重要！歐幾里得數學競賽考試范圍+考試形式介紹！
滑鐵盧大學的數學學院是北美乃至全世界最大的數學學院之一，滑鐵盧大學的數學、計算機科學、工程學科的教學水平和科研實力長期位居世界前列。2018年，滑鐵盧大學物理系教授Donna Strickland成功獲得諾貝爾物理學獎。今天我們給大家介紹一下滑鐵盧數學學術活動之歐幾里得。
學術活動簡介
Euclid Math Contest 歐幾里得數學學術活動，是滑鐵盧大學舉辦的幾個數學學術活動之一，同時也是在這幾個數學學術活動中對數學能力要求相對來說最高的一個（其實不同的數學學術活動是面向不同年級的同學的，類似于AMC 8/10/12的區別，只是主辦方滑鐵盧大學別出心裁地將每一個面向不同年級段的數學學術活動用一位著名的數學家的名字來命名）。具體可以見下面這張表：
滑鐵盧大學數學學術活動有著非常嚴格的年級分層，并且不同年級對應的數學學術活動都由數學家的名字命名：Gauss（8年級以下）、Pascal（9年級）、Cayley（10年級）、Fermat（11年級）、Euclid（12年級）。其中除了12年級對應的歐幾里得學術活動以外，均為需要在60分鐘以內完成的25道單選題。
歐幾里得數學學術活動每年4月舉行，每年約有兩萬名考生參加。由于滑鐵盧大學在數學和計算機科學以及工程領域的突出地位，該項比賽在國際上擁有著相當高的認可度，其比賽成績更是北美各大院校理工專業入學錄取的重要參考，這也使得每年參加歐幾里得數學學術活動的學生人數迅速增長。
比賽時間
2022年4月5日（美洲賽區）
2022年4月6日（國際賽區）
報名截止時間
2022年3月11日
考試報名費用：16加元（約100元人民幣）
報名通道已開啟，有想法以及需要報名的，掃碼咨詢！
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歐幾里得數學學術活動考試形式
參考2021歐賽參賽形式：
紙質學術活動。
比賽結束后，紙質材料將被郵寄，無法在線編寫學生可以通過他們的學校或個人/家庭學校注冊通過學校注冊的學生可以在比賽日當天或之后與一群學生一起在學校考試，或者可以在比賽日在成年人的監督下在家中考試
注冊為個人/家庭學校的學生將在比賽當天在成人的監督下在自己的家中考試
全英文筆試，共10道題，考試時長150分鐘，滿分100分（每道題占10分）。
考試題目有兩種類型，小部分題目只需要考生給出答案即可，大部分題目則需要考生寫出完整的解題過程，根據解題方法和步驟獲得相應分數，解題步驟不完整的答案不能得到該題目的全部分數。
另外，考生可以使用無編程和繪圖功能的計算器，不可使用任何可接入互聯網的電子設備，如：手機和平板電腦等。
歐幾里得數學學術活動考試范圍
歐幾里得數學學術活動注重對學生數學邏輯的考察和培養，對解題過程有更高的要求，主要考察范圍：
▪ 歐幾里得幾何和解析幾何
▪ 三角函數，包括函數、圖像、性質、正弦余弦定理
▪ 指數和對數函數
▪ 函數符號
▪ 方程組
▪ 多項式包括二次三次方程根的關系、余數定理
▪ 數列、數列求和
▪ 簡單的計算問題
▪ 數字的性質
幾何面積是考察重點
從2000年開始，歐幾里得的題目比較傾向于考察幾何（包含平面幾何與解析幾何），占比約35%。立體幾何考的概率極小，僅在2017年出現過立體幾何的題目。
一般來說幾何題基本是要你計算面積或邊長，或者證明面積分割或邊長的比例關系或大小關系。 只要深刻理解幾何圖形的面積公式的推導過程并能夠靈活應用，往往能夠另辟蹊徑，找到非常巧妙的解答方法。
用方程來解決實際問題的能力很重要
設未知數，根據題目提供信息構建等量關系方程，進而找到問題的答案，是我們獲得的最有用數學工具之一。這一能力的考察在歐幾里得中得到了充分的展現。
很多看起來難度很高的數學題，只要我們通過未知數找出數量關系，都可以找到突破口迎刃而解。
三角函數出題的頻率很高
除了2015年只是簡單地通過余弦定理考察了一下三角函數以外，其他年份三角函數是每年必考，有的年份還有2-3道，例如2018年有2道，2016年有3道......足見三角函數在歐幾里得中的重要地位，這也是微積分的重要預備知識。
根據加拿大數學教學大綱，三角函數是12年級的教學內容，因此如果想在11年級或更早參加歐幾里得學術活動的話，需要提前學習相關內容。
三角函數因為牽涉到和差角公式、和差化積公式、積化和差公式、倍角公式、半角公式、萬能公式、正弦定理、余弦定理等諸多內容，可以出題的點很多。
備考思路和技巧
1）把握時間
Euclid的前5題左右還是很簡單的，類似AMC 10的前十題。同學們在秒殺這個部分的時候也需要注意細心讀題和計算，避免出現粗心的錯誤。后面的題目開始變難，但是普遍來說每個大題的第一、二小題還是比較容易的，建議同學們不要放棄。
2）指引思路
很多時候，一道大題的第一小題都與后面的小題息息相關。所以，當思路停滯不前的時候，不妨看一看第一小題的思路和解法，或許能有新的啟發。另外，很多Euclid的大題都是需要參賽者找尋規律，之后解題。同學們在思考的時候一定要耐心，但也不要被題干框住。
3）背單詞
為何數學比賽還要背單詞？因為考題中難免會出現一些不認識的詞。例如，如果你不認識prism這個詞，而題目也沒有給配圖，那么你很有可能就解不出來這一題了。所以，考前積累一些數學詞匯量還是非常重要的。
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