解密劍橋大學(xué)最難筆試 – STEP（上）

明天就考STEP了，傳說中宇宙最難的數(shù)學(xué)考試，你準(zhǔn)備好大展身手了嗎快看劍橋女神在朝你招手呢！回憶起小編當(dāng)年考STEP的時候，刷題刷到暗無天日，到最后晚自習(xí)整個樓就剩下我一個人，心里還是好沒底，第二天還是硬著頭皮上了。后來我發(fā)現(xiàn)STEP這個考試有太多套路可尋，如果能早點(diǎn)準(zhǔn)備，拿個1和S那都不是事兒。今天小編就獻(xiàn)上兩篇超級大干貨，希望給大家神助攻的同時，也能祝大家考試好運(yùn)！

上篇是一些科普掃盲知識，同時也有實(shí)用建議分享

下篇是純干貨，直接上題講解！

STEP是什么？

STEP (Sixth Term Examination Paper) Mathematics 是大學(xué)測試申請者數(shù)學(xué)能力的筆試，劍橋大學(xué)與華威大學(xué)的部分專業(yè)需要STEP成績作為錄取的先決條件。STEP的難度系統(tǒng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于A-level數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)，也就自然成為了令學(xué)生興奮而又頭疼的筆試。

你需要考STEP嗎？

如果你報考的是以下大學(xué)的以下專業(yè)，那STEP考試就在所難免了

1.??? 劍橋大學(xué)

Mathematics

Computer Science with Mathematics

Mathematics with Physics

2.??? 華威大學(xué)

任何與數(shù)學(xué)相關(guān)的專業(yè)都需要STEP成績，特別是大家熟悉的MORSE專業(yè)

Vision小編點(diǎn)評：當(dāng)然劍橋大學(xué)除了這些學(xué)科以外， Chemical Engineering / Economics / Engineering / Natural Sciences 這些專業(yè)都有可能需要STEP考試成績，這就取決了你申請的學(xué)院了，曾經(jīng)我有一個學(xué)生拿到了Trinity College的Natural Science專業(yè)的OFFER，錄取條件是STEP II和III分別要求S，而同一時期申請別的學(xué)院此專業(yè)的同學(xué)完全不需要STEP成績，可見每個學(xué)院之間對于STEP要求各有不同，所以大家在申請上要采取揚(yáng)長避短的戰(zhàn)略。

STEP考試設(shè)置

STEP考試分成3個Paper（STEP I，STEP II，STEP III），難度、題型、內(nèi)容各不相同，但考試時間和格式相似，需要考哪一個Paper決定于你的Conditional Offer的要求

13題選6題，每題20分，總分120分

考試時間3小時

得分成績分等第（2016年的等第劃分，每年都在改變）

S（102-120） - Outstanding （占總?cè)藬?shù)4%）

1 （75-102） - Very Good（占總?cè)藬?shù)13%）

2 （60-75） - Good（占總?cè)藬?shù)20%）

3（41-60） - Satisfactory（占總?cè)藬?shù)38%）

U（0-41）- Unclassified（占總?cè)藬?shù)25%）

Vision小編點(diǎn)評：劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)系專業(yè)的OFFER條件最高有要求STEP 3個Paper全部達(dá)到S，一般的OFFER是STEP I和II達(dá)到S，或者是一個S一個1，要求STEP III成績的情況很少，這個要看具體學(xué)院和學(xué)生面試的情況。一般來說如果面試表現(xiàn)不是特別出眾，但也展示了一定的潛力達(dá)到了錄取標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)院會要求較高的硬性成績，比如STEP。大家從S等第的所占比例中（4%）就能看出，能考到S的學(xué)生無疑是學(xué)霸中的戰(zhàn)斗機(jī)了。

考試時間（2017年）

STEP Paper I: 2017年6月8日 (a.m.)

STEP Paper II: 2017年6月12日 (a.m.)

STEP Paper III: 2017年6月22日 (a.m.)

成績公布日期：2017年8月17日

成績復(fù)議申請截止日期：2017年8月24日

Vision小編點(diǎn)評：STEP考試與A-level考試在同一時期，對于備考的學(xué)生來說壓力很大，因此提早準(zhǔn)備STEP很有必要，建議同學(xué)在1月份開始就可以備戰(zhàn)STEP的考試。

STEP都考什么？

Section A: Pure Mathematics （8題）

Section B: Mechanics （3題）

Section C: Probability and Statistics （2題）

STEP I和II的考綱范圍相似，差別在于STEP II更難，考察知識點(diǎn)更深，類似A-level數(shù)學(xué)P2和P3的差別，STEP I 和II都是建立在A-level數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上的拓展內(nèi)容，大致的考綱如下：

Section A：Algebra， Functions，Curve Sketching，Trigonometry，Coordinate geometry，Calculus，Vectors

Section B：Force as a vector，Centre of mass，Equilibrium of a rigid body or several rigid bodies in contact，Kinematics of a particle in a plane，Energy, work and power，Collisions of particles，Newton’s laws of motion，Motion of a projectile under gravity

Section C：Probability, Distributions, Hypothesis testing

STEP III的考綱內(nèi)容更偏向于A-level的Further Mathematics，難度更上一個臺階，在I和II的內(nèi)容基礎(chǔ)上添加了更多A-level考綱之外的內(nèi)容，部分內(nèi)容是大一甚至大二數(shù)學(xué)的知識。STEP III新增加的知識點(diǎn)大致如下：

Section A：Hyperbolic functions，more Calculus， differential equations

Section B：Motion of a particle subject to a variable force，Simple harmonic motion，Moment of inertia，Motion of a rigid body about a fixed axis

Section C: Further theory of distribution functions (X2 distribution), Generating functions, Discrete bivariate distributions, Sampling

Vision小編點(diǎn)評：總而言之，STEP I和II的區(qū)別在于難度，是A-level Mathematics的拓展，STEP III考察的知識點(diǎn)更深，是Further Mathematics的拓展內(nèi)容。

你該如何準(zhǔn)備？

熟識STEP的考綱

熟練使用STEP Formula Booklet

刷題，刷題，再刷題。STEP的Past paper都在Cambridge的官網(wǎng)上，也有相應(yīng)的答案和解析。

再給大家推薦一個實(shí)用的練習(xí)演示的網(wǎng)站：

https://maths.org/step/

Vision小編點(diǎn)評：強(qiáng)烈建議在A-level學(xué)習(xí)期間就同步開始準(zhǔn)備STEP，比如在練習(xí)P3/C3的時候，就同步準(zhǔn)備STEP I。在A2學(xué)習(xí)Further Mathematics時，同步準(zhǔn)備STEP II和III。

以上的信息想必大部分同學(xué)都已知了，那么以下10條建議，送給將要考試的你！

最實(shí)用的10條建議

1. ? ? 考試不能使用計(jì)算器

2.????? 注意書寫，STEP考試通常有冗長計(jì)算，字跡不清晰，考官找不到答案很麻煩

3.????? 時間的分配：6道題3小時，30分鐘一道題

4.????? 拿到試卷，先掃一遍題目，把能看到“希望”的題目做個記號，(比如對Mechanics的問題，要能在腦海里想象到圖像的；Pure Mathematics的問題，最好是能想到考官出題思路和邏輯的

5.????? 關(guān)于選題： STEP的打分系統(tǒng)不一樣，對完整的回答會額外加分，4道完整的回答遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于6道都只答一半 （“完整”指的是一道題的所有問題都回答了），因此可以揚(yáng)長避短，專攻自己擅長的，比如有的學(xué)生只選Pure Mathematics和Mechanics，Statistics完全不選，“投機(jī)取巧”的選擇有時會帶來意外的收獲

6.????? 題目通常都會分成幾個小問，越往后的小問越難，小問不是孤立的，通常都是用來幫助解決最后一個小問的，所以瀏覽題目的時候要有“大局觀”，看出小問之間的聯(lián)系很重要

7.????? 如果題目里有“Hence, show...”，那么“Hence”之前的結(jié)論可以直接用于解決之后的問題，意思就是可以用結(jié)論倒推

8.????? STEP考試時間較長，且不像A-level考試一樣前半部分有一些簡單“熱身”的題目，所以建議挑自己擅長的先做，增強(qiáng)自信（比如擅長做復(fù)雜積分的，直接先解決一道積分題；擅于代數(shù)的，先做代數(shù)題，等等...），等考試狀態(tài)漸入佳境時，再去攻克自己不擅長的部分

9.????? 對于Mechanics的題，畫圖，畫圖，畫圖！Pure Mathematics里的積分題也相對簡單，Algebra可能會冗長一點(diǎn)，但書寫整齊，細(xì)心列出步驟，其實(shí)并不難。比如Integration by Parts兩次甚至三次以上，堅(jiān)持就是勝利！

10.? 如果實(shí)在沒時間了，做不出來了，勇敢一點(diǎn)，把自己能想到的都工整地寫一點(diǎn)，博得一些同情分