數(shù)學(xué),是升學(xué)路上一座必然繞不開的堡壘。數(shù)學(xué)的優(yōu)劣,基本可以看作是一個(gè)學(xué)生思維能力和學(xué)習(xí)能力的體現(xiàn)。在美國,很多優(yōu)質(zhì)中學(xué)的校長(zhǎng)會(huì)親自推薦AMC這個(gè)比賽,它是申請(qǐng)美國名校強(qiáng)有力的加分項(xiàng)。
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2022 AMC12 B卷真題:





真題答案

AMC學(xué)術(shù)活動(dòng)考試價(jià)值
AMC考試起源于1950年,全球統(tǒng)一考題,題目由哈佛、普林斯頓、麻省理工等大學(xué)的專家研發(fā),具有很高的質(zhì)量和權(quán)威,其證書在國際上擁有重要的地位,是全球最有影響力的青少年數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)之一。它的高含金量是申請(qǐng)全球優(yōu)質(zhì)大學(xué)的有利成績(jī),也是國際學(xué)校學(xué)生的熱門選擇。AMC考試從2006年進(jìn)入中國,據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),參加AMC的學(xué)生每年會(huì)有20-25%的比例遞增,據(jù)估計(jì)目前接近有5萬學(xué)生參加。
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AMC學(xué)術(shù)活動(dòng)包括AMC8、AMC10/12、AIME、USAMO\USAJMO,不過后兩個(gè)主要是晉級(jí)賽和美國奧數(shù)國家隊(duì)選拔賽。
AIME由AMC10和AMC12的優(yōu)勝者參加,參加標(biāo)準(zhǔn)為:AMC10全球前2.5%或AMC12全球前5%,具體晉級(jí)比例每年根據(jù)參賽人數(shù)的比賽結(jié)果會(huì)有所變化。
AMC 8?:AMC中學(xué)水平學(xué)術(shù)活動(dòng)
AMC 10/12?:AMC高中水平學(xué)術(shù)活動(dòng)
AIME:AMC 10/12的高分獲得者的邀請(qǐng)賽

AIME考試內(nèi)容
AIME 的考試內(nèi)容基本與AMC12相當(dāng),但在數(shù)論、代數(shù)、幾何、組合各個(gè)核心板塊中有進(jìn)一步的加深和拓展。比如數(shù)論部分主要引入了少量olympiad級(jí)別比賽涉及到的概念與結(jié)果,比如階和原根的概念,中國剩余定理的熟練應(yīng)用,Wilson定理、LTE升冪引理的應(yīng)用。代數(shù)部分顯著增加了題目的運(yùn)算量,包括復(fù)雜三角恒等式(和差化積,積化和差,三角形內(nèi)的三角恒等式)的運(yùn)用,高斯函數(shù)相關(guān)問題的考察,以及復(fù)數(shù)、向量等工具在數(shù)形結(jié)合問題中的應(yīng)用。幾何部分同樣顯著增加了題目的運(yùn)算量,三角工具、坐標(biāo)工具、復(fù)數(shù)工具在幾何題目解決過程中的重要性進(jìn)一步增加,同時(shí)部分較難題目適當(dāng)引入了入門級(jí)別olympiad題目的常見幾何構(gòu)型,對(duì)于晉級(jí)到下一輪MO的選手熟悉、學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)內(nèi)容起到一個(gè)承接的作用。組合部分的題目加大了對(duì)于遞歸方法的應(yīng)用,復(fù)雜容斥原理的應(yīng)用以及與其他板塊交叉、具有復(fù)合背景的計(jì)數(shù)問題的考察。
AIME 備賽時(shí)間短,今年AMC各系列賽事難度幾乎史上最大,但翰林是您備賽的堅(jiān)實(shí)后盾。
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AIME課程安排
開課測(cè)試和題目選講
1、進(jìn)階代數(shù)第一部分 對(duì)數(shù)、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)
2、進(jìn)階代數(shù)第二部分 多項(xiàng)式、不等式、數(shù)列
3、方法論第一部分 不變性原理
真題測(cè)試解析
1、進(jìn)階幾何第一部分 三角形、射影幾何
2、 進(jìn)階幾何第二部分 圓、根軸
3、方法論第二部分 對(duì)稱性原理、幾何技巧
真題測(cè)試解析
1、進(jìn)階數(shù)論第一部分 高次余數(shù)、費(fèi)馬小定理、費(fèi)馬-歐拉定理
2、進(jìn)階數(shù)論第二部分 丟番圖方程
3、方法論第三部分 極限、構(gòu)造方程
真題測(cè)試解析
1、進(jìn)階排列組合第一部分 枚舉
2、 進(jìn)階排列組合第二部分 遞推
3、 方法論第四部分 其他方法
真題測(cè)試解析
1、綜合第一部分
2、綜合第二部分
3、考前測(cè)試和考試注意事項(xiàng)
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