Alevel物理-油滴測(cè)量基本電荷的電荷量實(shí)驗(yàn)介紹

羅伯特.密立根是1923年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主。1910-1917年曾以油滴實(shí)驗(yàn)精確地測(cè)得了基本電荷的電荷量的值，從而確定了電荷的不連續(xù)性。

油滴測(cè)量基本電荷的電荷量

在20世紀(jì)初，物理學(xué)家對(duì)于電荷是否連續(xù)產(chǎn)生了爭(zhēng)論，一部分科學(xué)家認(rèn)為電荷是連續(xù)的，就如一般意義上我們理解時(shí)間或者長(zhǎng)度一樣，可以無(wú)限進(jìn)行細(xì)分；但是另一部分科學(xué)家認(rèn)為電荷是離散的，存在有一個(gè)不可進(jìn)一步細(xì)分的基本電荷量。圍繞著這個(gè)爭(zhēng)論，密立根和哈維.弗萊徹設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)對(duì)這兩種理論進(jìn)行檢驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)（圖1.）簡(jiǎn)化版本如下圖所示：

總體來(lái)講，其流程可以概括為利用帶電粒子在電場(chǎng)中受力的特性，用已知的電場(chǎng)強(qiáng)度推算帶電物體的電荷量，再通過(guò)尋找不同的電荷量之間的關(guān)系來(lái)發(fā)現(xiàn)他們是否連續(xù)。下面讓我們來(lái)詳細(xì)的介紹整個(gè)的實(shí)驗(yàn)流程。之所以叫做油滴實(shí)驗(yàn)，因?yàn)榈谝徊轿覀冃枰靡粋€(gè)特定的裝置（圖2.）制造油滴。

這里的油滴并不是一般意義上我們認(rèn)為的那種從壺里面倒出來(lái)的一整滴，而應(yīng)該是類(lèi)似于一個(gè)噴霧裝置噴出的霧中的一個(gè)小液滴，其體積是非常非常之小的。在噴出的過(guò)程中，由于跟噴嘴的摩擦，部分油滴就有可能帶上電荷，當(dāng)然，也可以使用X光照射這些油滴使它們帶上電。

之后，我們需要讓這些帶電油滴降落到一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖3.）的環(huán)境中，由于油滴帶電，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中油滴會(huì)受到力的作用，假如兩平行極板之間的距離是定值，電勢(shì)差可以調(diào)節(jié)，那么根據(jù)公式我們就可以調(diào)節(jié)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E。對(duì)于一個(gè)電荷量為q的粒子，在一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，其受力可以通過(guò)公式F=qE來(lái)進(jìn)行計(jì)算。而又因?yàn)樵陔妶?chǎng)中的油滴只受到重力和電場(chǎng)力的作用，所以如果這兩個(gè)力大小相等方向相反，那么油滴受到的合外力就會(huì)變成0，油滴就可以靜止在勻強(qiáng)電場(chǎng)中。也就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)處于平衡狀態(tài)的油滴來(lái)講，我們總是有其中，重力加速度g，兩極板之間的電勢(shì)差V和兩極板之間的距離d都是可以直接得到的，也就意味著只要我們可以得到油滴質(zhì)量m，那么就可以利用上面的公式計(jì)算出油滴上面的電荷量q。

在實(shí)際操作這個(gè)實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，油滴質(zhì)量m的測(cè)量是一個(gè)比較困難的點(diǎn)。在當(dāng)時(shí)并沒(méi)有能夠直接精確測(cè)量的方法。所以油滴的質(zhì)量最終需要通過(guò)公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算，其中為油的密度ρ，V是油滴的體積，而又因?yàn)檫@個(gè)極小的油滴以球形存在，所以體積又可以通過(guò)球的相關(guān)公式，使用半徑r 計(jì)算得到。那么究竟如何可以確定油滴的半徑呢？直接測(cè)量是不現(xiàn)實(shí)的，一方面是油滴極小，直接測(cè)量會(huì)產(chǎn)生比較大的百分比不確定性；另一方面則是油滴的形狀一旦受到測(cè)量?jī)x器的外力影響就無(wú)法維持。所以這里采用了一個(gè)非常巧妙的方法來(lái)完成對(duì)其半徑的測(cè)量。

我們都知道，在流體中運(yùn)動(dòng)的物體會(huì)受到阻力的作用，如果流體的流動(dòng)是平流（Laminar Flow），那么阻力的大小就可以使用斯托克斯定理（Stokes’ Law）計(jì)算，即F=6πrηv。其中η為流體的粘滯系數(shù)，r是小球的半徑，v是相對(duì)速度。由于物體在流體中下落的時(shí)候受到阻力，浮力和重力的三個(gè)力的作用，而阻力又會(huì)隨著速度增加而增加，最終物體會(huì)達(dá)到一個(gè)受力平衡的勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這個(gè)最終的速度我們稱(chēng)之為終端速度（Terminal Velocity），可以通過(guò)公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算，其中ρs和ρf分別為小球和流體的密度。也就是說(shuō)，如果我們讓小油滴在空氣中到達(dá)終端速度并測(cè)量出來(lái)這個(gè)速度，就可以利用上面公式推算油滴的半徑了。

再經(jīng)歷了上面的計(jì)算過(guò)程之后，油滴上面攜帶的電荷量q也終于可以計(jì)算了，我們可以統(tǒng)計(jì)帶有不同電荷量的油滴的個(gè)數(shù)，然后將這些信息體現(xiàn)在一張圖像上（圖4.）。

觀察可以發(fā)現(xiàn)，在某些特定的電荷量上油滴的數(shù)量特別多，這就是電荷不連續(xù)的證據(jù)，對(duì)于一個(gè)油滴來(lái)講，它只能擁有基本電荷的整數(shù)倍電荷。在經(jīng)歷了一系列精密的測(cè)量和計(jì)算之后，密立根得到了一個(gè)1.5924x10-19C的基本電荷量，這與現(xiàn)在被廣泛接受的1.6022x10-19C的電荷量非常之接近了。

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