她曾是美術(shù)生，卻在美國(guó)高校連拿四年全獎(jiǎng)！她用心理學(xué)思維“解讀”中美教育差異，

獨(dú)創(chuàng)"比喻教學(xué)法"讓AMC競(jìng)賽題秒變快遞分揀指南…

這位打破偏見(jiàn)的數(shù)學(xué)導(dǎo)師，

藏著哪些顛覆認(rèn)知的教學(xué)秘笈？

點(diǎn)擊揭秘翰林?jǐn)?shù)學(xué)鐘老師"數(shù)學(xué)人生"???

翰林?jǐn)?shù)學(xué)鐘老師

北卡羅來(lái)納州立大學(xué)(NCSU)數(shù)學(xué)理學(xué)碩士

內(nèi)布拉斯加州大學(xué)(UNL)林肯分校數(shù)學(xué)理學(xué)學(xué)士

◾曾任NCSU課程大學(xué)代數(shù)、微積分二、微積分三講師，UNL&NCSU大學(xué)數(shù)學(xué)助教四年。工作內(nèi)容除了日常授課還有獨(dú)立編寫教學(xué)大綱和教材。

◾線下帶過(guò)最多200多人的大課，疫情期間完成了3個(gè)學(xué)期的線上授課

◾善于抽絲剝繭把復(fù)雜的難題用底層邏輯逐一擊破，有大量化繁為簡(jiǎn)的技巧和方法，有耐心，有幽默感，分析問(wèn)題清楚明了，善于鼓勵(lì)學(xué)生，幫助建立自信心

◾【授課體系】：國(guó)際課程數(shù)學(xué)，國(guó)際競(jìng)賽AMC8/10/12，歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽。

01 上海體制內(nèi)到美高的交換年 歡樂(lè)的留學(xué)生涯

我高中就讀于上海一所體制內(nèi)學(xué)校，當(dāng)時(shí)學(xué)校有一個(gè)交換生項(xiàng)目，去美國(guó)高中交換一年，我當(dāng)時(shí)很感興趣，父母也比較支持我，所以直接去了美國(guó)北卡羅萊納州的一所高中就讀。一年的交換生項(xiàng)目結(jié)束，我本該回到國(guó)內(nèi)，但是由于國(guó)內(nèi)的基礎(chǔ)課進(jìn)度太快，而我已經(jīng)跟不上國(guó)內(nèi)的課程進(jìn)度，和父母溝通后，選擇繼續(xù)在美國(guó)高中就讀。

英式音VS美式音：自信翻車實(shí)錄

來(lái)到美國(guó)后，遇到的最大問(wèn)題還是語(yǔ)言上的問(wèn)題。因?yàn)樯虾５挠⒄Z(yǔ)基礎(chǔ)教育比較好，我覺(jué)得自己的英語(yǔ)還是不錯(cuò)的，但真正去了美國(guó)才發(fā)現(xiàn)，我之前學(xué)習(xí)的是英式英語(yǔ)，而在美國(guó)那邊大部分說(shuō)的是美式英語(yǔ)，這兩個(gè)地方的方言，有很多會(huì)引起歧義的地方。

直到我到美國(guó)一年之后，我的寄宿家庭爸媽才告訴我，我自信的以為自己英語(yǔ)說(shuō)的可溜了，其實(shí)他們一半的時(shí)間都聽(tīng)不懂……

后來(lái)我是怎么解決的呢，總結(jié)下來(lái)就是多說(shuō)！高中的時(shí)候我住的地方方圓百里沒(méi)有一個(gè)會(huì)講中文的，在這種環(huán)境下我只能說(shuō)英語(yǔ)。開(kāi)始的時(shí)候不管語(yǔ)法、拼寫什么的，就是說(shuō)。而且我會(huì)積極地參與各種課外活動(dòng)，就接觸了形形色色的人，慢慢的語(yǔ)言問(wèn)題自然就不是問(wèn)題啦~

意外闖入的數(shù)學(xué)世界

我在國(guó)內(nèi)高中和美國(guó)高中一直是美術(shù)生，申請(qǐng)北卡羅來(lái)納州立大學(xué)(NCSU)時(shí)，也是作為美術(shù)生，直到我讀大三時(shí)，才意外發(fā)現(xiàn)我對(duì)純數(shù)學(xué)或者說(shuō)比較抽象的理論數(shù)學(xué)感興趣。

還好我們學(xué)校是可以隨意換專業(yè)的，只要你成績(jī)足夠好，也得益于國(guó)內(nèi)的基礎(chǔ)教育，我的數(shù)學(xué)成績(jī)一直不錯(cuò)，自信換專業(yè)后也能跟上進(jìn)度無(wú)壓力，所以毅然換到了數(shù)學(xué)專業(yè)，從此就在數(shù)學(xué)這條路上一路狂奔。

02 我的留學(xué)助教生涯

美國(guó)學(xué)生和中國(guó)學(xué)生有什么不同？

還在上大三的時(shí)候呢，我就開(kāi)始做講師助教了，之前一直聽(tīng)說(shuō)中國(guó)和美國(guó)的學(xué)生很不一樣，等我真正接觸下來(lái)，發(fā)現(xiàn)還真的是有很大的不同

這可能跟教學(xué)側(cè)重不一樣有關(guān)系吧，中國(guó)呢更強(qiáng)調(diào)知識(shí)的整體統(tǒng)一性，是希望或者說(shuō)確保所有學(xué)生掌握相同的知識(shí)體系;而美國(guó)是以興趣和能力為導(dǎo)向，比如你幾何學(xué)得好，以后你就可以一直學(xué)幾何，然后往下深入鉆研下去。

所以我在面對(duì)美國(guó)學(xué)生和中國(guó)學(xué)生時(shí)，教學(xué)方法也會(huì)跟著改變，或者說(shuō)我的教學(xué)是融合兩者：通過(guò)“比喻教學(xué)法”降低理解門檻（如用“快遞分揀”類比函數(shù)映射），同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生從解題者轉(zhuǎn)變?yōu)閱?wèn)題發(fā)現(xiàn)者。

線上教學(xué)VS線下模式

之前做助教的時(shí)候我?guī)н^(guò)200個(gè)人的線下大班，后來(lái)新冠開(kāi)始線上教學(xué)我又開(kāi)始帶線上課，這兩種方式的教學(xué)我都算是“輕車熟路”了。

要說(shuō)這兩種上課方式有什么不同，只能說(shuō)各有利弊，線下面對(duì)面，互動(dòng)性更強(qiáng)但是可能人數(shù)多，不能一一照顧到。線上靈活性更強(qiáng)，但是互動(dòng)性弱。

索性我都有自己的一套應(yīng)對(duì)方法，我的學(xué)生還都挺喜歡我。

• 上線上課：我會(huì)給大家制定每日學(xué)習(xí)計(jì)劃，督促大家完成；我還會(huì)聊天框?qū)崟r(shí)提問(wèn)，保證大家的一個(gè)通勤率。
• 上線下課：我會(huì)鼓勵(lì)大家提前預(yù)習(xí)，主動(dòng)發(fā)言，并且及時(shí)給予情緒反饋，或者安排小組展示，加強(qiáng)大家的連接，讓大家在我的課堂上多一點(diǎn)參與感。

鼓勵(lì)式教學(xué)是我的堅(jiān)持

我上課的氛圍一直是輕松愉快的，因?yàn)槲矣X(jué)得學(xué)習(xí)就應(yīng)該開(kāi)心的學(xué)，所以我一直是鼓勵(lì)式教學(xué)，有包容心有耐心是我的特色~

我記得有一次我批改試卷，突然看到一行小字“想自殺”，后來(lái)我第一時(shí)間溝通才知道是學(xué)生感覺(jué)學(xué)不好數(shù)學(xué)，后來(lái)我一邊開(kāi)解他一邊聯(lián)動(dòng)心理咨詢師進(jìn)行干預(yù)，因?yàn)樾睦韱?wèn)題可大可小，不能輕視，最后是成功開(kāi)解了。

鐘老師有話說(shuō)：

我覺(jué)得東亞文化很多時(shí)候都是一種“打壓式”的教育，他其實(shí)是不希望你驕傲，希望你變得更好，但是他很有可能把人變的自卑敏感，不敢去表現(xiàn)自己的這個(gè)性格，我會(huì)覺(jué)得這樣會(huì)錯(cuò)過(guò)很多東西。所以我對(duì)我的學(xué)生都是每個(gè)人都是獨(dú)一無(wú)二的！每個(gè)人都有自己的閃光點(diǎn)！

和心臟外科醫(yī)生成為“忘年交”

因?yàn)槲覀儗W(xué)校部分課社會(huì)人士也是可以申請(qǐng)旁聽(tīng)的，所以我還教過(guò)一個(gè)年紀(jì)很大的學(xué)生，他本來(lái)是一個(gè)心臟外科手術(shù)的醫(yī)生，然后出現(xiàn)在了我的微積分課堂里面。

我對(duì)他印象很深刻，一個(gè)是因?yàn)樗麑W(xué)的很認(rèn)真，雖然有點(diǎn)耳背（笑）但是學(xué)的很仔細(xì)，會(huì)經(jīng)常來(lái)提問(wèn)。第二也是因?yàn)樗麑W(xué)的成果也很好，最后課程結(jié)束他是以A級(jí)成績(jī)結(jié)業(yè)的。

心臟外科醫(yī)生，一聽(tīng)就是很忙的職業(yè)，但是他退休后還是選擇保持學(xué)習(xí)而不是徹底的休息，在他身上我是真正感受到了學(xué)無(wú)止境。最后結(jié)課的時(shí)候他還送了我一本書(shū)，寫了一封信給我，非常可愛(ài)。

03 競(jìng)賽是思維的磨刀石

解數(shù)學(xué)題就像解謎題

我知道有的學(xué)生可能會(huì)覺(jué)得解數(shù)學(xué)題很痛苦，我覺(jué)得這可能是因?yàn)閷W(xué)習(xí)方法不當(dāng)導(dǎo)致的

如果有人來(lái)我的辦公桌，一眼掃過(guò)去真的都是懸疑小說(shuō)和心理學(xué)書(shū)籍，其實(shí)解數(shù)學(xué)題和解謎題一樣，都需要抽絲剝繭的快感！

我們不要有畏難情緒，把解題當(dāng)成打怪升級(jí)，一次不過(guò)關(guān)就兩次，兩次不行就三次，我們還可以使用求助，方法可多了。真正到數(shù)學(xué)題解出來(lái)的那一刻，成就感是無(wú)與倫比的。

競(jìng)賽成績(jī)對(duì)升學(xué)很有幫助

現(xiàn)在國(guó)際競(jìng)賽白熱化，也是越來(lái)越卷了，但是“卷”競(jìng)賽也是真的有用啊

我記得我高中的時(shí)候參加那個(gè)大學(xué)的某個(gè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，我上了大學(xué)以后，有的老師還會(huì)說(shuō)當(dāng)時(shí)看過(guò)我們的這個(gè)比賽。其實(shí)系里人這么多，老師們對(duì)于這些考的比較好的學(xué)生，其實(shí)會(huì)更有印象

而且競(jìng)賽成績(jī)對(duì)升學(xué)是很有幫助的，像AIME高分就對(duì)美本申請(qǐng)很有助力！部分競(jìng)賽成績(jī)還可以直接申請(qǐng)獎(jiǎng)學(xué)金呦~

備考AMC的建議

競(jìng)賽是思維的磨刀石。我曾經(jīng)指導(dǎo)過(guò)學(xué)生從AMC12晉級(jí)到AIME，我覺(jué)得關(guān)于備考AMC這類競(jìng)賽，關(guān)鍵在于“用競(jìng)賽題反哺日常學(xué)習(xí)”，基礎(chǔ)鞏固與知識(shí)拓展。

鐘老師的學(xué)習(xí)建議：

1、建立錯(cuò)題集

“從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，而非恐懼錯(cuò)誤。” 我常要求學(xué)生建立“錯(cuò)題檔案”，標(biāo)注錯(cuò)誤根源，建一個(gè)自己的錯(cuò)題集是非常重要的

2、訓(xùn)練“多步推理”能力

例如：代數(shù)題隱藏幾何背景（如利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化計(jì)算），組合題需要構(gòu)造特殊情形或排除法

3、長(zhǎng)期規(guī)劃

低年級(jí)學(xué)生：從AMC 8開(kāi)始，逐步過(guò)渡到AMC 10/12，注重興趣培養(yǎng)。

高年級(jí)學(xué)生：結(jié)合AIME備考，強(qiáng)化高階數(shù)學(xué)思維（如遞推、數(shù)學(xué)歸納法）

04 數(shù)學(xué)導(dǎo)師的"反卷指南"

心理學(xué)隱藏玩家

因?yàn)槲掖髮W(xué)輔修心理學(xué)，我當(dāng)時(shí)主要修的兩個(gè)方向，一個(gè)是臨床心理學(xué)，一個(gè)是社會(huì)心理學(xué)。

臨床心理學(xué)當(dāng)時(shí)就學(xué)各種精神疾病，PDH NPD PTSD 人格分裂之類的。還有像多動(dòng)癥啊、注意力缺陷之類的，為什么發(fā)生？怎么治療？這個(gè)對(duì)于我后來(lái)的教學(xué)也是蠻有用的

鐘老師有話說(shuō)：

其實(shí)現(xiàn)代人多多少少都有點(diǎn)注意力不集中的問(wèn)題，真正到ADHD（注意力缺陷）的很少，頂多就是有點(diǎn)“走神”罷了。

那如果真的確診了ADHD，也是可以通過(guò)科學(xué)手段干預(yù)的。一般是從藥物、心理行為、技能訓(xùn)練輔導(dǎo)、環(huán)境調(diào)整支持和生活方式干預(yù)這五個(gè)方面。這確實(shí)是一個(gè)長(zhǎng)期過(guò)程，但是ADHD是可以成功管理的！

吃好睡好，睡眠很重要！

還有大家老是問(wèn)我什么學(xué)習(xí)書(shū)單或者網(wǎng)站推薦，我是覺(jué)得把課本學(xué)好是第一重要的，然后保持一個(gè)好心態(tài)，沒(méi)事睡覺(jué)！

只有保證充足的睡眠大腦才有精力去學(xué)習(xí)，去吸取這些知識(shí)。我以前經(jīng)常就是做不出的題，想不出的證明我在夢(mèng)里就有靈感了，有的時(shí)候睡個(gè)覺(jué)，第二天就會(huì)了！

如果一道題讓你失眠，那就去睡覺(jué)——睡眠是大腦的‘離線編譯’，答案會(huì)在清晨浮現(xiàn)。大家可以試一試！

在了解了鐘老師的學(xué)習(xí)與教學(xué)經(jīng)歷后，

你是否對(duì)數(shù)學(xué)的世界有了新的感悟

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