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2023 AIME考試時(shí)間調(diào)整！四個(gè)備賽建議必看！

Category: AMC美國數(shù)學(xué)競賽, 國際競賽, 數(shù)學(xué)國際競賽, 熱門資訊, 翰林嚴(yán)選 Date: 2023年2月7日下午5:32

重要通知！

AIME I時(shí)間更新！

原定于2月8日下午16:00-19:00進(jìn)行的AIME I活動(dòng)將更改為2月8日下午13:00-16:00，請各位準(zhǔn)備參考的同學(xué)提前安排好自己的時(shí)間！

另外今天開始可以查詢并下載準(zhǔn)考證啦！2月4日-2月7日為模考時(shí)間，同學(xué)們可以提前調(diào)試設(shè)備，熟悉考試流程。

AIME開賽倒計(jì)時(shí)，

最后沖刺階段還有哪些事情可做？

如何從AMC12的基礎(chǔ)上進(jìn)階到AIME？
……

我們特別邀請到翰林明星導(dǎo)師Z老師，

給大家提供一些沖刺備考和學(xué)習(xí)建議，

錯(cuò)過拍大腿！趕快來看看吧！

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重要！AIME考試時(shí)間調(diào)整！想要沖刺10+分，這四個(gè)備賽建議必看！ 美國羅切斯特大學(xué)理論數(shù)學(xué)博士

復(fù)旦大學(xué)上海數(shù)學(xué)中心博士后研究員

●?初中階段獲得全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎(jiǎng)、化學(xué)聯(lián)賽二等獎(jiǎng)并保送重慶南開中學(xué)理科學(xué)術(shù)活動(dòng)實(shí)驗(yàn)班。

●?高一獲得重慶市數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)一等獎(jiǎng)，全市第三名。高三獲得全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎(jiǎng)，生物聯(lián)賽二等獎(jiǎng)。

● 7年理論數(shù)學(xué)的研究和相關(guān)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，曾系統(tǒng)教授過大學(xué)數(shù)學(xué)系本科至研究生大部分專業(yè)課程。

●?讀博期間曾參與了大量AMC與美國大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)（Putnam、Virginia Tech等）的講座與培訓(xùn)工作。

翰林導(dǎo)師AIME沖刺建議

距離AIME I考試還有不到一周的時(shí)間啦，相信各位備賽的同學(xué)已經(jīng)進(jìn)入到最后沖刺階段了。

為了幫助大家在最后時(shí)間里達(dá)到更好的復(fù)習(xí)效果，我們根據(jù)翰林導(dǎo)師們對AIME的教學(xué)教研經(jīng)驗(yàn)，以及過往學(xué)員備考應(yīng)考的成果和教訓(xùn)總結(jié)，在這里給大家提幾個(gè)在學(xué)習(xí)中和實(shí)際考試時(shí)需要注意的點(diǎn)和建議。

01保持每天足量的模考

最后一周保持每天足夠量的模考訓(xùn)練是必要的。

和同學(xué)們備考AMC類似，模考一方面可以檢驗(yàn)之前的學(xué)習(xí)效果，讓大家有機(jī)會(huì)發(fā)現(xiàn)尚且薄弱或因?qū)W習(xí)時(shí)間較久開始遺忘的知識點(diǎn)和解題技巧（定理，公式等），從而可以及時(shí)進(jìn)行針對性的、點(diǎn)對點(diǎn)的查漏補(bǔ)缺，盡量避免學(xué)過的內(nèi)容在比賽中出現(xiàn)而不會(huì)做的情況發(fā)生。

另一方面模考是讓大家保持競技狀態(tài)，熟悉比賽時(shí)間分配，同時(shí)學(xué)習(xí)在比賽的壓力下調(diào)整心態(tài)，盡可能發(fā)揮真實(shí)水平的最重要練習(xí)機(jī)會(huì)。
重要！AIME考試時(shí)間調(diào)整！想要沖刺10+分，這四個(gè)備賽建議必看！ 02AIME題目難度分級與時(shí)間分配

說到時(shí)間分配，再次給大家強(qiáng)調(diào)一下我們說過很多次的AIME題目的難度分級，以及AIME與AMC12題目難度的對應(yīng)關(guān)系。

① AIME的Q1-Q5大致對應(yīng)AMC12的Q15-Q18，難度系數(shù)為2.5-3.5，完成這部分需要約5*6=30分鐘；

② AIME的Q6-Q9大致對應(yīng)AMC12的Q18-Q21，難度系數(shù)為3.5-4，完成這部分需要約15*4=60分鐘；

③ AIME的Q10-Q12大致對應(yīng)AMC12的Q21-Q23，難度系數(shù)為4-5.5，完成這部分需要約20*3=60分鐘；

④ AIME的最后三道壓軸題Q13-Q15大致對應(yīng)AMC12的Q24-Q25，難度系數(shù)為5.5-7，平均每道題目需要15分鐘-45分鐘。

大家可以看到，獲得AIME8+高分的關(guān)鍵在于好好把握前10題。對于大部分進(jìn)行過系統(tǒng)化備考的同學(xué)來說，這部分都能在一個(gè)半小時(shí)左右完成。

剩下接近一半的時(shí)間，穩(wěn)扎穩(wěn)打地逐個(gè)突破10+編號的題目，同時(shí)適當(dāng)?shù)貦z查前10題的思路和答案，繼續(xù)思考其中卡住的題目是獲得10+甚至更高分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵。

03題目各版塊占比及做題順序建議

對于大部分MO（Math?Olymiad）之前的選拔類數(shù)學(xué)賽事來說（AMC、AIME、COMC、BMO1等），代數(shù)和幾何兩部分內(nèi)容是大家備考的重中之重。因?yàn)樗鼈儾粌H分值占比最大，同時(shí)也是同學(xué)們在學(xué)校課程學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上最熟悉的兩部分內(nèi)容。

對于AIME來說，根據(jù)對于歷年比賽的統(tǒng)計(jì)，每張?jiān)嚲碇写鷶?shù)和幾何的題目基本都會(huì)占到10題左右，代數(shù)(Algebra)和幾何(Geometry)的數(shù)量配置通常是6+4或7+3，而數(shù)論（Number Theory）和組合（Combinatorics）基本就是2+3或3+2的組合。

基本上我們會(huì)給大部分同學(xué)建議，在保證正確率的情況下盡快完成Q1-Q5，接下來優(yōu)先完成Q6-Q9部分的代數(shù)、幾何和數(shù)論的題目。

然后根據(jù)自己對四個(gè)板塊的熟悉和擅長程度，選擇先完成Q6-Q9部分的組合題目，或者Q10-Q12部分的代數(shù)和幾何題目，最后進(jìn)一步根據(jù)自己的優(yōu)勢板塊選擇剩下的難題進(jìn)行逐一突破。

相較而言，同樣時(shí)間內(nèi)完成高編號的代數(shù)、幾何甚至數(shù)論的題目的確定性比組合計(jì)數(shù)類題目的確定性更高一些。

04AIME在AMC12基礎(chǔ)上的考察知識點(diǎn)變化

從背景知識上來看，參加AIME所需要掌握的數(shù)學(xué)賽事四大板塊的知識結(jié)構(gòu)基本和AMC12相當(dāng)，但在一些高階的內(nèi)容上有進(jìn)一步確定性的考察，加深和延拓。

Number Theory

歐拉定理和中國剩余定理基本一定會(huì)在Q11+的數(shù)論題目中做考察，且會(huì)要求考生對于這兩個(gè)定理的表述形式、證明邏輯以及應(yīng)用場景做全面的掌握。而在AMC10以及AMC12中，這兩個(gè)高階的數(shù)論定理基本上只會(huì)做對其背后idea的模糊考察。

另外，和LCM（最小公倍數(shù)）還有GCD（最大公約數(shù)）相關(guān)的題目在AIME中考察相對較少（但確實(shí)還是有的），而在AMC10和AMC12中這部分的數(shù)論難題還不少。

Algebra

在代數(shù)部分，AIME對三角函數(shù)的進(jìn)階恒等式（如輔助角公式，和差化積以及積化和差等）的變形和處理提出了進(jìn)一步的要求，對于涉及一個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角的具有對稱結(jié)構(gòu)的三角表達(dá)式的處理會(huì)經(jīng)常涉及，而這部分內(nèi)容基本不會(huì)在AMC12中出現(xiàn)。

此外，AIME會(huì)略微涉及到Newton Sum的遞推求解idea（但并不會(huì)要求大家掌握最一般的牛頓和遞推公式）以及簡單的函數(shù)方程問題，會(huì)涉及更多的研究對稱和替換結(jié)構(gòu)的方程組求解的問題，以及更多的極值求解問題。而對其他大部分內(nèi)容如多項(xiàng)式理論、二次函數(shù)理論、對數(shù)和復(fù)數(shù)等知識點(diǎn)的考察深度和AMC12基本一樣。

Geometry

AIME的難度主要體現(xiàn)在對計(jì)算工具（三角、坐標(biāo)以及復(fù)數(shù)）的使用頻率及計(jì)算量的顯著增大上。現(xiàn)在，AIME的題目基本不會(huì)專門涉及非常特殊的學(xué)術(shù)活動(dòng)幾何定理（如梅涅勞斯、塞瓦、托勒密、歐拉定理等），了解這些定理或許可以提供解決部分題目的一些思路，但基本上每道題目都有更加基本的只基于最簡單幾何性質(zhì)和幾何分析工具應(yīng)用的解法。

同樣，我們再次強(qiáng)調(diào)三角在AIME幾何題目中的重要性，尤其是中高編號的題目，找到某個(gè)關(guān)鍵角，利用和它相關(guān)的三角函數(shù)以及正、余弦定理建立重要線段之間數(shù)量聯(lián)系是解題的關(guān)鍵。

可以這樣說，大家如果不能熟練掌握三角的方法，在AIME10+的幾何題目里基本是寸步難行的，這是AMC10進(jìn)階到AMC12和AIME在幾何部分最大、最重要的點(diǎn)。

Combinatorics

組合部分中，AIME的題目風(fēng)格和AMC10以及AMC12相差無幾，不過會(huì)用到遞推（recursive?Method）思想，以及涉及到進(jìn)階組合恒等式（Vandermonde等）的題目會(huì)顯著增多，大家可以針對性練習(xí)一下。

以上就是翰林導(dǎo)師Z老師給大家的AIME沖刺備考建議，希望大家都能獲得滿意的成績！

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