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如何準(zhǔn)備歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽？歐幾里得難度如何？

Category: 數(shù)學(xué)國(guó)際競(jìng)賽, 翰林嚴(yán)選 Date: 2023年1月20日上午10:10

為了在每年眾多申請(qǐng)者中選拔最優(yōu)秀的人才，滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)院專門成立了考試中心，開(kāi)設(shè)各種各樣的考試，以此當(dāng)做篩選人才的工具。其中，歐幾里得數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)（Euclid Mathematics Contest）更是被稱為“數(shù)學(xué)托福”、“打開(kāi)滑鐵盧大學(xué)的鑰匙”。歐幾里得數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)分?jǐn)?shù)已經(jīng)成為滑鐵盧乃至北美各大院校理工專業(yè)入學(xué)錄取的重要參考指標(biāo)。

歐幾里得數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)

歐幾里得數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)（Euclid Contest）是由加拿大滑鐵盧大學(xué)（University of Waterloo-UW）主辦的針對(duì)高中學(xué)生提供的全球性數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)，是加拿大含金量最高，最被認(rèn)可的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)。歐幾里得數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)分?jǐn)?shù)已經(jīng)成為滑鐵盧乃至北美各大院校理工專業(yè)入學(xué)錄取的重要參考指標(biāo)，更成為學(xué)生申請(qǐng)滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)院獎(jiǎng)學(xué)金的必備條件。排名前25%的學(xué)生會(huì)獲得滑鐵盧大學(xué)頒發(fā)的Certificate of Distinction證書(shū)，此證書(shū)也是申請(qǐng)各大學(xué)校理工專業(yè)的“敲門磚。

滑鐵盧大學(xué)的數(shù)學(xué)與工程學(xué)院在官網(wǎng)上明確表明“強(qiáng)烈推薦申請(qǐng)學(xué)生，參加歐幾里德數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)提升錄取機(jī)會(huì)”。

適合哪些人參加

歐幾里得數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)每年4月份舉行，主要針對(duì)高三或者12年級(jí)的學(xué)生，低年級(jí)學(xué)生如果感興趣或者有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力，也鼓勵(lì)參加。

2018 年全球共有23000人參加，其中國(guó)際考生總計(jì)8496 人，絕大多數(shù)是中國(guó)考生。

第一部分考試介紹

1.考試時(shí)間：北美03-Apr-19；國(guó)內(nèi)04-Apr-19

2.報(bào)名截止：18-Mar-19

3.考試地點(diǎn)：北美在學(xué)校考；北京、上海、廣州均有考點(diǎn)

國(guó)內(nèi)學(xué)生注意，你所在的國(guó)際學(xué)校有報(bào)名資格的話，就直接報(bào)；沒(méi)有的話就聯(lián)系當(dāng)?shù)赜袌?bào)名資格的國(guó)際學(xué)校進(jìn)行報(bào)名；如果這些都聯(lián)系不到的話，直接去官網(wǎng)滑鐵盧發(fā)郵件就可以了。

北美報(bào)名比較簡(jiǎn)單，去年的報(bào)名費(fèi)應(yīng)該是15刀，今年應(yīng)該差不多。

4.如何運(yùn)作？

滑大的運(yùn)作很簡(jiǎn)單，有兩名正教授，另外有幾個(gè)Phd構(gòu)成組委會(huì)，今年組委會(huì)成員已確定，官網(wǎng)可查，一共5人。先出題，經(jīng)教授做完，滿意后交給12年級(jí)的教研員，都覺(jué)得OK，題目即定。接下來(lái)便是考試，試卷將統(tǒng)一運(yùn)送到滑鐵盧，大概能在三四十天后出分。

第二部分如何備考

科學(xué)備考，需將以下資料全部消化，這也是首要復(fù)習(xí)內(nèi)容！

1. Past Test+ Solutions

Tips：

1）做完試題后，不論自我感覺(jué)如何，一定要對(duì)答案；

2）對(duì)待錯(cuò)題，一定思考為何錯(cuò)了、為什么要這樣做。

2. Math Circle

注：官網(wǎng)上可以找到Math circle，或者在Google搜Waterloo Euclid Contest Math circle。

3. Euclid Workshop

Tips：6道必考題

1）Logarithms and Exponents是一道10分的題，關(guān)于指對(duì)數(shù)的化解；

2）Functions and Equations方程如何修解；

3）Analytic Geometry研究角度、相似三角形等；

4）Trigonometry考試時(shí)會(huì)用到sin, cos, tan的公式，是同學(xué)們的弱項(xiàng)；

5）Sequences and Series是11、12年級(jí)課本上沒(méi)有的；

6）Circle Geometry是有關(guān)于圓的內(nèi)容

第三部分試題類型

學(xué)術(shù)活動(dòng)模式

比賽時(shí)長(zhǎng)2.5小時(shí)；由10道組成，每道題值10分，滿分100分。分為簡(jiǎn)答題和全解題兩種題型，需要學(xué)生完整表達(dá)解題過(guò)程。根據(jù)解題的方法和步驟獲得相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，步驟不完整的解題無(wú)法得到全部的分?jǐn)?shù)。大部分問(wèn)題為高中難度數(shù)學(xué)題，最后幾題為高等數(shù)學(xué)難度題目，挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)較好的學(xué)生。

學(xué)術(shù)活動(dòng)內(nèi)容

大部分的題目是基于國(guó)內(nèi)高三或者加拿大12年級(jí)數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。學(xué)術(shù)活動(dòng)題目主要包括以下內(nèi)容：

歐幾里得幾何和解析幾何/三角函數(shù)，包括函數(shù)、圖像、性質(zhì)、正弦余弦定理/指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)/函數(shù)符號(hào)/方程組/多項(xiàng)式包括二次三次方程根的關(guān)系、余數(shù)定理/數(shù)列、數(shù)列求和/簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題/數(shù)字的性質(zhì)。

Tips：

1）一共10題，每題10分；

2）可帶計(jì)算器；

3）前8題相對(duì)較簡(jiǎn)單，若全對(duì)，定能進(jìn)top25%，后2題較難，需要一定天賦；

4）若前9題都能全對(duì)，那第10題的第一小題也一定能做出來(lái)，基本在top10%的樣子；

5）前8題最好能在1h內(nèi)完成，15min檢查，然后全力攻克后2題；

6）簡(jiǎn)答題是將答案填入box，100%確定能對(duì)的就別寫過(guò)程了，不太確定的建議簡(jiǎn)單寫下解題過(guò)程，在答案錯(cuò)誤的情況下還能得到一定的步驟分；

7）手寫題扣分較多，以多大為例，列舉幾個(gè)點(diǎn)：

(1) 因?yàn)閷慴ecause會(huì)被判錯(cuò)，教授會(huì)說(shuō)他上課的時(shí)候教的是一句話，你需要寫那句話；

(2)∵和∴是中國(guó)數(shù)學(xué)中的符號(hào)，答題時(shí)所以可以寫therefore或thus；

(3)設(shè)未知數(shù)x，不可寫let x, set x, take x 等，而應(yīng)是x belongs to R；

8）此學(xué)術(shù)活動(dòng)11、12年級(jí)均可參加。

注意：

1）兩種題目類型

2）8+2 結(jié)構(gòu)

3）過(guò)程要寫得特別全面

前8題雖然不難，但比較費(fèi)時(shí)間，要注意速度（平時(shí)多練習(xí)）

Tips：

1. 做難題前先檢查前面已做好的題。

2. 放平心態(tài)，切忌遇到難題時(shí)長(zhǎng)時(shí)間只盯著它一個(gè)，每個(gè)人擅長(zhǎng)的題型不一樣，轉(zhuǎn)戰(zhàn)另一道題也許是柳暗花明。

3. 備考時(shí)做題，不要只盯著往年的難題，主要得看這道題（的答案）對(duì)打開(kāi)思路有無(wú)裨益。

4. 善于聯(lián)想，做做思考這道題的結(jié)論可能會(huì)跟什么扯上聯(lián)系，是否能夠在其它題中用到。

5. 平時(shí)多練、多想、多問(wèn)、多學(xué)。

對(duì)大學(xué)學(xué)習(xí)的幫助？

1. Admission

申請(qǐng)大學(xué)時(shí)，參加了Euclid可將其歸類為課外活動(dòng)寫進(jìn)文書(shū)里。

2. Scholarship

你一定要去搞清楚Euclid的獎(jiǎng)金有哪些，其中有一種不需要申請(qǐng)，以Euclid學(xué)術(shù)活動(dòng)中取得的成績(jī)?yōu)闇?zhǔn)，2000-10000不等。

3. 大學(xué)數(shù)學(xué)

1）學(xué)術(shù)活動(dòng)題與數(shù)論、研究均有一定（直接）關(guān)系，如：Math 135、Algebra代數(shù)證明；

2）學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，相對(duì)而言，你的反應(yīng)速度會(huì)比沒(méi)有參加過(guò)學(xué)術(shù)活動(dòng)人要快；

3）比其他人多了個(gè)學(xué)術(shù)活動(dòng)經(jīng)歷，一定程度上分?jǐn)偭舜髮W(xué)里要做的事，學(xué)習(xí)壓力稍輕

附上：答疑解惑

1. 滑大很是看重Euclid，當(dāng)然也會(huì)看其它學(xué)術(shù)活動(dòng)。

2. Euclid是12年級(jí)的學(xué)術(shù)活動(dòng)，低于12年級(jí)的也都可以參加，每年都可以報(bào)名，越早參加，經(jīng)驗(yàn)越多，成績(jī)也會(huì)更好。

3. 不要覺(jué)得10年級(jí)還有很多知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有學(xué)就不敢去參加，你覺(jué)得有意義、有幫助，就勇敢地去挑戰(zhàn)自己。

4. 練習(xí)時(shí)，歷年所有試題都可提供參考性，每一年的structure都是一樣的，當(dāng)然，越近的越好。

5. 并不是得獎(jiǎng)了才有資格成為課外活動(dòng)寫進(jìn)文書(shū)里，參加即是有意義的事。

6. 滑大數(shù)學(xué)院的學(xué)習(xí)壓力大不大？因人而異吧，你記住，切勿再延續(xù)高中階段的閑散的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

7. 畢業(yè)率的話，CS專業(yè)有一定保障，挺高的，其他專業(yè)相對(duì)較低。

8. CS屬于數(shù)學(xué)院，算理科。

9. 滑大的大考試都是有獎(jiǎng)金的。

10.關(guān)于Co-op，滑大的學(xué)習(xí)和實(shí)習(xí)是連續(xù)的，實(shí)習(xí)4個(gè)月的時(shí)間，沒(méi)有假期（比如：1-4月在學(xué)校學(xué)習(xí)，5-8月在外實(shí)習(xí)）。

11.滑大Co-op找工作的申請(qǐng)率在95%以上。

12.數(shù)學(xué)院所有專業(yè)第一年都至少會(huì)有2節(jié)編程課。

大家如果想?yún)⒓託W幾里得學(xué)術(shù)活動(dòng)，可以選擇翰林的歐幾里得數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)輔導(dǎo)項(xiàng)目，大牛導(dǎo)師洞悉歐幾里得學(xué)術(shù)活動(dòng)考試套路，幫助高中生把握歐幾里得數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)的考試內(nèi)容，了解正確的解題思路與步驟，熟悉大題得分技巧，幫助學(xué)生在短期內(nèi)突破學(xué)習(xí)瓶頸，為提升學(xué)生個(gè)人背景、沖刺世界名校做好充分準(zhǔn)備。

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