美國數(shù)學(xué)競賽AMC/AIME競賽如何規(guī)劃，參考書籍介紹

美國數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動AMC10/12和AIME是全世界規(guī)模最大的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動之一，也是美國和英國頂尖大學(xué)申請最硬核的學(xué)術(shù)活動。先來了解相關(guān)內(nèi)容，根據(jù)相關(guān)參考書籍，找到合適的學(xué)習(xí)方法。AMC8?

AMC8 基礎(chǔ)1 （代數(shù)和幾何）

【目標(biāo)學(xué)生】：中國國內(nèi)、美國和其它國家的5到8年級學(xué)生，沒有參加過學(xué)術(shù)活動的基礎(chǔ)訓(xùn)練。計(jì)劃認(rèn)真準(zhǔn)備AMC8和其它類似的學(xué)術(shù)活動

【課程目標(biāo)】：幫助學(xué)生從學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過渡到學(xué)術(shù)活動的水平， 熟悉數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動的知識點(diǎn)和要求。

【課程內(nèi)容】：補(bǔ)充學(xué)術(shù)活動需要的基礎(chǔ)知識，包括代數(shù)和幾何，以及立體幾何的基礎(chǔ)

【主要參考書】：Art of Problem Solving：?Competition Math for Middle School

AMC8 基礎(chǔ)2?（數(shù)論和組合）

【目標(biāo)學(xué)生】：中國國內(nèi)、美國和其它國家的5到8年級學(xué)生，沒有參加過學(xué)術(shù)活動的基礎(chǔ)訓(xùn)練。計(jì)劃認(rèn)真準(zhǔn)備AMC8和其它類似的學(xué)術(shù)活動

【課程目標(biāo)】：幫助學(xué)生從學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過渡到學(xué)術(shù)活動的水平，熟悉數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動的知識點(diǎn)和要求。

【課程內(nèi)容】：補(bǔ)充學(xué)術(shù)活動需要的基礎(chǔ)知識，包括基礎(chǔ)數(shù)論，排列組合等

【主要參考書】：Art of Problem Solving：?Competition Math for Middle School

AMC8 提高班

【目標(biāo)學(xué)生】：已經(jīng)完成AMC8的基礎(chǔ)一和基礎(chǔ)二的培訓(xùn)，或者已經(jīng)具備學(xué)術(shù)活動所需要的基礎(chǔ)知識和解題的難度。

【課程目標(biāo)】：幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動，特別是AMC8需要的解題技巧

【課程內(nèi)容】：重點(diǎn)根據(jù)以往的AMC8的考試總結(jié)的解題技巧和需要補(bǔ)充的知識點(diǎn)

【主要參考書】：自編講義

AMC8 沖刺班

【目標(biāo)學(xué)生】：馬上準(zhǔn)備參加AMC8的考試【課程目標(biāo)】：通過完成AMC8和其它相應(yīng)難度的學(xué)術(shù)活動試題，最后準(zhǔn)備AMC8的考試

【課程內(nèi)容】：講解AMC8和其它學(xué)術(shù)活動的試題，總結(jié)知識點(diǎn)。

【主要參考書】：歷屆試題，其它考題和自編講義

AMC10/12和AIME

學(xué)術(shù)活動預(yù)備班（代數(shù)基礎(chǔ)）

【目標(biāo)學(xué)生】：中國國內(nèi)、美國和其它國家的中學(xué)6年級至9年級的學(xué)生。沒有完整學(xué)習(xí)美國中學(xué)代數(shù)2 （Algebra 2）的知識或者其水平?jīng)]有到達(dá)AMC或者相當(dāng)水平的學(xué)術(shù)活動的要求。

【課程目標(biāo)】：幫助學(xué)生從學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過渡到學(xué)術(shù)活動的水平， 對于沒有參加過數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動和培訓(xùn)的學(xué)生，學(xué)習(xí)和鞏固代數(shù)知識，熟悉數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動的知識點(diǎn)和要求。

【課程內(nèi)容】：主要介紹美國中學(xué)Algebra2內(nèi)容，特別是AMC學(xué)術(shù)活動有關(guān)的內(nèi)容和題目。題目的難度和深度會逐步提高到學(xué)術(shù)活動要求的水平。

【主要參考書】：Art of Problem Solving：?Intermediate Algebra

AMC10/12?學(xué)術(shù)活動一班?(學(xué)術(shù)活動代數(shù))

【目標(biāo)學(xué)生】：中國國內(nèi)、美國和其它國家的中學(xué)8年級至11年級的學(xué)生，美高Precalculus的知識沒有達(dá)到學(xué)術(shù)活動的水平或者參加了AMC10/12沒有達(dá)到晉級水平的學(xué)生。

【課程目標(biāo)】：在AMC10/12的學(xué)術(shù)活動中晉級AIME，在難度相當(dāng)?shù)钠渌鼘W(xué)術(shù)活動中取得好成績。

【課程內(nèi)容】：主要介紹美國高中Precalculus的內(nèi)容，著重介紹Trigonometry（三角函數(shù)）, Coordinate Geometry（坐標(biāo)幾何），Analytic Geometry（解析幾何）, Polynomial and Complex Numbers（多項(xiàng)式與復(fù)數(shù))等內(nèi)容。課程的深度和題目的難度會逐步和AMC10/12的中高等難度的題目和難度類似的學(xué)術(shù)活動要求相匹配。

【主要參考書】：Art of Problem Solving：Precalculus

AMC10/12學(xué)術(shù)活動二班?(學(xué)術(shù)活動數(shù)論和組合）

【目標(biāo)學(xué)生】：中國國內(nèi)、美國和其它國家的中學(xué)8年級至11年級的學(xué)生，數(shù)論和組合的知識沒有達(dá)到學(xué)術(shù)活動的水平或者參加了AMC10/12沒有達(dá)到晉級水平的學(xué)生。

【課程目標(biāo)】：在AMC10/12的學(xué)術(shù)活動中晉級AIME，在難度相當(dāng)?shù)钠渌鼘W(xué)術(shù)活動中取得好成績。

【課程內(nèi)容】：主要介紹美國數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動要求的基礎(chǔ)數(shù)論和組合等內(nèi)容, 包括Prime Factorization, Divisor Counting Problems, Basic Probability 等。課程的深度和題目的難度會逐步和AMC10/12的中高等難度的題目以及難度類似的學(xué)術(shù)活動要求相匹配。

【主要參考書】：

Art of Problem Solving：Introduction to Number Theory 前半部分Introduction to Counting & Probability

AMC10/12學(xué)術(shù)活動三班（學(xué)術(shù)活動幾何）

【目標(biāo)學(xué)生】：中國國內(nèi)、美國和其它國家的中學(xué)8年級至11年級的學(xué)生，中學(xué)幾何知識沒有達(dá)到學(xué)術(shù)活動的水平或者AMC10/12沒有達(dá)到晉級水平的學(xué)生。

【課程目標(biāo)】：在AMC10/12的學(xué)術(shù)活動中晉級AIME，在難度相當(dāng)?shù)钠渌鼘W(xué)術(shù)活動中取得好成績。

【課程內(nèi)容】：主要介紹美國中學(xué)Geometry（幾何）的內(nèi)容，特別是和AMC學(xué)術(shù)活動有關(guān)的內(nèi)容和題目, 包括Triangles (Congruent,similar, special parts, geometric inequalities)，Polygons,?Circles (Inscribed angles,angles inside and outside circles)等， 題目的難度和深度會逐步提高到學(xué)術(shù)活動要求的水平。

【主要參考書】：Art of Problem Solving：?Introduction to Geometry

AMC10/12?/AIME 提高一班（代數(shù)和幾何提高）

【目標(biāo)學(xué)生】：中國國內(nèi)、美國和其它國家的中學(xué)9年級至11年級的學(xué)生。已經(jīng)到達(dá)AMC10/12的晉級或者在難度類似的學(xué)術(shù)活動中取得好成績，或者完成了學(xué)術(shù)活動一班和三班學(xué)習(xí)的學(xué)生。

【課程目標(biāo)】：在AMC10/12的學(xué)術(shù)活動中進(jìn)入前1%。在AIME考試和其它學(xué)術(shù)活動，包括Princeton，Harvard/MIT, MIT 女生等學(xué)術(shù)活動中取得好成績。

【課程內(nèi)容】：主要介紹美國數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動中必備代數(shù)和幾何知識，重點(diǎn)介紹數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動中才會出現(xiàn)的幾何定理，代數(shù)公式等，包括：

- 圓內(nèi)接四邊形Cyclic Quadrilateral的性質(zhì)，

- Ceva’s Theorem, Cauchy Inequality柯西不等式

- 三次和四次方程的韋達(dá)定理等

【主要參考書】：自編講義

AMC10/12/AIME提高二班?（數(shù)論和組合提高）

【目標(biāo)學(xué)生】：中國國內(nèi)、美國和其它國家的中學(xué)9年級至11年級的學(xué)生。已經(jīng)到達(dá)AMC10/12的晉級或者在難度類似的學(xué)術(shù)活動中取得好成績，或者完成了學(xué)術(shù)活動二班學(xué)習(xí)的學(xué)生。

【課程目標(biāo)】：在AMC10/12的學(xué)術(shù)活動中進(jìn)入前1%。在AIME考試和其它學(xué)術(shù)活動，包括Princeton，Harvard/MIT, MIT 女生等學(xué)術(shù)活動中取得好成績。

【課程內(nèi)容】：主要介紹美國數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動中必備數(shù)論和組合的基礎(chǔ)知識，包括

- 數(shù)論的整除理論，同余理論，完全剩余系以及同余方程與中國剩余定理等

-不定方程Pell方程以及連分?jǐn)?shù)的知識等內(nèi)容

-組合計(jì)數(shù)，母函數(shù)方法在內(nèi)的組合計(jì)數(shù)的基本方法，Stirling和Catalan數(shù)列等。

【主要參考書】：

Art of Problem Solving：Introduction to Number Theory 后半部分

Intermediate Counting & Probability

AIME強(qiáng)化班

【目標(biāo)學(xué)生】：中國國內(nèi)、美國和其它國家的中學(xué)9年級至11年級的學(xué)生。已經(jīng)完成提高一班和二班學(xué)習(xí)，或者已經(jīng)有進(jìn)入AMC10/12前1%的水平的學(xué)生，或者在其它難度相當(dāng)?shù)膶W(xué)術(shù)活動中取得了好成績

【課程目標(biāo)】：在AMC10/12中取得前1%或者更好的成績，在AIME學(xué)術(shù)活動和其它學(xué)術(shù)活動中取得好成績，爭取達(dá)到USAMO的水平。

【課程內(nèi)容】：高等數(shù)論和組合

【主要參考書】：

1.?Elementary?Number?Theory and its application by?Kenneth Rosen

2.?Introductory?Combinatorics by?Richard Brualdi

AMC 10/12 進(jìn)階班 (AMC基礎(chǔ)知識小結(jié))

【目標(biāo)學(xué)生】：中國國內(nèi)、美國和其它國家的中學(xué)8年級至11年級的學(xué)生，沒有時(shí)間參加基礎(chǔ)班和提高班的學(xué)習(xí)，馬上要參加AMC10/12的學(xué)術(shù)活動

【課程目標(biāo)】：幫助學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)熟悉AMC10/12的基本知識點(diǎn)，為AMC10/12的沖刺班準(zhǔn)備。

【課程內(nèi)容】：在20-30個(gè)小時(shí)內(nèi)介紹AMC10/12考試的基本知識點(diǎn)，包括代數(shù)，幾何，數(shù)論和組合。幫助學(xué)生熟悉AMC10/12考試的基本題型和特點(diǎn)。

【參考書】：自編講義Art of Problem Solving

1.Precalculus

2.Introduction to Number Theory

3.Introduction to Counting and Probability

4.Introduction to Geometry

AMC10/12 晉級沖刺班

【目標(biāo)學(xué)生】：準(zhǔn)備參加AMC10/12 學(xué)術(shù)活動,爭取晉級的學(xué)生

【課程內(nèi)容】：AMC10/12 的歷年真題練習(xí)，分析，模考和總結(jié)。同時(shí)總結(jié)學(xué)術(shù)活動的解題技巧。重點(diǎn)練習(xí)AMC10的前20題和AMC12的前17題。為AMC10/12晉級做好充分準(zhǔn)備。

【主要參考書】：Art of Problem Solving：Volume 1： the Basics；Volume 2： and Beyond

AMC10/12 沖刺140班

【目標(biāo)學(xué)生】：準(zhǔn)備參加AMC10/12 學(xué)術(shù)活動的學(xué)生,爭取在AMC10/12中進(jìn)入全世界的前1%，以及140以上的高分。

【課程內(nèi)容】：AMC10/12的歷年歷年真題練習(xí)，分析，?？己涂偨Y(jié)。同時(shí)總結(jié)學(xué)術(shù)活動的解題技巧。重點(diǎn)練習(xí)AMC10/12中難度在中等以上的題目，包括AMC10中的18到25題，AMC12中的15到25題。

【主要參考書】：Art of Problem Solving：Volume 2： and Beyond

AIME 沖刺班

【目標(biāo)學(xué)生】：在去年的AMC10/12中已經(jīng)晉級或者預(yù)計(jì)能晉級AIME，或者是想通過學(xué)習(xí)提高數(shù)學(xué)水平的學(xué)生

【課程內(nèi)容】：通過AIME的歷年真題來分析，總結(jié)和模擬。

【主要參考書】：American Invitational Mathematics Examination (AIME) Preparation （Vol 1,2,3）自編講義

注：?具體課程的內(nèi)容會根據(jù)課時(shí)，學(xué)生情況等因素調(diào)整。