中國(guó)學(xué)生到美國(guó)之后還可以做數(shù)學(xué)學(xué)霸？

Category: 國(guó)際學(xué)校 Date: 2018年3月30日上午3:04

“美國(guó)給予不熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)生最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育，而給予熱愛數(shù)學(xué)的天才最高水平的數(shù)學(xué)教育。”

有一種說法，中國(guó)學(xué)生在美國(guó)讀高中，如果數(shù)學(xué)不考A+，都不好意思說自己是中國(guó)人。相信多半留美學(xué)生都會(huì)有這種感覺，自己的學(xué)渣數(shù)學(xué)到了美國(guó)便輕松晉級(jí)學(xué)霸水平。不過，長(zhǎng)久以來(lái)，面對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育，中國(guó)人的迷思就是，為何“美國(guó)人數(shù)學(xué)這么差，還能出這么多牛逼科學(xué)家？”

首先，我們來(lái)談?wù)劽绹?guó)給予不熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)生最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育。對(duì)于高中畢業(yè)的學(xué)生應(yīng)該有何種的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，美國(guó)大多數(shù)地區(qū)是有硬性規(guī)定的。比如麻省（Massachusetts），每年對(duì)特定幾個(gè)年級(jí)的學(xué)生有統(tǒng)考，這個(gè)統(tǒng)考的主要內(nèi)容之一就是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)不過關(guān)，高中是不允許畢業(yè)的。當(dāng)然，美國(guó)高中數(shù)學(xué)的畢業(yè)要求大概達(dá)到會(huì)運(yùn)算簡(jiǎn)單的三角函數(shù)就可以了，相當(dāng)于中國(guó)初中的水平。這種低要求的直接結(jié)果就是，美國(guó)99%的學(xué)生（99%這個(gè)數(shù)字并不夸張，可能更高）的數(shù)學(xué)都停留在生活勉強(qiáng)可以自理的水平上。這也是國(guó)人普遍認(rèn)為美國(guó)人數(shù)學(xué)不好的原因。

接下來(lái)，我們談?wù)劽绹?guó)給熱愛數(shù)學(xué)的天才們最高水平的數(shù)學(xué)教育。

以高中為例，對(duì)于一些數(shù)學(xué)比較好又渴望獲得更深知識(shí)的學(xué)生，學(xué)校會(huì)提供 Advanced Placement 課程，也就是數(shù)學(xué)學(xué)霸們喜聞樂見的 AP課程。以數(shù)學(xué)為例，高中最高級(jí)的 AP課程，叫做 BC微積分。我們找來(lái)一所中學(xué)BC微積分的教材，比國(guó)內(nèi)高中數(shù)學(xué)難度大許多。附上書頁(yè)片段，大家感受一下~

這本書的內(nèi)容，大家都可以查到，人家高一就學(xué)這個(gè)，各位自詡為學(xué)霸的，顫抖了嗎？基本上到學(xué)Vector Calculus 之前，學(xué)完了這本書，你做微積分已經(jīng)應(yīng)已如四則運(yùn)算般自如。

教材不是統(tǒng)一的，AP的任課老師可根據(jù)自己喜好選擇教材。另外老師會(huì)推薦一些課外讀物，供那些數(shù)學(xué)學(xué)霸消耗能量。AP課修了一整年以后，就可以報(bào)考全國(guó)的AP Exam了。

說到這就差不多了，中心思想和開始提到的一樣，論數(shù)學(xué)的平均水平，美國(guó)學(xué)生確實(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如中國(guó)學(xué)生，但是談到“給天才的教育”時(shí)，中國(guó)的教育制度，則還停留在解放前。而到了大學(xué)，這個(gè)差距就越拉越大，到了研究生階段，國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)教育真的與美國(guó)無(wú)法相提并論。國(guó)內(nèi)的院校，資金條件，師資條件和科研硬件條件，相較于美國(guó)還是要差不少。

所以說“美國(guó)學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)比我們簡(jiǎn)單”這就是個(gè)偽命題。美國(guó)采取的是分層教育模式。這樣的制度，從側(cè)面看，很大一個(gè)好處就是，年輕人可以把多余的時(shí)間和精力，專注到自己喜歡做的事情上。很多比較聰明的宅男，高中最后一年基本沒有什么數(shù)理課程了（全提前學(xué)完了），學(xué)學(xué)哲學(xué)，歷史，藝術(shù)，玩玩樂團(tuán)，體育，對(duì)成長(zhǎng)都有幫助。

由此看來(lái)，不是美國(guó)的數(shù)學(xué)課簡(jiǎn)單，只是我們對(duì)它的認(rèn)識(shí)太過簡(jiǎn)單了。它對(duì)不熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)生只提供最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育，但對(duì)熱愛數(shù)學(xué)的天才卻給予了最高端的數(shù)學(xué)教育。盡管這種教育模式在某種程度上導(dǎo)致了美國(guó)學(xué)生的平均數(shù)學(xué)水平比不上中國(guó)學(xué)生，但對(duì)于那些真正熱愛數(shù)學(xué)的美國(guó)學(xué)生來(lái)說，他們所掌握的知識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了同年齡段中國(guó)數(shù)學(xué)最好的學(xué)生。

為了最大程度地滿足所有學(xué)生的需求，美國(guó)學(xué)校的班級(jí)通常會(huì)分成幾個(gè)層次，那些從小就沒有在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)出很大興趣及天賦的學(xué)生會(huì)被分到進(jìn)度較慢的班級(jí)，而熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)生則被安排到一起學(xué)習(xí)。這樣，數(shù)學(xué)天才可以學(xué)到高深的理論知識(shí)，同時(shí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生也不會(huì)因?yàn)闊o(wú)法理解教學(xué)內(nèi)容而痛苦了。

反觀中國(guó)的學(xué)校，學(xué)生幾乎沒有自主選擇的空間。一個(gè)班上學(xué)生的能力參差不齊，但都必須按照相同的進(jìn)度和難度要求來(lái)學(xué)習(xí)，為了照顧班上絕大多數(shù)學(xué)生的理解能力，老師通常會(huì)將講課的節(jié)奏放慢、難度降低。這樣固然保證了班上大部分學(xué)生都能取得很不錯(cuò)的成績(jī)，然而，對(duì)于那些天賦異稟的學(xué)生來(lái)說，針對(duì)中等生的知識(shí)顯然不能滿足他們的需要，于是這些天才學(xué)生只能憑空耗費(fèi)光陰。因此，即便是中國(guó)數(shù)學(xué)最好的中學(xué)生來(lái)到美國(guó)一流大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，依然會(huì)覺得美國(guó)的數(shù)學(xué)很難。

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