2023年HiMCM美國(guó)高中生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽考題公布

2023年HiMCM美國(guó)高中生數(shù)學(xué)建模學(xué)術(shù)活動(dòng)今天正式開始！希望同學(xué)們能夠在比賽中展現(xiàn)出實(shí)力和高效的合作，祝愿你們?nèi)〉脙?yōu)異的成績(jī)。請(qǐng)記住，這不僅是一項(xiàng)數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)，更是每位同學(xué)將所學(xué)技能真正應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)問題、展示創(chuàng)造力和團(tuán)隊(duì)合作的機(jī)會(huì)。祝愿你們好運(yùn)！

比賽時(shí)間：

比賽窗口開啟時(shí)間：2023年11月1日星期三，美東時(shí)間下午3:01。

比賽窗口關(guān)閉時(shí)間：2023年11月14日星期二，美東時(shí)間晚上8:00。

提交解決方案報(bào)告截止日期：

2023年11月14日星期二，美東時(shí)間晚上9:00。

*注：2023年美國(guó)夏令時(shí)將于11月5日周日2:00 AM結(jié)束。

請(qǐng)牢記這些日期和時(shí)間。這些是關(guān)鍵的截止日期，組委會(huì)將不接受任何晚于此時(shí)間的提交。建議同學(xué)們?cè)诒荣愱P(guān)閉之前進(jìn)行提交，以避免被取消資格。另外，今年起組委會(huì)特別增設(shè)了AI使用規(guī)則，請(qǐng)同學(xué)們務(wù)必遵守COMAP AI使用政策。

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讓我們一起來看看今年A/B賽題的具體內(nèi)容：

A題

2023 HiMCMProblem A:?

2023 HiMCM問題A：

蒲公英：朋友？敵人？?jī)烧撸慷疾皇牵?/p>

蒲公英（Taraxacum officinale）原產(chǎn)于歐亞大陸，現(xiàn)已遍布世界各地[1]。這種植物因其鮮黃色的花朵（圖1）和獨(dú)特的“絨球”種子頭（圖2）而易于識(shí)別。每個(gè)種子都附著在一個(gè)降落傘狀的結(jié)構(gòu)上，稱為“pappus”，這有助于風(fēng)力傳播[2]。

問題1：

如果一個(gè)處于“絨球”階段的蒲公英靠近一塊開放的一公頃土地，請(qǐng)創(chuàng)建一個(gè)數(shù)學(xué)模型來預(yù)測(cè)蒲公英在1、2、3、6和12個(gè)月內(nèi)的擴(kuò)散情況。確保您的模型涵蓋了不同氣候條件（如溫帶、干旱和熱帶氣候）對(duì)蒲公英生長(zhǎng)的影響。

問題2：

蒲公英、人類和其他植物之間的關(guān)系是復(fù)雜的。由于這種植物能夠在各種環(huán)境中茁壯成長(zhǎng)，有些人將其視為討厭的雜草或外來物種。相反，蒲公英的每一部分都是可食用的，并且這種植物具有豐富的藥用和烹飪歷史。制定一個(gè)數(shù)學(xué)模型來計(jì)算外來物種的“影響因子”。該模型應(yīng)綜合考慮多個(gè)變量，包括植物的特征和它對(duì)環(huán)境造成的危害的性質(zhì)和程度。

a. 使用您的模型計(jì)算蒲公英的影響因子來測(cè)試您的模型。

b. 應(yīng)用您的模型來確定您選擇的兩個(gè)其他植物物種的影響因子，這些物種通常被認(rèn)為是外來的。請(qǐng)務(wù)必確定每個(gè)植物物種的入侵區(qū)域。

您的PDF解決方案（不超過25頁）應(yīng)包括：

一頁總結(jié)表

目錄

您的完整解決方案

參考文獻(xiàn)列表

人工智能使用報(bào)告（如果使用，不計(jì)入25頁限制）

* 注意：HiMCM提交沒有特定的最低頁數(shù)要求。您可以使用最多25頁來完成所有解決方案工作和您要包含的任何其他信息（例如：圖紙、圖表、計(jì)算、表格）。接受部分解決方案。我們?cè)试S謹(jǐn)慎使用AI，例如ChatGPT，盡管創(chuàng)建解決方案并非必須。如果您選擇使用生成性AI，您必須遵守COMAP AI使用政策。這將導(dǎo)致您需要在PDF解決方案文件末尾添加的額外AI使用報(bào)告，并且不計(jì)入解決方案的25頁總頁數(shù)限制。

B題

2023 HiMCMProblem B:?

2023 HiMCM問題B：

用電動(dòng)汽車充電

電子公交車（e-buses）在全球城市中的普及代表著朝向可持續(xù)城市交通的重要一步。隨著對(duì)空氣污染和氣候變化的擔(dān)憂日益加劇，許多城市被迫重新考慮對(duì)傳統(tǒng)柴油公交車的依賴。根據(jù)彭博新能源財(cái)經(jīng)最近的一份報(bào)告[1]，電動(dòng)公交車將在公共交通領(lǐng)域占據(jù)主導(dǎo)地位，到2032年將成為全球道路上所有公交車的多數(shù)。中國(guó)在這個(gè)轉(zhuǎn)變中尤為引人注目，因?yàn)樗鼡碛惺澜缟洗蟛糠蛛妱?dòng)公交車，這在很大程度上是由優(yōu)先發(fā)展電動(dòng)汽車和嚴(yán)格排放標(biāo)準(zhǔn)的政府政策推動(dòng)的。世界各地的城市（例如哥倫比亞波哥大、美國(guó)紐約和德國(guó)柏林）也在努力將電動(dòng)公交車納入其車隊(duì)，盡管步伐更為緩慢。
電動(dòng)公交車不僅具有環(huán)境吸引力，而且由于電池價(jià)格下降和運(yùn)營(yíng)費(fèi)用降低，預(yù)計(jì)從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看也具有成本效益。政府激勵(lì)措施，例如美國(guó)2023年兩黨基礎(chǔ)設(shè)施法案為電動(dòng)公交車項(xiàng)目撥款17億美元[2]，進(jìn)一步推動(dòng)了電動(dòng)公交車的采用。然而，挑戰(zhàn)包括高昂的初始成本、充電基礎(chǔ)設(shè)施開發(fā)、漫長(zhǎng)的充電時(shí)間和潛在的續(xù)航里程限制。

問題1：

構(gòu)建一個(gè)模型來幫助城市了解轉(zhuǎn)向全電動(dòng)公交車車隊(duì)對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響。確定一個(gè)擁有（至少）50萬人口的大都市區(qū)，該地區(qū)目前沒有全電動(dòng)公交車車隊(duì)。將您的模型應(yīng)用于您選擇的地區(qū)。

問題2：

資金很重要。構(gòu)建一個(gè)關(guān)注轉(zhuǎn)向電動(dòng)公交車帶來的財(cái)務(wù)影響的模型。您的模型應(yīng)考慮潛在的外部資金，涵蓋高達(dá)50%的過渡成本。將您的財(cái)務(wù)模型應(yīng)用于您在前一個(gè)問題中使用的相同大都市區(qū)。

問題3：

大都市區(qū)的交通官員正在探索逐漸將車隊(duì)從燃油發(fā)動(dòng)機(jī)公交車轉(zhuǎn)變?yōu)殡妱?dòng)公交車的途徑。假設(shè)目標(biāo)是在2033年之前擁有全電動(dòng)車隊(duì)，請(qǐng)利用您之前開發(fā)的模型制定一個(gè)10年路線圖，城市交通管理部門可以利用該路線圖來規(guī)劃其電動(dòng)公交車車隊(duì)更新。將您的模型（或新模型）應(yīng)用于您在前一個(gè)問題中使用的相同大都市區(qū)，并將其應(yīng)用于您選擇的另外兩個(gè)大都市區(qū)。

問題4：

寫一封一頁的信給您選擇的一個(gè)大都市區(qū)的交通官員，詳細(xì)說明您對(duì)他們轉(zhuǎn)向電動(dòng)公交車的建議。

您的PDF解決方案（不超過25頁）應(yīng)包括：

一頁總結(jié)表

目錄

您的完整解決方案

一頁信給交通官員

參考文獻(xiàn)列表

人工智能使用報(bào)告（如果使用，不計(jì)入25頁限制）

* 注意：HiMCM提交沒有特定的最低頁數(shù)要求。您可以使用最多25頁來完成所有解決方案工作和您要包含的任何其他信息（例如：圖紙、圖表、計(jì)算、表格）。接受部分解決方案。我們?cè)试S謹(jǐn)慎使用AI，例如ChatGPT，盡管創(chuàng)建解決方案并非必須。如果您選擇使用生成性AI，您必須遵守COMAP AI使用政策。這將導(dǎo)致您需要在PDF解決方案文件末尾添加的額外AI使用報(bào)告，并且不計(jì)入解決方案的25頁總頁數(shù)限制。

預(yù)祝同學(xué)們比賽順利！

以上就是關(guān)于【2023年HiMCM美國(guó)高中生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽考題公布】的解答，如需了解學(xué)校/賽事/課程動(dòng)態(tài)，可至翰林教育官網(wǎng)獲取更多信息。

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