AIME競賽考察知識點有哪些？AIME競賽考點匯總！

2022年AMC10、AMC12學術活動考試已經落幕，很多同學們又投入到緊張的AIME學術活動備考中去了。如果能在AIME學術活動中獲獎，將助力申請，但在AIME中能拿到8分都是一件很不容易的事情！

AIME學術活動試卷構成特點

AIME共15道數學題組成，前1-5題難度大致相當于AMC12的水平，屬于熱身題；

但從第6題開始就是分水嶺了，難度逐漸加大;因此在前6題大家的差別不是很大，想得高分，需要把重點放在攻破后面9道題;

10題之后的難度非常大，每年只有極少數考生能做出來。一般在考場上能做出第11-15題的都是極其頂尖的種子選手。

試題特點

靈活性：AIME的題目需要非常靈活的解題技巧，往往有很多的切入點，不是依靠死記硬背和套用公式就能解決的。考生答題時，需要通過分析、嘗試，找出最合適的方法。

綜合性：AIME的圖形及計算更復雜，串聯的知識點更多。例如一道三角函數的題目，可能會牽扯復數和多項式的技巧以及幾何的性質;一道幾何的題目，可能會用復數和坐標系的方法;一道代數的題目如果有很多整數的條件，可能會和數論有很大的關系;一道概率計算的題目，可能最終是一個遞推數列求解或者多重數列求和的問題。

多樣性：AIME的題目往往有多種解法。例如一道幾何題，可能可以用勾股和相似解決，可能可以用三角暴力計算解決，也可能用建坐標系的方法解決。

?AIME學術活動知識點總結

AIME與AMC相比，在廣度和深度上AIME都是AMC的加強版，通過分析歷年的AIME真題，不難發現AIME學術活動?？贾R點包括：

三角函數與解三角形；方程：方程組(含解析幾何)與高次方程；方程：齊次方程、不定方程、韋達定理；單圓內套雞爪、雙圓與多圓問題；數列專題--一階與二階差分數列；數列與概率--遞歸與遞推數列；解析幾何專題：數形結合思想、數列與數論綜合題；概率：復雜的離散型概率(結合分類討論)；抽象函數與迭代以及六大函數性質應用；數學思想與數學方法、12個AIME專題(共10種)。

結合近年來的 AIME考試，AIME考試主要是集中在考察代數和幾何部分內容。

（1）代數和幾何部分的內容多則 11 乃至 12 道題，少則 8 道，且幾何知識愈加受到重視。

（2）計數與排列組合，包括概率統計學也比較穩定在 2~3 道題。

（3）數論一般考察1題或3題。

 

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