AP微積分備考指南

AP微積分作為諸多專業的基礎，成為了AP課程中較為槍手的課程，在未來的大學生活中的使用率也比較高哦，那么AP微積分要如何拿高分呢？

了解AP微積分

AP微積分 ，是美國大學理事會（College Board）提供的一門大學先修課程，是高等數學中的一個分支，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微積分課程在美國往往被視為一門極其重要的課程，因為基本上絕大多數理科類課程都需要使用到微積分知識，或者是其所引申和演化出來的相關能力與技巧。

AP微積分分為微積分AB和微積分BC，微積分AB需要1年的課程學習時間，其內容大約占了大學一年的微積分課程內容的三分之二，而微積分BC需要1年多的課程學習時間，其內容包括大學一年的微積分課程內容的全部。通常這兩門的考試會被CB安排在同一天的同一時間段，因此只能報考一門。例如2022年5月份的微積分考試AB和BC就都在5月9日上午。

微積分AB和BC

AB與BC的區別在于：BC包含了全部AB的內容，換句話說，BC在難度上要大于AB。很多學校的AP換學分政策中會指明需要使用微積分BC才能換到學分，AB因為比較簡單是不能換到學分的。

從知識點的角度來講，BC比AB多出的知識是數列的收斂判斷等較難的內容，確實對學生的數學標準要求較高。可是從知識量的角度來講，BC并沒有比AB多出許多，只多了幾個章節。

對于普高的同學，雖然微積分知識點在高中教材中沒有整體介紹過，但是AP微積分（AB&BC）是建立在高中數學各種函數的基礎上展開的。如果同學們對高中函數部分的定義、公式、圖形、性質都很熟悉，學習AP微積分課程就沒有什么問題。對于美高的同學，在學校里上完AP微積分AB&BC后參加相應考試是不成問題的。

AB&BC 考試內容

? AP微積分AB

考試時長：3小時15分鐘

考試概述：AP微積分AB考試評估學生對課程框架中列出的數學實踐和學習目標的理解。考試時間為3小時15分鐘，包括45道多項選擇題和6個自由回答問題。

考試形式：

第一部分：多項選擇題 | 45題 | 105分鐘 | 占考試成績的50%

A部分：30個問題；60分鐘（不允許使用圖形計算器；占33.3%）。B部分：15個問題；45分鐘（需要圖形計算器；占16.7%）。

第二部分：自由回答 | 6題 | 90分鐘 | 占考試成績的50%

A部分：2個問題；30分鐘（需要圖形計算器；占16.7%）。B部分：4個問題；60分鐘（不允許使用圖形計算器；占33.3%）。

課程內容：

分為八個常規的教學單元，每個單元可分為不同教學章節或主題，建議按以下邏輯順序開展教學

第1單元：極限與連續性
第2單元：微分：定義和基本屬性
第3單元：微分：復合函數、隱函數和反函數
第4單元：差異化的語境應用
第5單元；微分的分析應用
第6單元：變化的整合與積累
第7單元：微分方程
第8單元：集成應用

? AP微積分BC

考試時長：3小時15分鐘

考試概述：AP微積分BC考試評估學生對課程框架中列出的數學實踐和學習目標的理解。考試時間為3小時15分鐘，包括45道多項選擇題和6個自由回答問題。

考試形式：

第一部分：多項選擇題 | 45題 | 105分鐘 | 占考試成績的50%

A部分：30個問題；60分鐘（不允許使用圖形計算器；占33.3%）。

B部分：15個問題；45分鐘（需要圖形計算器；占16.7%）。

第二部分：自由回答 | 6題 | 90分鐘 | 占考試成績的50%

A部分：2個問題；30分鐘（需要圖形計算器；占16.7%）。

B部分：4個問題；60分鐘（不允許使用圖形計算器；占33.3%）。

課程內容：

分為十個常規的教學單元，每個單元可分為不同教學章節或主題，建議按以下邏輯順序開展教學

第1單元：極限與連續性
第2單元：微分：定義和基本屬性
第3單元：微分：復合函數、隱函數和反函數
第4單元：差異化的語境應用
第5單元：微分的分析應用
第6單元：變化的整合與積累
第7單元：微分方程
第8單元：集成應用
第9單元：參數方程、極坐標和向量值函數
第10單元：無限序列和級數

復習建議

? 做好時間規劃

AP微積分考試，小洛建議是至少提前三個月開始學習。畢竟AP微積分是大學的內容，從知識點的深度跟廣度來講，對于剛開始接觸的高中生是有一定困難的，需要花不少時間來消化和復習。

? 做題時仔細做

AP 微積分AB／BC選擇題和解答題的第一部分，時間會有一點緊張，可能最后來不及檢查一遍。所以，最好第一遍做題的時候就審清題意、仔細計算，避免小錯誤的發生。另外，CB很喜歡在題干中埋些坑，所以一定要仔細讀題，讀懂題目問的到底是什么。

? 字跡工整，注意時間

AP 微積分AB／BC的簡答題需要寫在答題紙上，由評閱老師判分。所以，同學們寫答題卡的時候一定要注意字跡工整，防止因為閱卷人看不清楚而扣分。
另外，簡答題是按照步驟給分的，所以一定不能漏掉重要步驟，書寫要盡量規范，一步一步地寫，不然即使答案是對的也有可能會被扣分。