AMC12真題及解析 2023年11月AMC12比賽報名及輔導抓緊時間

AMC12比賽距離開始還有三個月的時間，現在正是備戰的黃金時期。AMC12是由美國數學協會于1950年創立的一項數學思維挑戰賽。每年都有來自全球超過6000所學校的30萬名同學參加，堪稱全球最具影響力的青少年數學思維挑戰之一。

AMC12適合人群：12年級（高三）且19.5歲以下年級/年齡學生

AMC12學術活動時間：

報名截止：

（A卷）2023年10月30日

（B卷）2023年11月05日

考試時間：

（A卷）2023年11月09日

（B卷）2023年11月15日

AMC12學術活動的題目涵蓋了廣泛的數學知識點，包括但不限于代數、幾何、概率、數論等。在備考前了解考察重點，將提高復習效率，達到事半功倍的效果！

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AMC12真題解析

想要拿到高分成功晉級AIME，小伙伴們需要對這些知識點有一定的理解和掌握，并能夠在學術活動中運用它們解決問題。

代數

分布范圍比較廣，試卷的前半部分(1-15)大多會圍繞方程的解的判斷、代數式求解等3-6題左右考察基本的計算能力。

試卷后半部分會圍繞更加綜合的代數知識，如指數對數函數的運算、多項式的求根問題（可能會結合復數運算）、變形的數列級數求和等3-5道較復雜的題目。

幾何

綜合往年分析，試卷中大多會出現兩道關于幾何關系的無圖英文描述，需要同學建立幾何模型分析。

此外還會有2道包含嵌入三角函數的邏輯推導問題(涉及到正弦余弦定理使用等)。

有部分年份選擇幾何問題作為壓軸題目，涉及到的考點較為綜合，但利用到了幾何問題的背景，需要同學對于坐標系的應用也要牢牢掌握。

數論

基礎部分常規的還是會有2-5題關于數字的基本性質，結合了素數、質因數分解等性質。

此外會有2道左右視角更高的數論問題如：關于數字的進制或結合同余問題的代數式推導，要求同學在學習過程中想的更深。

概率組合

2道左右組合計數問題部分需要同學更加靈活的掌握分類計數的方法，其中包含了邏輯上的相互關系，計算逆問題等。

1道左右概率部分的問題，大多數仍然基于組合的本質或者建立在條件概率上，總體考察了同學對于概率空間的認知和分析情況。

AMC12復習重點

AMC12 (American Mathematics Competition 12)是一種較高水平的數學學術活動，它的問題背景更加多元化，涉及了較多的專業與非專業英文數學詞匯。AMC12考察的問題內容也更加強調各個數學分支的相互聯系，不要將思維局限在僅僅背公式和記憶概念的層面。

在代數方面，AMC12涵蓋了多項式、方程和不等式、函數、數列和級數、模運算、對數與指數等知識點。多項式部分包括因式分解、多項式恒等式以及根和系數之間的關系等。方程和不等式部分包括線性方程、二次方程、絕對值方程、一元和多元不等式等。函數部分涉及到函數圖像、函數性質、復合函數、反函數等。而數列和級數部分包含等差數列、等比數列、等差數列求和、等比數列求和等內容。此外，模運算部分包括模運算的性質、同余方程等。對數與指數部分包括對數和指數的性質、對數方程、指數方程等內容。

在幾何方面，AMC12涉及到三角學、平面幾何、空間幾何、三角形和四邊形、圓與圓心角等知識點。三角學部分包括三角函數、三角恒等式、三角方程等內容。平面幾何部分涉及平行線與交線性質、相似三角形、勾股定理、面積與體積計算等。空間幾何部分包含點、線、面之間的關系、立體圖形的性質等。三角形和四邊形部分涉及特殊三角形、四邊形性質等。圓與圓心角部分包括圓的性質、圓心角、弧長、扇形等內容。

在數論方面，AMC12考察整數與因數、同余與模運算、數字性質、方程與不定方程等知識點。整數與因數部分包括質數與合數、最大公約數與最小公倍數等內容。同余與模運算部分涉及同余性質、模逆元、中國剩余定理等。數字性質部分包括數字末尾的特殊性質（如整除規則）、數字進制等。方程與不定方程部分包括線性方程、二次方程、佩爾方程等內容。

在組合方面，AMC12考察計數原理、遞歸關系、圖論、容斥原理、概率與期望等知識點。計數原理部分包括排列、組合、二項式定理等。遞歸關系部分涉及遞推數列、遞歸計數等。圖論部分涉及圖的基本概念。容斥原理部分包含包含排除原理及其應用等。概率與期望部分包括概率計算、期望計算等。

總之，AMC12考察的知識點范圍很廣，同時也具有一定的難度。參加AMC12學術活動的同學們需要制定好備戰計劃，并善用時間，不斷學習和訓練，以全面掌握考察的各個知識點。加油！

AMC12備賽建議

打好學術活動基礎

數學學術活動會涉及該年齡段的教學大綱內的內容，因此熟悉并掌握這些知識點是非常重要的。確保熟練掌握相關公式和定理，并能夠靈活運用它們。

培養邏輯能力

數學學術活動注重考察考生的邏輯思維能力。在備考過程中，養成嚴謹的解題步驟和寫題習慣是至關重要的。確保解題過程中的邏輯清晰，步驟完整，這有助于提高答題效率。

尋求外界幫助

國際數學學術活動與校內知識存在一定的差異，想要獲得重磅獎項，除了自身付出努力以外，有經驗豐富的老師點撥能提高獲獎率！