AMC10/12出分后，怎么備戰(zhàn)AIME數(shù)學(xué)競(jìng)賽？

AMC10/12出分后，同學(xué)們都在等待AIME晉級(jí)分?jǐn)?shù)線，AIME美國高中數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)由美國數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)（MAA）組織，每年舉辦，針對(duì)AMC10及AMC12晉級(jí)學(xué)員。不同水平和學(xué)習(xí)階段的同學(xué)要怎么備考AIME呢？

2023考試時(shí)間安排

AIME I ：?2023年2月7日星期二，下午1：30至下午5：30。

AIME II ：2023年2月15日星期三，下午1：30至下午5：30。

* AIME無需報(bào)名，AMC10/12 分?jǐn)?shù)達(dá)到晉級(jí)線后即可獲組委會(huì)邀請(qǐng)參與。

AIME學(xué)習(xí)核心知識(shí)點(diǎn)

1. 多項(xiàng)式定理，分解和系數(shù)關(guān)系

2. 高次方程韋達(dá)定理

3. 不定方程（1）常見數(shù)論函數(shù)

4. 費(fèi)馬定理相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和進(jìn)階技巧

5. 復(fù)數(shù)和歐拉公式

6. 三角函數(shù)與complex number的關(guān)聯(lián)

7. 雙數(shù)列遞推和其他補(bǔ)充內(nèi)容

8. 條件概率，全概率的計(jì)算，貝葉斯公式等

9. 平面幾何基礎(chǔ)補(bǔ)充（圓和多邊形的拓展定理）

10. 坐標(biāo)系下的解析幾何方法

11. 圖論

12. 概率的性質(zhì)，條件概率，全概率的計(jì)算

13. 數(shù)字的性質(zhì)（素?cái)?shù)，完全平方數(shù)的特征）（二進(jìn)制十進(jìn)制和其他進(jìn)制的轉(zhuǎn)換）

14. 二項(xiàng)式定理，組合數(shù)，階乘的計(jì)算和簡便公式

15. 不等式和常見結(jié)論

不同水平和學(xué)習(xí)階段的同學(xué)要怎么備考AIME呢？

1、初次晉級(jí)AIME怎么準(zhǔn)備？

代數(shù)部分：復(fù)數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)

——備考AIME同時(shí)也為AMC10選手晉級(jí)AMC12鋪墊

幾何部分：更高觀點(diǎn)的幾何定理和基本幾何計(jì)算

數(shù)論部分：補(bǔ)充AMC10/12中不涉及的數(shù)論四大定理介紹，并通過習(xí)題課復(fù)習(xí)

組合部分：分享雜題的解題經(jīng)驗(yàn)，主要思想難度會(huì)上升，訓(xùn)練學(xué)生組合結(jié)構(gòu)的分析能力

*適合AIME初次晉級(jí)或經(jīng)驗(yàn)不足的學(xué)生，目標(biāo)保持或沖擊6+，適當(dāng)沖刺8分

*也適合AMC10初次或二次晉級(jí)的學(xué)生過渡備考AMC12.

2、有過AIME經(jīng)驗(yàn)怎么準(zhǔn)備？

代數(shù)部分：多項(xiàng)式、復(fù)數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式

幾何部分：比較難的定理、二級(jí)結(jié)論的計(jì)算

數(shù)論部分：強(qiáng)化數(shù)論四大定理，LTE和在MO中屬于難度適中的計(jì)算

組合部分：以習(xí)題為主，分享雜題的解題經(jīng)驗(yàn)，訓(xùn)練學(xué)生組合結(jié)構(gòu)的分析能力

*適合有過AIME經(jīng)驗(yàn)但未達(dá)到12分的學(xué)生，目標(biāo)保持9+水平，并沖刺12+，扎實(shí)打牢理科背景基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)以AIME為切入點(diǎn)，覆蓋多種同級(jí)別賽事。

3、有聯(lián)賽經(jīng)驗(yàn)的AIME高手怎么準(zhǔn)備？

代數(shù)部分：以USAMO, USATSTTST為例，選講選做經(jīng)典好題

幾何部分：Level3不側(cè)重幾何練習(xí)，需要大家具備較強(qiáng)的自我規(guī)劃能力，自主進(jìn)行訓(xùn)練

數(shù)論部分：根據(jù)各班情況個(gè)性化制定IMOTST訓(xùn)練內(nèi)容

組合部分：以USAMO真題為主，TSTST為輔

*適合有AIME經(jīng)驗(yàn)且12+選手，具有USAMO資格并目標(biāo)沖刺USAMO獎(jiǎng)項(xiàng)，需要具備充足的聯(lián)賽和MO級(jí)別訓(xùn)練

對(duì)于今年AMC10/12學(xué)術(shù)活動(dòng)沒有信心晉級(jí)AIME的同學(xué)，建議在AMC考試結(jié)束后抓緊準(zhǔn)備AIME。

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