美本數(shù)學(xué)專業(yè)的課程設(shè)置和就業(yè)方向

首先很多留學(xué)生對于數(shù)學(xué)是抵制的，這個有兩個原因吧我分析，第一，國內(nèi)大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)能力在逐年下降，這個不要跟我抬杠，特別是在虛偽的減負運動之下，起碼初高中的學(xué)生的數(shù)學(xué)思維比十幾二十年前下降了好幾個檔次，我覺得減負應(yīng)該是減那些孩子被硬拉去學(xué)的琴棋書畫，孔孟之道，數(shù)理化怎么能減負呢，這就是擺明了是年輕的時候放著空蕩蕩的大腦不去開發(fā)。英語也可以減負，因為你想用的那一天開始好好學(xué)就成了，總是來得及，但是數(shù)理化就真的是拳怕少壯。甚至還有學(xué)生天天鄙視高考的數(shù)理化太難，說什么自己是知識型的，都明白，就是高考那種莫名加難度的不會做，我真是頓覺報國無門，學(xué)醫(yī)學(xué)音樂都不能救國，一種社會責任感涌上心頭。第二，很多人覺得學(xué)數(shù)學(xué)的工作不好找。這個我們來慢慢分析一下吧，其實越是基礎(chǔ)學(xué)科，就業(yè)面越廣，有些人都搞不清仨多倆少就嚷嚷著自己要學(xué)金融學(xué)會計，也是小愛因斯坦看多了，感覺坐上太空船，啥事都敢干。

美國學(xué)校的情況是不一樣的。比如文理學(xué)院（LAC）和大學(xué)（university）的課程設(shè)置就不一樣。LAC的特點在于，他們主要以本科教學(xué)為主，基本沒有數(shù)學(xué)方面的研究生項目，這也就意味著他們很多開不出數(shù)學(xué)研究生課，或者開了也不讓本科生選。高層次數(shù)學(xué)課的欠缺是會對數(shù)學(xué)PhD的申請造成影響的，當然大部分數(shù)學(xué)本科生都并不打算讀數(shù)學(xué)PhD。此外LAC在通識教育（比如各種文科社科課程）和課外活動方面的要求也可能高一些。

與LAC相對立的，大U的數(shù)學(xué)本科課程設(shè)置一般來說不管是不是數(shù)學(xué)專業(yè)，第一年都從calculus sequence開始，這和國內(nèi)不一樣，因為國內(nèi)非數(shù)學(xué)專業(yè)上高數(shù)而數(shù)學(xué)專業(yè)上數(shù)分，美國相當于全校統(tǒng)一從高數(shù)開始，主要原因是美本的大一教學(xué)系統(tǒng)的專業(yè)意識沒那么強，你不一定要在第一年就claim major，可以在大二大三甚至大四claim major。當然你如果通過之類的渠道預(yù)修過cal了，那么在征求了一些相關(guān)負責人的同意的情況下（可能包括你的advisor也可能包括數(shù)學(xué)系的undergrad chair），可以直接修更高層次的課程，比如honor calculus。接下來的課程和國內(nèi)可能就大同小異了，比如linear alg, honor calculus, differential equations, real/complex analysis, topology，以及一些有的沒的選修課等等。

如果你僅僅要拿數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位的話，我的感覺是總體來說數(shù)學(xué)方面課程要求比國內(nèi)要求低的，像在北清復(fù)交，數(shù)學(xué)，概率論、泛函分析、數(shù)理方程是所有數(shù)學(xué)本科生的必修課，微分幾何是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的必修課；這些大三課程，在美本似乎都沒算在math major的畢業(yè)要求里面，當然這些課還是能夠通過選修課或者研究生課的形式去選的。如果你打算畢業(yè)后繼續(xù)讀數(shù)學(xué)PhD做數(shù)學(xué)研究的話，那么本科的時候選幾門PhD-level grad course就是很有必要的了。也不要被PhD course這個名頭嚇到了。數(shù)學(xué)PhD第一年上的分析課，兩個學(xué)期，基本就是國內(nèi)本科實變＋復(fù)變＋泛函的內(nèi)容，80%以上的內(nèi)容都在國內(nèi)本科必修課里面；代數(shù)課講了基本的交換代數(shù)和Galois理論，這個課本科涉及的少，所以還是能學(xué)到不少東西；幾何課就是講講de Rham上同調(diào)這些東西，就是國內(nèi)大二的知識，有些學(xué)生本科學(xué)的重點就是幾何的連這個課都不用上，直接waive。美國一些能力強的數(shù)學(xué)本科生，基本是把PhD課都上遍了的，包括代數(shù)幾何、數(shù)學(xué)物理這種比較專門的課程都能看到一兩個本科生——當然也總是那幾個本科生，也就是為數(shù)不多的那幾個想申數(shù)學(xué)PhD的本科生，不要以為都是亞洲人，其實美國人數(shù)學(xué)好的也非常厲害。

總的來說，美本給學(xué)生的自由度還是比較大的。如果你僅僅是要拿數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位的話，那么數(shù)學(xué)方面的課程要求不是很高，難度也不大；如果你打算以后做數(shù)學(xué)研究的話，那么好學(xué)校的師資應(yīng)該也能滿足你的學(xué)習(xí)要求，無論是上課還是本科科研。

再說說就業(yè)問題：

數(shù)學(xué)作為典型的基礎(chǔ)學(xué)科，給學(xué)生們提供的是“硬知識”和“硬技能”，數(shù)學(xué)計算能力和數(shù)學(xué)邏輯思考的能力，這些技術(shù)和能力在未來工作之中很多都是必要的，特別是跟數(shù)字打交道的工作，例如經(jīng)濟，科學(xué)，計算機，商業(yè)，工程和物理等領(lǐng)域。

總的來說，數(shù)學(xué)專業(yè)的就業(yè)面非常寬，就業(yè)方向大致包含以下幾個方向：

精算領(lǐng)域（包括經(jīng)濟，金融業(yè)，保險和統(tǒng)計）

大數(shù)據(jù)處理，統(tǒng)計

計算機，信息技術(shù)商科管理和咨詢

數(shù)學(xué)老師

運籌學(xué)密碼學(xué)，解碼學(xué)

數(shù)學(xué)挺好就業(yè)的 分析 計算機 這兩大類就夠了。我覺得數(shù)學(xué)近幾年成立萬金油。數(shù)據(jù)信息時代離不開數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)專業(yè)很多和計算機都有交集 ，其實很多數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生計算機水平都很強，本科就業(yè)也不是大問題。至于很多學(xué)生莫名其妙的想轉(zhuǎn)專業(yè)到商科的就更沒問題。

工程類也可以轉(zhuǎn)，不過這個要具體看學(xué)校要求，有些可以，有些就會卡，總的來說，對數(shù)學(xué)的學(xué)生還是友好的，畢竟有個好使的腦子擺在那里，學(xué)啥都快。

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