AP微積分如何備考？（附學(xué)習(xí)資料推薦）

AP微積分在中國一直是最為熱門的AP科目之一，一方面是因為中國學(xué)生的數(shù)學(xué)能力普遍較強，容易在數(shù)學(xué)相關(guān)的科目拿到較高分數(shù)，另一方面是因為大部分的理工科專業(yè)都需要用到微積分知識。

AP微積分分為AB和BC兩門考試，前者在大學(xué)覆蓋一個學(xué)期的微積分學(xué)習(xí)內(nèi)容，后者覆蓋兩個學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

二者的主體內(nèi)容是一致的，即極限、導(dǎo)數(shù)、積分和應(yīng)用，但BC會有更多細節(jié)上的拓展，如參數(shù)方程（Parametric Equation）和極坐標方程（Polar Equation）等，并且會增加級數(shù)（Series）部分的內(nèi)容，考察面和難度相較AB都有所提升。

因此微積分BC與AB是包含與被包含的關(guān)系, 即BC包含了AB的全部內(nèi)容。報考微積分BC的同學(xué), 在最后成績單里不光顯示有微積分BC成績, 同時也會顯示微積分AB成績。

學(xué)微積分前需要的基礎(chǔ)內(nèi)容

在高中時，學(xué)生學(xué)過代數(shù)、幾何、三角學(xué)、解析幾何和初等函數(shù)的課程。尤其必須熟悉函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的組成、函數(shù)的代數(shù)和函數(shù)的圖。

函數(shù)包括：線性函數(shù)、多項式、有理函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)和分段定義函數(shù)。

還須理解函數(shù)的語言（域和范圍、奇數(shù)和偶數(shù)、周期、對稱、零、截距以及諸如遞增和遞減之類的描述符）知道如何從單位圓定義正弦和余弦函數(shù)，以及數(shù)字在 0、11/6、n/4、n/3、n/2 及其倍數(shù)處的三角函數(shù)值。

AP微積分BC的學(xué)生應(yīng)該對序列、級數(shù)、參數(shù)方程和極坐標方程有基本的了解。

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科目介紹

AP微積分主要涉及大一上學(xué)期微積分的基礎(chǔ)內(nèi)容，考試主要考察學(xué)生的計算能力，基本不涉及任何證明題，整體深度不高。適合所有理工科和商科學(xué)生學(xué)習(xí)。

想要學(xué)習(xí)AP微積分并不需要很高的英語水平，一般托福60分就可以讀懂題目。

AP微積分分為AB和BC兩個科目，兩個科目大部分的內(nèi)容是重合的：包括極限，求導(dǎo)及應(yīng)用，積分及應(yīng)用，微分方程等知識， BC相比AB會多考兩個單元的知識，主要是第9單元的參數(shù)方程、極坐標和二維運動，以及第10單元的級數(shù)。

微積分AB和BC的考試內(nèi)容分布

考試形式

微積分AB和BC考試的卷面設(shè)置是完全一樣的，試題分為：

• 選擇題（共 45 題）
• 自由問答題（共 6 題）

分數(shù)占比：均占總成績的 50%

備考建議

學(xué)習(xí)重點

(1)基礎(chǔ)知識：三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的復(fù)習(xí)。

(2)公式：極限、導(dǎo)數(shù),積分是AP微積分AB以及BC的重中之重，極限的求解方法、導(dǎo)數(shù)以及積分的公式要非常熟悉。

(3)級數(shù)：AP微積分BC的學(xué)生要專門用一定的時間學(xué)習(xí)級數(shù)的知識，這是AP微積分中最難的內(nèi)容。

(4)培養(yǎng)解決應(yīng)用問題的能力：AP微積分不同于中國國內(nèi)的出題方式,非常重視應(yīng)用問題，簡答題中的六道題無-例外全部有具體的場景。所以在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)以及定積分的內(nèi)容時,要非常注重如何應(yīng)用導(dǎo)數(shù)以及積分的工具解決實際問題,例如增長率、旋轉(zhuǎn)體體積、加速度速度位移、速率總量的問題等。

學(xué)習(xí)資料推薦

針對 Pre-calculus 推薦三本教材：

✅?Functions Modeling Change

✅?Precalculus Mathematics for Calculus

✅?Sullivan Precalculus

微積分教材：

✅?Calculus Early Transcendentals

✅?Calculus of a Single Variable

✅?Calculus Single Variable,Wiley

✅?Calculus Graphical, Numerical (AP Edition)

AP微積分補充教材：

✅?Calculus Early Transcendental Functions, McGraw-Hill

✅?Calculus I with Precalculus

✅?Calculus One and Several Variables

✅?Calculus Early Transcendental Functions, McGraw-Hill

✅?Calculus I with Precalculus

✅?Calculus One and Several Variables

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