AP新增AP初級微積分課程 AP初級微積分詳解！

AP課程讓數百萬學生在高中的時候就能學習大學程度課程， AP考試在每年五月舉行，在AP考試中分數合格的學生通常可以獲取大學學分，進入大學后免修對應的基礎課程，或兩者皆可。

AP課程和考試發的各方面都是由高中AP教師和大學學科專家合作完成的，他們共同開發AP課程大綱和考試內容，設定評分標準，并參加考試閱卷評分。大學教授組成的學科專家組也會審核每個AP教師的課程教學方案。

大學理事會AP項目在2023年推出了一門全新的AP課程—AP初級微積分，將AP課程總數增加到了40門科目。AP初級微積分課程將在秋季正式開課，學生可以參加2024年5月舉行的全球第一次AP初級微積分考試。作為微積分的入門課程，這門AP課程能幫助更多學生提前為大學的數學課程做更好的準備。

AP初級微積分

AP初級微積分課程培養學生對動態現象建模函數的理解。在這門課程中，學生學習廣泛的函數類型，為數學、物理、生物、健康科學、商業、社會科學和數據科學等職業領域打下基礎。此外，由于AP初級微積分課程可能是學生高中數學的最后一門數學課程，該課程旨在提供連貫的高中數學頂級體驗，而不僅僅是為了未來的大學課程做準備。

在這個課程中，學生對程序和符號的熟練使用、多種表達、溝通和推理等數學能力得以發展。學生通過建模和共變視角學習每種函數類型的概念和技能，并通過圖形、數字、分析和口頭表述示來練習每種函數類型。

<AP初級微積分課程概述>

AP初級微積分課程是按照大學第一學期的初級微積分入門課程設計的。AP初級微積分課程幫助學生學習并了解大學程度的代數、三角學和其他主要數學概念，為進一步修讀大學水平數學課程做好準備。本課程探索各種函數類型及其應用，包括多項式、有理、指數、對數、三角式、極坐標、參數、向量值、隱含定義以及使用矩陣的線性變換函數。

<建議學習先決條件>

在學習AP初級微積分課程之前，學生應該熟練掌握高中階段的代數1-幾何-代數2（AGA）涵蓋的知識，如下：

1. 熟練掌握與線性和二次函數相關的技能和概念，包括代數運算、方程求解和不等式求解。

2. 熟練掌握與多項式函數相關的代數表達式，包括多項式的加法和乘法、二次三項式的因式分解，以及二次公式運用。

3.?熟練解答三角函數的直角三角形問題

4.?熟練解答二元和三元方程組

5.?熟悉分段定義的函數

6.?熟悉指數函數和指數規則

7.?熟悉根式（例如，平方根、立方根）

8.?熟悉復數

9.?熟悉函數在圖形、數字、分析和口頭表示之間的表達和推理的方法

<AP初級微積分課程內容>

課程內容分為四個常規的教學單元，建議按以下邏輯順序開展教學：

教學單元

第1單元：多項式和有理函數

第2單元：指數和對數函數

第3單元：三角和極坐標函數

第4單元：涉及參數、向量和矩陣的函數

第1、2和3單元的主題涵蓋了通常學生進入大學應掌握的內容和概念理解，并可獲得大學學分和/或跳過相應的課程。因此，這幾個單元的內容包含在這門課的AP考試中。教師可以根據本校要求決定是否教授第4單元的內容，但不會包括在AP考試中。

<AP初級微積分數學練習>

在探索課程概念時，學生應培養以下數學技能:

01方程和符號流利使用

以代數的方式運算函數、方程和表達式。

02多種表達

在不同表達之間轉換數學信息。

03表述和推理

用準確的語言進行表述，并為結果提供推理依據。

<AP初級微積分考試形式>

考試時長：3小時

考試概述：AP初級微積分考試評估學生對課程框架中要求的目標數學知識的理解和運用，包括第1、2和3單元的內容。考試總共3個小時，包括40個多項選擇題和4個每題6分的自由回答題，每個問題權重相等，根據評分標準進行評分。

考試形式：

第一部分：多項選擇題| 40題| 2小時| 占考試成績的62.5%

A部分：28道題目；80分鐘（不允許使用計算器；占考試成績的43.75%）

B部分：12道題目；40分鐘（必須使用圖形計算器；占考試成績的18.75%）

第二部分：自由回答| 4題| 1小時| 占考試成績的37.5%

A部分：2道題目；30分鐘（必須使用圖形計算器；占考試成績的18.75%）

B部分：2道題目；30分鐘（不允許使用計算器；占考試成績的18.75%）