果還有時間，一定要對錯題的知識點進行拓展。另外，一定要有意識地鍛煉自己的做題速度，并且針對題目的難易程度進行取舍。

4. 訓練數學思維，學生做題時也要學會總結分類，對無數多的題目分門別類，不同類別的題目應該用什么樣的方法去解，這樣的分類是必要的，解題本身就是將問題分析、拆解、將不熟悉的問題轉化為熟悉問題的過程。

翰林AMC8課程體系流程圖