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申請(qǐng)助力器之美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽

Category: AMC美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽, 國(guó)際競(jìng)賽 Date: 2018年5月2日下午6:15

申請(qǐng)美國(guó)大學(xué)時(shí)，有些大學(xué)會(huì)在申請(qǐng)材料里明確要求填寫(xiě)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)成績(jī)，例如MIT 和 CalTech 的申請(qǐng)頁(yè)面有一欄是讓申請(qǐng)者填寫(xiě)AIME分?jǐn)?shù) 。一些數(shù)學(xué)專業(yè)好的學(xué)校，都會(huì)用類似的方法客觀公平的評(píng)估申請(qǐng)者的數(shù)學(xué)能力，有些學(xué)校甚至?xí)孕信e辦數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)，申請(qǐng)者的學(xué)術(shù)活動(dòng)成績(jī)不僅僅是獲取這所大學(xué)offer的敲門(mén)磚，也會(huì)成為該申請(qǐng)是否能獲取此學(xué)院獎(jiǎng)學(xué)金的考核標(biāo)準(zhǔn)。如果你是美國(guó)國(guó)籍并在美國(guó)讀高中，過(guò)五關(guān)斬六將拼到了USAMO的入場(chǎng)券，基本頂級(jí)理科院校都會(huì)加分，甚至?xí)槟愠ㄩ_(kāi)大門(mén)。

如果是非美國(guó)國(guó)籍，就沒(méi)有這么大的便宜可占了。畢竟中國(guó)學(xué)生最不缺的就是“數(shù)學(xué)好的學(xué)生”，以我國(guó)高中數(shù)學(xué)大綱的難度，這些數(shù)學(xué)好的同學(xué)在AMC 系列學(xué)術(shù)活動(dòng)拿個(gè)獎(jiǎng)并不會(huì)很難。這么龐大的基數(shù)，美國(guó)頂級(jí)院校肯定不會(huì)全部納入囊中，如果你的AIME分?jǐn)?shù)超過(guò)6分，那么恭喜你，TOP20的大學(xué)會(huì)對(duì)你印象深刻（當(dāng)然頂級(jí)院校除外……）。

01、AMC 是什么？

AMC是美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng) American Mathematical Competition的簡(jiǎn)稱，由MAA美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)組織，是以英文為主要語(yǔ)言的學(xué)術(shù)活動(dòng)。我們較熟悉AMC 8, AMC 10, AMC 12 這三種，其實(shí)，AMC 學(xué)術(shù)活動(dòng)體系中還包含 AIME, USJMO, 以及USAMO。

02、我可以參加AMC么？

AMC 對(duì)選手的年齡和年級(jí)都有所限制。AMC 8, AMC 10, AMC 12 分別對(duì)應(yīng)8年級(jí)、10年級(jí)以及12年級(jí)以下學(xué)生參賽，此外，參加AMC 10 的同學(xué)比賽當(dāng)天還必須小于17.5歲，參加AMC 12的同學(xué)比賽當(dāng)天必須小于19.5歲。如果選手自身能力高，可以跳級(jí)選擇更高的難度參加，但不能反向選擇。比如，7年級(jí)數(shù)學(xué)好的同學(xué)可以選擇參加AMC 10，甚至參加12年級(jí)水平的比賽，但是9年級(jí)同學(xué)不能參加AMC 8。

03、關(guān)于AMC 8

AMC 8 是一個(gè) “特殊” 的存在，AMC 8 參賽者所取得的成績(jī)并不和AMC 其他選拔性比賽掛鉤，只是根據(jù)成績(jī)百分位頒發(fā)對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)狀。進(jìn)入全球前1%的學(xué)生（Distinction Honor Roll 1%）獲得優(yōu)異證書(shū)，全球前5%的學(xué)生(Honor Roll 5%)可獲得優(yōu)秀證書(shū)。每年11月中旬舉行AMC 8，學(xué)術(shù)活動(dòng)內(nèi)容和美國(guó)7、8年級(jí)教學(xué)大綱相對(duì)應(yīng)，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、數(shù)論、幾何、面積、體積、概率及統(tǒng)計(jì)和邏輯推理等。試卷包含25到選擇題，限時(shí)40分鐘，共25分，答對(duì)一題得1分，答錯(cuò)不扣分。

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04、關(guān)于AMC 10 & 12

AMC 10 和AMC 12 就大有不同，它們是國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)術(shù)活動(dòng)的開(kāi)端，參賽者的成績(jī)決定ta是否會(huì)被邀請(qǐng)參加AIME（美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽）、USJMO和USAMO。AMC 10 和 AMC 12 分A賽和B賽，AB賽并沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別，比賽時(shí)間都在2月份，只是A賽和B賽相隔1周。試卷同樣由25道選擇題組成，限時(shí)75分鐘，答對(duì)一題計(jì)6分，未達(dá)得1.5分，答錯(cuò)得0分。AMC 10 考核美國(guó)9-10年級(jí)數(shù)學(xué)大綱的內(nèi)容，包含基礎(chǔ)代數(shù)，基礎(chǔ)幾何—勾股定理、面積公式、體積公式，基礎(chǔ)數(shù)論以及基礎(chǔ)概率。AMC 12則包含美國(guó)高中數(shù)學(xué)的全部?jī)?nèi)容，比如三角學(xué)、高等代數(shù)、高等幾何，但是不包含微積分。

備考建議

如果你是中國(guó)體制內(nèi)的學(xué)生，不管你備考哪個(gè)AMC 學(xué)術(shù)活動(dòng)，建議先背一輪英文數(shù)學(xué)詞匯，避免上了戰(zhàn)場(chǎng)卻沒(méi)帶槍。不要被英文嚇到，雖然整份試卷的語(yǔ)言是英語(yǔ)，但大量題目都和日常生活相關(guān)，詞匯必然不會(huì)太難。同時(shí)，百度也有很多數(shù)學(xué)專業(yè)詞匯的PDF，比如周長(zhǎng)、面積、概率、幾何圖形等，這些詞匯數(shù)量有限，每天抽點(diǎn)時(shí)間背背，見(jiàn)得次數(shù)多了，自然就記住了。AMC 的試卷并不像許多同學(xué)小學(xué)時(shí)做過(guò)的奧數(shù)題，一開(kāi)始就很難。國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)傾向于設(shè)立刁鉆難題，淘汰大批選手，選拔數(shù)學(xué)狂人。而AMC 主要是激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，題目難度根據(jù)題目順序遞增，AMC 10 的前10道題基本屬于送分題， AMC 8 一半的題目只要學(xué)了課內(nèi)知識(shí)就能做，另一半才是難度有所提高的題。

第一步：了解目前自己的真實(shí)水平

真實(shí)水平不要看自己的感覺(jué)，最有效的方法是在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，做一套完整的真題，通過(guò)分?jǐn)?shù)判斷水平。從做真題開(kāi)始，用真題然后找出自己哪里會(huì)哪里不會(huì)，然后針對(duì)不會(huì)的和不太清楚的重點(diǎn)去學(xué)習(xí)。先做真題還有一個(gè)好處就是，一開(kāi)始成績(jī)低一些，學(xué)生在后來(lái)的學(xué)習(xí)中會(huì)有慢慢成長(zhǎng)的感覺(jué)。

第二步：系統(tǒng)學(xué)習(xí)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)

如果在網(wǎng)上搜一些學(xué)術(shù)活動(dòng)題，會(huì)出現(xiàn)兩種情況。第一種是題太難了，因?yàn)閷W(xué)術(shù)活動(dòng)種類太多，很多學(xué)術(shù)活動(dòng)題都遠(yuǎn)超 AMC 的難度。不然就是搜到的題太簡(jiǎn)單了，簡(jiǎn)單題做一點(diǎn)練練手漲漲自信還可以，做多了肯定是既浪費(fèi)時(shí)間，又局限思路。其實(shí)這兩個(gè)問(wèn)題可以一次性的避免，就是去做官方提供的教材，保證難度剛好。而且要按知識(shí)點(diǎn)的邏輯順序做，不建議東一道題西一題的做。數(shù)學(xué)公式和定理是有邏輯支撐的，哪些定理是由哪些較為基本的定理推出來(lái)的，知道這些很重要，能幫助學(xué)生理解記憶定理。在這里推薦一個(gè)網(wǎng)站 the Art of Problem Solving, 這個(gè)是美國(guó)最大的數(shù)學(xué)機(jī)構(gòu)網(wǎng)站，里面有最全的AMC真題及答案解析 (https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=AMC_Problems_and_Solutions)。

第三步：復(fù)習(xí) & 查漏補(bǔ)缺

因?yàn)閷W(xué)術(shù)活動(dòng)知識(shí)比課內(nèi)知識(shí)難，所以更要注重復(fù)習(xí)。我們來(lái)看下，課內(nèi)知識(shí)要學(xué)幾遍呢？：首先，預(yù)習(xí)一遍，然后，老師正式講課學(xué)習(xí)一遍，課后自己做作業(yè)，學(xué)習(xí)一遍，等到考前再?gòu)?fù)習(xí)一遍，所以四遍才能學(xué)會(huì)。不是說(shuō)學(xué)生不聰明，無(wú)論對(duì)于誰(shuí)，學(xué)習(xí)都是一個(gè)重復(fù)的過(guò)程。和同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)反復(fù)地見(jiàn)面，查漏補(bǔ)缺才能學(xué)好。這是一個(gè)客觀的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律。但是好多人學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)，就只是上課，偶爾做做題，這樣才兩遍，是不足以真正學(xué)懂這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并且獨(dú)立解決難題的。所以一定要注重復(fù)習(xí)回顧，查漏補(bǔ)缺。

第四步：通過(guò)真題訓(xùn)練提高速度和準(zhǔn)確率

很多同學(xué)說(shuō)平時(shí)做題沒(méi)有問(wèn)題，一到考場(chǎng)上，心態(tài)就變了，比較緊張。那是因?yàn)槟闫綍r(shí)做題沒(méi)有把他當(dāng)成一個(gè)需要重視的事情。但到了考場(chǎng)上，突然把它重視起來(lái)了，自然心態(tài)會(huì)變化，造成不同的結(jié)果。只有把平時(shí)訓(xùn)練當(dāng)成真正考試，考試時(shí)才能正常發(fā)揮。所以要給自己限定時(shí)間，在一個(gè)獨(dú)立的環(huán)境下，不間斷地完成一套真題或者模擬題，完成以后，對(duì)照答案給自己判分。以此來(lái)訓(xùn)練速度，準(zhǔn)確率和心態(tài)。

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