A-Level數(shù)學(xué)課程相關(guān)考點解析！

Category: A-level課程, 熱門資訊, 翰林嚴(yán)選 Date: 2022年3月23日上午11:57

A Level考試中，最受歡迎的備考科目莫過于數(shù)學(xué)。備考數(shù)學(xué)需要要掌握哪些內(nèi)容？今天我們來看看A-Level數(shù)學(xué)課程相關(guān)考點解析：斯皮爾曼等級相關(guān)分析。希望對學(xué)習(xí)中的同學(xué)們有所幫助~

對于雙變量相關(guān)性的研究在S1和S3中都有涉及，屬于A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和進階數(shù)學(xué)的必考題型，所以需要引起我們足夠重視。

在S1中，積矩相關(guān)系數(shù)（PMCC，r）作為雙變量之間線性相關(guān)強度的度量，然而在相關(guān)性非線性的情況下，或者在非連續(xù)型數(shù)據(jù)的情況下，PMCC可能不是一個很好的測量兩個變量之間相關(guān)性的方法。

例如，假設(shè)一個茶葉制造商生產(chǎn)了許多不同的混合茶; 你可以品嘗每一種混合物，并將混合物按最喜歡到最不喜歡的順序排列。然而，排名是無法用一個連續(xù)的數(shù)字刻度來進行衡量的，那么在這種情況下，我們就需要使用斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)（Spearman’s rank correlation coefficient）。

斯皮爾曼的等級相關(guān)系數(shù)用rs表示，它是PMCC的一種特殊情況，在計算系數(shù)之前先將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為排名。那么在什么情況下我們可以用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)來替代PMCC呢？一共可以分成三類：

1.其中一個或兩個數(shù)據(jù)組不是來自正態(tài)分布

2.其中一個或兩個數(shù)據(jù)組已經(jīng)代表排名

3.兩個數(shù)據(jù)組之間存在非線性關(guān)系

只要滿足其中任意一種，我們就可以認定使用斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)而非PMCC。斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)的公式：

*注意：此公式只適用于no tied ranks

rs取值范圍在-1和1之間，若rs=1，說明rankings are in perfect agreement；若rs=-1，說明rankings are in exact reverse order；若rs=0，說明there is no correlation between the rankings.那什么情況說明是tied rank，以及若出現(xiàn)tied rank又應(yīng)該如何來解題呢？

如果在對數(shù)據(jù)進行排名時，出現(xiàn)兩個或兩個以上的數(shù)據(jù)值相等，那么這些數(shù)據(jù)值就是tied rank。這個時候我們就無法再使用rs，而需要用PMCC公式來解題，且相等的數(shù)據(jù)值應(yīng)分配這些并列等級的平均值的等級。

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